Kauffman多项式作为Vassiliev链环不变量的阶

设F∧（m)n（L;√--1）为链环L的Kauffman多项式F（L;a,z）的第n个系数多项式Fn（L;a）的第m个阶导数在a=√--1处的值,Kanenobu T。问：如果m n≥0,它作为Vassiliev 链环不变量的阶是什么？本文利用其结果（其阶不超过m n）和奇异链环的Kauffman多项式的性质,找到了使得F∧(m)n（L;√--1）非零的具有m n个二重点的奇异链环,由此证明了F∧（m）n（L;√--1）是m n阶的Vassiliev链环不变量。     

GC~2连续的二次曲线偶与样条

本文研究在交接点切线和曲率都连续的二次曲线偶及样条。若给出点P1,P0,P2和各点切线,以及其中某点的曲率,例如k0,或者给出点P1,P0,P2,与P1,P2点的切线和曲率,文中得出了GC2二次曲线偶的方程。     

基于黎曼不变量的P-M流动边界条件分析

P-M(Prandtl-Mayer)流动是一种基本的二维定常超声速平面无旋流动,未引入黎曼不变量时,其特征线理论或传统的Prandtl-Meyer膨胀波求解过程都没有直观显示出壁面边界条件对流场参数的影响方式和途径.本文从流线坐标系下的二维定常气体动力学方程和无旋条件出发,直观地得到了蕴涵壁面边界条件的两个黎曼不变量,通过分析两个黎曼不变量沿流场不同特征线族的携带和传播,详细阐明了初始条件和边界条件对P-M流场参数的影响过程.得到了固壁边界上每一点对流场参数皆有影响,且这种影响是沿该点发出的特征线通过黎曼不变量传播到流场内部的直观结论.     

约束Hamilton系统的Poincaré-Cartan不变量

从正则形式作用量出发,导出了约束Hamilton系统(奇异拉氏量)的Poincaré-Cartan不变量,证明了该不变量与约束Hamilton系统的正则方程之间的等价性,纠正了某些作者工作中的错误。     

相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造

建立了相对论Birkhoff系统的变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量,并通过算例说明其结果的应用.     

二子系复合系统定域不变量的计算

利用su（N）代数生成元表示的二子系复合系统密度矩阵以及作者此前提出的密度矩阵谱分解的取迹方法导出了计算具有一般满秩密度矩阵的二子系复合系统的所有定域不变量的递推公式。计算结果表明。S．Albeverio等人提出的定域不变量可以简化。     

基于几种不变量融合信息的缺损目标识别

论述了基于３种不变量的融合信息来识别缺损目标的方法．该方法采用Ｄｅｍｐｓｔｅｒ－Ｓｈａｆｅｒ证据推理方法作为决策层的融合工具，将拐点、线矩、高阶神经网络的分类结果进行信息融合．分类实验证明，该方法可以有效地提高系统的识别精度．     

关于K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的几点注记

T.Kanenobu研究了K(a,b)与K(p1,p2,…,pn)的多项式不变量的基本结构,此文讨论了更一般的K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的性质.所采用的工具是skein理论,主要结果为命题5～9.其中关于K(A,B)的结论可以推广到一族Km(A,B)(m∈Z).     

一类Reinhardt域的Bergman核函数与全纯不变量

运用折叠原理和膨胀原理,先得到了C^m＋n中Reinhardt域D（a,b,K;m,n）的Bergman核函数,它是C^2中Reinhardt域D1（1,b,K;1,1）的一种推广,然后,又给出了它的Bergman度量和全纯自同构群的显式表示,在最后,还讨论了它的一类全纯不变量及在全纯自同构群下不变的调和函数。     

计算机系统软件在档案管理中的利用

介绍了使用计算机软件的两种方式及多种方式适用垢优、缺点,还探讨了涉密软件的保护措施。     

基于特征点群相似度计算模型的图像表示方法

针对空间金字塔匹配模型缺乏对图像中视觉物体旋转、平移和缩放的考虑问题,提出了一种基于特征点群相似度计算模型的图像表示方法.基于词汇树模型的粗匹配结果,通过特征点群拓扑、方向、距离等计算其相似度,并以此作为评价指标对匹配结果进行过滤;根据由特征点群计算所得的标准差椭圆的圆心、旋转角度对金字塔匹配的图像划分子区域并进行调整,从而得到图像抗旋转、平移和缩放的表示.分别在自建校园建筑物数据集和自建物体图像数据集上对方法进行了验证和比较,结果表明,该方法提高了分类识别的准确率和检索的查全率,特别是对于包含明显旋转、平移和缩放变化的图像数据效果更好.     

