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1函数表达式中的先猜后证在研究性学习中,运用先猜后证的数学思想指导求函数的表达式等问题,常常可以通过归纳发现和类比联想的手段来实现.例1平面内的n个圆,最多可将平面分割成多少个互不重叠部分区域?这个实际问题可转化为数学问题:f(1)=2;f(2)=2 2;f(3)=2 2 4;f(n)=2 2 4 6 相似文献
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通过对创新思维的内涵及表现形式的内容,指出了其在数学应用中的特点,同时还分析了创新思维所面临新环境及运用创新思维出现的新特征。 相似文献
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数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化. 相似文献
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对称性是数学美的重要特征 .“美和对称紧密相连 .”(Weyl)在数学历史的发展过程中 ,由对称性因素和对称美的考虑而引出的新概念和新理论不胜枚举 .各种逆运算的建立 ,一系列数域的扩张均与对称性因素密切相关 .由常量到变量、由确定性到随机性、由有限到无限、由精确到模糊等等 ,无不显示了对称性美学因素在数学发展中的重要作用 ,显示了数学发现中追求对称美的重要意义 .同样 ,在数学教学中 ,问题的对称性 ,常常能够启迪思维 ,启发人们探索解题思路 ,发现巧妙解法 .1 利用对称性 ,预测问题结果当人们面临一个课题或解一道数学难题时 … 相似文献
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思维受挫就是在解题时,按一般的思路介入后,或者浅尝辄止,或者眼花缭乱,或者误入歧途,一错再错,或者前途渺茫,无法推进,就算使尽了浑身解数,左冲右突,终觉“山重水复疑无路”.笔者以为,要修复受挫的思维,只要仔细读题审题,寻找蛛丝马迹,类比联想相关知识点,分析可能的思想方法,探索恰当的思维路径,就会“峰回路转,柳暗花明”.下面举例说明,供同学们参考. 相似文献
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直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式.它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式. 相似文献
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通过对创新思维的内涵及表现形式的研究 ,指出了其在数学应用中的特点 ;同时还分析了创新思维所面临新环境及运用创新思维出现的新特征 相似文献
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Wang Baoxin 《大学数学》1998,(4)
本文阐述了培养数学构建思维是培养创造性思维的一种体现。根据教学实践论述了构建函数是利于解证问题的心智活动;构建特定图形支持逻辑论证,是行之有效的方法。 相似文献
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从展示数学思维过程谈数学教学 总被引:3,自引:0,他引:3
从展示数学思维过程谈数学教学马华,翟宇毅(西安电子科技大学,西安710071)高等数学是工科院校一门重要而难学的基础理论课,它不但为后继课程提供必需的基础知识,更重要的是,通过它的学习可以培养学生的能力,如逻辑推理能力、建立数学模型的能力、运算能力、... 相似文献
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提高大学生数学建模质量,不仅仅为了提高学生的数学建模成绩,更重要的是使学生在建模的过程中提高应用数学知识和方法分析和解决实际问题的能力.结合自己的教学体会,对教学过程中如何构建学生建模意识和提高培养学生的创新思维做了一些探讨. 相似文献
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基本的专业数学能力可分为三个方面:数学发现能力,数学论证能力和数学表达能力.本文结合数学分析课程的教学实践,阐述通过具体教学环节,贯彻培养三种能力的有效途径和方法. 相似文献
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数学建模的教学、竞赛与创新教育 总被引:11,自引:0,他引:11
本文从 2 1世纪对人才的要求出发 ,讨论了创新教育是新时代人才培养的基本特征 ,数学建模的教学与竞赛是实践该培养模式的重要途径 ,是新时期教改的切入点和生长点 相似文献
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本文简要回顾数学建模竞赛活动的起源和发展,介绍国内外特别是国外学者关于提高数学建模教学质量的主要观点,并结合作者自身的经验和体会,探讨教师在数学建模教学中的作用。 相似文献
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张永凤 《数学建模及其应用》2017,6(1):35-38
理想化抽象是以抽象的理想形态表现研究对象的性质,以理想实验和理想模型为表现形式,是数学研究中采用的重要抽象方法,特别是在建立数学理论模型和数学应用模型时起到重要的作用。 相似文献