φ形式Khintchine不等式不成立

本文论证了龙顺潮、王键建立的φ形式的Khintchine 不等式不成立,他们的不等式如下:φ- 1 ∑n1φ(｜aj｜) ≤C 12n ∑ε1…∑εn｜ε1a1+ …+ εnan｜,其中φ(x)为满足φ(a+ b)≥φ(a)+ φ(b) (a,b≥0),其反函数φ- 1(x)单调增加的函数,C为常数,εi= ±1,∑ε1…∑εn对所有(ε1…εn)取值,a1,…,an 为任意复数.     

对称群上的一类Cayley图的边传递性和Hamilton性

Let Sn be the symmetric group,g+I=(123i),g-I=(1i32) and M+n={g+I:4≤I≤n},then M+n is a minimal generating set of Sn,where n≥5.It is proved that Cayley graph Cay(Sn,M+n∪M-n) is Hamiltonian and edge symmetric.     

The surjectivity radius,packing numbers and boundedness below of linear operators

Let T be a bounded linear operator on a Banach space. Denote by r(T) the supremum of all ε≥O such that the operator T - λI is surjective for |λ|<ε. Similarly let b(T) be the supremum of all ε≥O such that the operator T - λI is bounded below for |λ|<ε. We prove formulas for r(T) and b(T) which are analogous to the classical spectral radius formula. We also obtain related results with the packing numbers of T, an application concerning topological divisors of zero in Banach algebras, and finally we prove the lower semi-continuity of the functions r(·) and b(·).     

Classification of hypersurfaces with parallel M(o)bius second fundamental form in Sn+1

Let Mn(n≥2) be an immersed umbilic-free hypersurface in the(n+1)-dimensional unit sphere Sn+1. Then Mn is associated witha so-called M(o)bius metric g, and a M(o)bius second fundamental form Bwhich are invariants of Mn under the M(o)bius transformation groupof Sn+1.In this paper, we classify all umbilic-free hypersurfaces withparallel M(o)bius second fundamental form.     

Sn+1(1)中的极小超曲面的等谱问题

设M为Sn 1(1)中紧致极小超面Mn1,n2= Sn1nn1×Sn2nn2 Sn 1(1)为Sn 1(1)中的Clifford极小超曲面如果Specp( M) =specp( Mn1,n2) ,Specq( M) =specq( Mn1,n2) ,其中0≤p 相似文献   

A Pinching Theorem for Minimal Submanifolds in Sphere

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＭｂｅａｎｎ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｌｏｓｅｄｍｉｎｉｍａｌｙｉｍｍｅｒｓｅｄｓｕｂｍａｎｉｆｏｌｄｉｎｔｈｅｕｎｉｔｓｐｈｅｒｅＳｎ＋ｐ，Ｓｔｈｅｓｅｑｕｒｅｏｆｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｆｕｎｄ...     

Sn+1中具有调和M(o)bius曲率张量的超曲面

设x:Mn→Sn 1是(n 1)维单位球面Sn 1中的无脐点的超曲面.Sn 1中超曲面x有两个基本的共形不变量:M(o)bius度量g和M(o)bius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个M(o)bius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外M(o)bius形式Ф也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Ф=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn 1(n≥3)中具有消失M(o)bius形式Ф的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在M(o)bius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类.     

带移民的上临界分支过程在一般条件下的小值概率

本文的主要目的是在后代分布均值有限但L log L阶距无限的条件下研究带移民的上临界分支过程(Z_n)的小值概率.当后代分布均值有限且移民分布的log L阶距有限时,存在常数序列{C_n,n≥0}使得C_n~(-1)Z_n收敛到一个非负有限且非退化的随机变量,记作W.本文基于前期关于分支过程小值概率的工作,在最一般的条件下得到了W的小值概率,即P(W≤ε)在ε→0~+时的收敛速率.     

Willmore子流形的共形高斯映射

本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形.     