齐型空间上极大函数的双权不等式

本文在齐型空间上考虑了Muckenhoupt,B. }'}提出的间题，得到齐型空间上极大函数的双权不等式，推广了周民强[}z7的结果.     

一类带跳的随机微分方程解的 Harnack 不等式

针对一类带泊松跳的随机微分方程,在一些合理的条件假设下研究了该类方程解的半群的 Harnack 不等式和 Log-Harnack 不等式问题。首先建立了两类半群之间的关系,同时使用耦合方法,结合 Girsanov 定理、H?lder 不等式、Young 不等式以及 Ito 公式,先后获得了 Harnack 和 Log-Harnack 的2种不等式。 t     

平面上两个点集间距离的O(nlogn)算法

定理“平面上两个点集的距离所在边是Voronoi图的Delaunay三角剖分中一条边”是本文的核心。在该定理基础上，本文提出如何用Voronoi图的Delaunay三角剖分算法求平面上两个点集的距离．并分析其复杂性．     

电网末端电力变压器原边缺相故障分析

分析了电网末端电力变压器原边缺相故障特征,并提出了故障判据。     

Fuzzy 数学在教师素质综合评价中的应用

综合评价又称多元决策,是系统工程的必要环节.教师素质的综合评价属于社会人文系统工程的范畴,而社会人文系统是一种复杂的系统.要作出任何一种决策,都必须对多个相关因素综合考虑.由于系统的描述存在许多模糊性的概念,我们用模糊数学对人脑评价事物的思维过程进行模拟,从而形成模糊数学理论的综合评价方法. 本文试图应用模糊数学理论综合评价高校教师的素质.我们首先建立应用Fuzzy数学理论进行多层次、多算子二型综合评价的数学模型,然后举例说明对教师素质是如何进行综合评价的.     

解三维Stokes方程的Q./Q。有限元分析

本文给出了解三维Stokes方程的Q:/Q。有限元的梯度算子核的特征，证明了广义的LBD条件     

浙江大学函数论学派1928—1950年的学术贡献

研究现代数学在我国的传播历程是现代数学史研究的重要内容之一。傅里叶级数在我国的传播具有先锋作用,浙江大学函数论学派对傅里叶级数的传播起了决定性作用。陈-哈代-李特尔伍德定理是我国现代数学率先达到国际一流水平的标志。从傅里叶级数在我国的研究概况、我国傅里叶级数的教育概况、我国傅里叶级数学者的师承脉络等方面讨论了浙江大学函数论学派对我国现代数学发展的贡献。1928—1950年,陈建功、王福春、卢庆骏、徐瑞云、程民德、项黼宸等浙江大学函数论学派学者在国外学术期刊上发表傅里叶级数相关学术论文84篇,在国内学术期刊上发表学术论文25篇,出版专著1部;获得民国政府学术奖励4项,培养数学硕士3名。     

基于单目摄像头的自主健身监测系统

随着在线健身资源的日益丰富,自主健身已成为新的运动趋势。然而由于缺少专业健身教练的动作指导与纠正,自主健身通常无法保障健身效果且容易造成运动损伤,因此需要对健身动作准确性进行实时监测。现有的健身监测设备往往依托大屏幕、深度摄像头或传感器等硬件,存在设备昂贵、安装不便、使用场景受限等问题,较难满足大众健身的需求。随着人体关键点检测技术的不断成熟,通过手机单目摄像头即可实现对人体姿态的识别,且有较高的准确度和速度,使得在手机端实现低成本、多场景的健身监测成为可能。基于以上背景,设计了三维场景下基于角度阈值的健身动作评估算法,依托于手机单目摄像头和3D人体关键点检测技术,实时检测用户健身动作是否标准并通过语音给出相应提示。同时,在安卓手机上实现了原型系统,通过一系列用户实验验证了系统的可用性与实时性,通过与近年相关工作的对比实验,验证了动作评估方法的准确性。结果表明,本文方法与系统被用户所认可,健身动作评估准确率较高、响应速度满足实时性要求。