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在平面几何中,一道常见题是:过△ABC的重心G任作一直线,分别交边AB、AC于K及L两点,则ABAK+ACAL=3.用内心与重心作类比,则有性质定理过△ABC内心I任作一直线,分别交边AB、AC于K及L两点,则ACABAK+ABACAL=AB+AC+... 相似文献
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类比是根据两种事物某些属性的相似,推断出它们其他的属性也可能相似的一种推理方法,平行类比可分为概念类比、结构类比、解法类比和性质类比,通过类比可发现新的数学知识和新的解题方法,通过类比可进一步培养学生的发散思维能力和创造思维能力,通过类比可深刻揭示知识的内涵和外延,本文结合近几年高考中的平行类比和自己的数学实践,出一些预测性试题,供读者参考,以开拓视野,提高应变能力。 相似文献
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本文给出了算子方程AXB-X=C可解的若干充要条件,其中(A,B)为下列情形之一:A或B有闭值域;A(B*)有闭值域并且是单射或者相似于一个协亚正规算子并且B(A*)是单侧移位;A+(B(*+))幂有界,其值域R(A+) R(A)(R(B) R(B+)并且B(A*)是单侧移位;A=U*且B=U是Hardy空间上重数为1的单侧移位.而且,给出了解的表达式. 相似文献
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轨迹方程中的定点转化法116600大连开发区第一中学邹楼海引例A、B为抛物线y2=x上的两个动点,且OA⊥OB,求原点O在AB上的射影M点的轨迹方程.分析设M(x,y),为了使点M与OM⊥AB及OA⊥OB联系在一起,再设A(x1,y1),B(x2,y... 相似文献
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异向不等式的转化策略邹楼海(大连开发一中116600)在不等式的证明中,常采用不等式的传递性,即欲证:“A>D”,可通过“A>B,B>C,C>D”去实现.然而许多问题中出现了异向不等式“A>B,B<C”等等,这时不等式的传递性不能实施.本文就异向不等... 相似文献
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设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本研究体上的下列矩阵方程:AX-XB=C,(1)AX-XB=C,(2)AX+XB=-C(3)分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上。 相似文献
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勾股定理的一个简短证明朱玉扬(安徽省肥西师范学校231200)我们知道,勾股定理有多种证法,但常见的多是利用全等及面积诸方法来证明,其实,利用三角形相似的性质来证明,更显简明.证明如图所示,三角形ABC为Rt△;∠ACB=90°,过c点作CD⊥AB,... 相似文献
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类比与转换在立体几何中的运用湖北钟祥一中常绪珠用平面几何的知识来研究解决立体几何的问题,是我们处理立体几何的基本思想,体现这一基本思想的数学方法是类比与转换.一、类比:众所周知,平面几何与立体几何有许多相似的知识内容,这种知识内容的相似决定了逻辑方法... 相似文献
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类比是探求未知事物的强有力的思想武器.“类比就是一种相似.”换言之,类比就是类似比较.G.波利亚在《怎样解题》中是这样论述类比的:“相似的对象在其某个方面彼此一致,类比的对象则在其相应部分的某些关系上相似:长方形每一边恰与另一边平行,而与其余的边垂直.长方体的每一面 相似文献
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相似三角形具有很多重要性质,应用十分广泛,能解决诸多相关的几何命题,本文就如何构造两个相似三角形给出几条有效途径,供初中学生学习时参考.一、连结线段例1如图1,已知直角三角形ABC及斜边BC上的高AD,求证:△ABD和△ACD的内切圆的面积的比等于B... 相似文献
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由三角形中线“生成”的正三角形 总被引:1,自引:1,他引:0
由三角形中线“生成”的正三角形214102江苏省无锡县仓下中学邹黎明笔者在研究三角形中线性质时,发现了一条美妙的性质.介绍如下.在ΔABC中,记BC=a,AC=b,AB=c,三条中线AD=ma,BE=mb,CF=mc.∠BGC=θ1,∠AGC=θ2∠... 相似文献
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类比是一种推理方法,又称为类比推理.所谓类比,就是根据两种事物在某些特征上的相似作出它们在其他特征上也可能相似的结论.类比推理是一种或然性的推理,其结论是否正确有待于进一步检验. 相似文献
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“问题是数学的心脏”.数学研究,数学学习都离不开解题.因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担.本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法.1 把个别题目或引伸、或扩充,探究,应用,归纳出这一类问题的解法例1 在△ABC中,求证:tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC.证明 ∵ A+B+C=π,∴ A+B=π-C,∴ tg(A+B)=-tgC.即 tgA+tgB1-tgA… 相似文献
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J.Csirik与D.S.Johnson针对带k-箱限制的在线装箱问题提出了四种装入和关闭法则,并利用这些法则给出了四种相应的算法.其中BBFk,NkF和ABFk算法的紧界在文[1-3]中分别进行了很好的研究.但对算法AFBk来讲,其紧界仍是一个公开问题.本文给出了AFBk算法性能比的一个上界,即.同时,本文提出了一个新的关闭法则,对AFBk算法进行了修改,使修改后的算法AFBk的性能比不超过1.7(k3) 相似文献