奇摄动向量问题的边界层和内层现象

本文考虑非线性向量边值问题:εy″=f(x,y,z,y',ε), y(0)=A₁ y(1)=B₁ εz″=f(x,y,z,z',ε), z(0)=A₂ z(1)=B₂其中ε是正的小参数,0≤x≤1,f,g是R4中的连续函数。在适当的假设下,利用微分不等式理论,我们证明了上述问题的解的存在性,并得到包括边界层和内层在内的解的估计.     

关于D.H.Lehmer问题与超级Kloosterman和

设整数q>2,c与q互素．对于1到q之间与q互素的任意整数a,在1到q之间存在唯一的整数b满足ab≡c mod q．对任意整数k≥2,定义M(q,k,c)为满足1≤ai≤q, (ai,q)=1,i=1,2,…,k,a1a2…ak≡c mod q且2 a1 a2 … ak的正整数组(a1,a2,…,ak)的数目,并设E(q,k,c)=M(q,k,c)-(φk-1(q))/2．本文的主要目的是利用Gauss和与原特征的性质,以及Dirichlet L-函数的均值定理,来研究E(q,k,c)与超级Kloosterman和K(h,k,q)的混合均值,并给出一个均值公式．     

一个变分不等式的奇异摄动

对变分不等式的奇异摄动问题进行了探索,证明了解的重合集Iε={x∈Ωuε（x)=φ}在Hausdorff距离意义下收敛到ε＝0时解的重合集。     

WEIERSTRASS REPRESENTATION FORSURFACES WITH PRESCRIBED NORMALGAUSS MAP AND GAUSS CURVATURE IN H~3

The author obtains a Weierstrass representation for surfaces with prescribed normal Gauss map and Gauss curvature in H3. A differential equation about the hyperbolic Gauss map is also obtained, which characterizes the relation among the hyperbolic Gauss map, the normal Gauss map and Gauss curvature. The author discusses the harmonicity of the normal Gauss map and the hyperbolic Gauss map from surface with constant Gauss curvature in H3 to S2 with certain altered conformal metric. Finally, the author considers the surface whose normal Gauss map is conformal and derives a completely nonlinear differential equation of second order which graph must satisfy.     

Asymptotic Distribution of the Jump Change-Point Estimator

The asymptotic distribution of the change-point estimator in a jump changepoint model is considered.For the jump change-point model Xi =a + θI{[nTo] ＜ i ≤n} + εi,where εi (i =1,…,n) are independent ide...     

常差分方程奇异摄动问题的渐近方法

在本文中,我们讨论如下差分方程问题(P_ε):(L.y)_k≡εy(k+1)+a(k,ε)y(k)+b(k,ε)y(k-1)=f(k,ε)(1≤k≤N-1)B₁y≡-y(0)+c₁y(1)=a,B₂y≡-c₂y(N-1)+y(N)=β这里ε是一个小参数,c₁,c₂,a,β为常数,a(k,ε),b(k,ε),f(k,ε)(1≤k≤N)是k和ε的函数.首先,我们讨论了常系数的情形;接着引进伸长变换对变系数的情形进行了讨论,给出了解的一致渐近展开式;最后给出了一个数值例子.     

CR submanifolds in a sphere and their Gauss maps

The relationship between CR submanifolds in a sphere and their Gauss maps are investigated.Let V be the image of a sphere by a rational holomorphic map F with degree two in another sphere.It is show that the Gauss map of V is degenerate if and only if F is linear fractional.     

3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照

本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.     

非线性边值问题的奇摄动

本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ₁(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在f_y’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y₀,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而y_i-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得.     

正拼挤流形的F-调和映射

设M~n(n≥3)是R~(n+1)中紧致凸超曲面,本文证明了:若F″≤0且M的n个主曲率λ_i满足0<λ_i<1/2∑_(j=1)~nλ_j,则M~n和任何紧致黎曼流形之间的稳定F-调和映射必为常值映射.     

最大公因数闭集上幂矩阵的行列式整除性

设S={x1,…,xn)是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集,我们证明: (1)如果n≤3,则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε;(2)如果maxxi∈S{xi}<12, 则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε;(3)如果maxx∈S{R(x)}≤1,其中R(x)是x 在S中的最大型因子集,则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε．