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具有给定性质的f—星因子 总被引:1,自引:0,他引:1
陈赐平 《数学物理学报(A辑)》1991,11(1):36-43
Berge与Las Vergnas[1]对一个图存在f-星因子(f≥2)给出了判别准则。本文对一个图存在包含一条任意边的f-星因子(f≥2)给出了充分条件,并证明了这充分条件在某种意义上是最好的。由此我们导出了一个图存在{K_(1,1)K_(1,2)}一因子包含一条任意边的充要条件。进一步,我们还对一个图G给出了另一个充分条件使得G的每条边包含在一个f-星因子中但不包含在所有的f-星因子中。 相似文献
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本文首先给出了(g,f)-3-覆盖图的定义,即一个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子;其次,黄光鑫曾先后给出了当g<f时一个二部图分别是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-3-覆盖图的充分必要条件,在此基础上,本文进一步得到了,当g≤f时一个二部图G=(X,Y)是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件;最后,研究了f(X)=f(Y)的情形,得到了当f(X)=f(Y)时一个二部图G=(X,Y)是f-3-覆盖图的一个充分必要条件. 相似文献
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关于图的星形因子覆盖 总被引:2,自引:0,他引:2
如果图 G 的支撑子图 M 的每个分支都同构于{K_(1,1)K_(1,2,)…,K_(1,k}(k≥2)中的某个 K_(1,i),则 M(?)叫做 G 的星形因子。进一步,如果对于图 G 的每一条边都存在一个星形因子包含这条边,则称图 G 是星形因子覆盖的。本文给出了图是{P_2,P_3}一因子覆盖的充要条件,并证明了任意正则图均存在星形因子覆盖。 相似文献
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图中的最大分数(0,f)-因子 总被引:2,自引:0,他引:2
本语文给出了图的一个(0,f)因子是最大因子的特征,并得到了一个图有(g,f)-因子的充分条件,从而了关于分数对集和1-因子的有关结果。 相似文献
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图的分数(g,f)-因子 总被引:19,自引:0,他引:19
本文研究了图的分数因子的性质,特别给出了图的弧立韧度这一新概念,研究了孤立韧度与分数因子的关系,文中给出了一个图具有某些约束条件的(g,f)-分数因子的一些充分条件,得到了若干新结果,并提出 了一些可供进一步研究的问题。 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(13)
G是一个图,g和f是两个定义在V(G)上的非负整数值函数,并且对任意的x∈V(G),满足g(x)≤f(x).称图G是分数(g,f,m)-覆盖图,如果存在图G的分数(g,f)-因子G[F_h]满足对任意的e∈E(H)有h(e)=1,其中H是图G的m条边的子图.证明了一个图是分数(g,f,m)-覆盖图的充要条件,并得到了几个推论. 相似文献
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刘桂真 《数学物理学报(A辑)》1994,(3)
设G是一个图,g和f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且g<f.本文给出了过图的每条边有一个(g,f)-因子的新的简单的判断准则,并研究了它的应用。从而得到了一些关于图有(g,f)-因子的新的充分条件,推广了若干已有的结果. 相似文献
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(mg+k,mf—k)—图中正交于r个不相交子图的边不变的(g,f)—因子 总被引:3,自引:0,他引:3
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r. 相似文献
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设G是一个二分图具有顶点集V(G)和边集E(G)。设g和f是定义在V(G)上的两个正整值函数使对任意的x∈V(G)有g(x)≤f(x),G的一个(g,f)-因子H是G的一个生成子图满足g(x)≤dH(x)≤f(x)。若图G本身是一个(g,f)-因子,则称G是一个(g,f)-图。本文得到一个(mg,mf)-图具有特殊性质的(g,f)-因子的充分条件,从而推广了文献[6]中的一个结果。 相似文献
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设G是一个图,若对于G的任意一边G都有{P2,Ci│i≥3}-因子含有这条边,则称G是{P2,Ci│i≥3}-覆盖图。本文给出连通非二分图G是{P2,Ci│i≥3}-覆盖图的充要条件为任给S包含于V(G),V(G)≠S≠ф有i(G-S)≤│S│-1成立。 相似文献
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本文讨论图的(g,f)-因子分解问题,推广了文「1」关于图的因子分解的理论,改进了文「2」的一些结果,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件。 相似文献
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(mg+m—1,mf—m+1)—图的(g,f)—因子 总被引:8,自引:0,他引:8
本文证明了(mg+m-1,mf-m+1)-图具有一些特殊的(g,f)-因子,从而推广到了关于(g,f)-覆盖图和(g,f)-消去图的有关结果,有助于进一步研究(mg+m-1,mf-m+1)-图的正交因子分解问题。 相似文献
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若图的因子F的每一个分支都是完全图,则称F为完全-因子.本文研究了完全-因子F和(g,f)-对等图之间的关系,给出了有完全-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图及k-对等图的关于F的分支的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最可能的,从而推广了李建湘等人的有关结果. 相似文献
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消去图、覆盖图和均匀图的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
设 G是一个图 ,g,f是定义在图 G的顶点集上的两个整数值函数 ,且g≤f.图 G的一个 ( g,f) -因子是 G的一个支撑子图 F,使对任意的 x∈V( F)有g( x)≤ d F( x)≤ f ( x) .文中推广了 ( g,f) -消去图、( g,f ) -覆盖图和 ( g,f) -均匀图的概念 ,给出了在 g相似文献
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设G是一个图,并设g和f是定义在V(G)上的整值函数使得对所有的点x∈ V(G)均有g(x)≤ f(x).称一个图G是(g,f,H) -可扩的,如果在删除了任意一个同构于H的子图中所有点后,剩下G的子图有一个(g,f) -因子.该文给出了(g,f,H) -可扩图的特征.进一步,研究了(g,f,H) -可扩(H=nK1)的性质. 相似文献