非线性扩散方程

非线性扩散方程作为一类重要的拟线性抛物型方程,来源于自然界广泛存在的扩散现象、渗流理论、相变理论、生物化学以及生物群体动力学等领域。在许多情形下,所提出的方程具有退化性或其他奇异性。由于一方面,这类方程比线性方程和不具退化性或其他奇异性和拟线性方程更能反映某些物理实际,如何,扰动传播的有限性等,所以具有更广泛实际背景;另一方面,退化性或其他奇异性的存在提出许多挑战性的问题,使得数学上研究的内容更加     

热传导方程初边值问题的解法

讨论了一维热传导方程初边值问题中，通过构造辅助函数，化非齐次边界条件为齐次边界条件的方法，使用这些方法，可以简化运算。     

一类反应扩散方程的整体解

本文用半群方法研究一类反应扩散方程的初边值问题，在，的条件下．得到了整体解的存在唯一性．     

带初边值问题热传导方程有限元方法的误差估计

该文对带初边值问题的热传导方程用有限元方法求解,得到估计‖ｕ－ｕｔ‖０,Ω≤Ｃｈ２（‖ｇ‖２,Ω＋∫ｔ０‖τｕ‖２,Ωｄτ）,在理论上解决了此类问题的有限元方法的收敛性．     

对非线性热传导方程行波解的推广

将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具．从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步．广义热传导方程中的r只要是不等于零就行．同时也推广了行波解的种类,即a≠0时的情形．因此这个结果更具有一般性。     

非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性

对线性非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题进行了研究,通过证明形式级数的一致收敛性和可逐项求导性质,得到了线性非齐次热传导方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.     

一类非线性热传导方程整体经典解的研究

给出一类非线性热传导方程具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题整体经典解的存在唯一性及ｔ→∞时解具有一定的衰减性。     

果蔬贮藏温度的热传导方程及其数值解

介绍了果蔬贮藏过程温度的热传导方程，并针对此方程是一个非标准型的偏微分方程组且参数繁多的特点，介绍了此热传导方程的一种数值解法．     

多孔介质中的对流传热传质

为庆贺西安交通大学工程热物理研究所建所１５周年撰写的研究综述，对清华大学在多孔介质对流传热传质方面所进行的工作，特别是最近两年多来所得到的一些探索性的新进展作出较系统的简要回顾，供我国工农业技术改进工作者作相应的参考。     

多孔涂层对超流氦换热的传热强化作用

采用简单的对试件涂多孔层的手段，强化固体与超流氦之间的换热，利用超流氦的的热力效应使试件多孔层内部的超流氦建立压力增量，使液氦过冷，从而获得加压（过冷）超流氦的传热性能，选择了医用多孔细菌过滤片，石膏粉以及石膏矾土混合物为多孔材料，在ＲｈＦｅ和Ｃｕ丝上进行了传热实验，强化效果十分明显。     

多孔介质预热过程的水分流和热流研究*

将非平衡热力学的水分流和热流耦合方程应用于多孔介质的干燥预热过程,从机理上分析了其水分流和热流的特性.根据线性藕合方程对于木材干燥预热的具体计算,其结果表明,水分流和热流藕合方程是揭示多孔介质干燥过程中水分流和热流相互作用规律的有效方法,它既可揭示藕合流过程的本质,又可对其进行定量描述.也能用于制定木材及其多个孔介质的干燥预热工艺标准的理论依据.     

采油微生物在多孔介质中的运移与生长实验研究

利用优选的微生物驱油菌种N80，模拟油藏条件在人造多孔介质(岩心)上进行的微生物运移、生长和提高采收率实验结果表明，该菌在岩石表面有较强的吸附性，吸附平衡所需菌液量为2．2PV；并可在多孔介质中运移和生长代谢，岩心出口产出液中菌浓度与注入原菌液相近，产出液pH值下降1．8，表面张力下降31．2％；较水驱提高石油采收率6．6％．说明该菌种适宜作驱油菌种．     

多孔不均匀性金属混合物的传热研究

提出在一维导热模型下，利用平板比较法同时测定多孔不均匀性金属混合物的等效导热系数和导温系数的方法，并通过常功率平面热源法给予了验证。同时为结构复杂、固体物料分布无规律、孔隙形状无规则的多孔物质的热物性研究提供了思路和方法，使通常只用于测定绝缘材料热物性的方法得到了拓展。     

水平低肋管加多孔导液带凝结换热分析和计算

本文提出水平低肋管加多孔导液带的凝结换热的分析、计算模型。通过实验测得多孔导液带的渗透率k。计算结果与本文作者所做的实验吻合较好。     

柱状多孔媒质结构中声导波

根据Ｂｉｏｔ多孔媒质声学理论及多孔媒质界面边界条件,导出了腔内为流体的柱状多孔媒质结构中任意周向波数声导波的广义色散方程。数值计算了其中轴对称和非轴对称声导波的色散特性,考察了流体多孔媒质界面特性及多孔媒质中慢纵波对声导波色散特性的影响。结果表明,利用Ｂｉｏｔ多孔媒质声传播模型和多孔媒质界面边界条件,可以求得柱状多孔媒质结构中任意周向波数声导波的色散特性     

现代油藏渗流力学的新发展

从石油渗流的非达西状况的基本规律和分形科学两个方面,研究了渗流力学中的非有序问题,对现代油藏渗流力学的新发展进行了论述,提出油藏渗流力学理论在其它横断学科中将有更广泛的应用。     

第一周期用球形电极示波计时电位理论方程的推导

本文用菲涅尔积分推导了非稳态条件下的第一周期示波计时电位方程,用球形扩散的边界条件和 Fick 第二定律,推导了球形电极示波计时电位理论方程,获得了一些有用的结论。     

部分充满多孔介质的封闭空腔内自然对流的数值研究

采用Forchheimer Brinkman扩展模型数值研究了部分充满多孔介质的封闭矩形空腔内的自然对流，系统地考察了加热强度、渗透率、多孔区高度、导热系数比以及高宽比等参数对腔内流动与传热的影响，给出了相应的速度场与温度场，并得到了平均Nusselt数随时间的变化规律。