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设r是大于1的正奇数,m是正偶数,V(r)+U(r)(-1)~(1/2)=(m+(-1)~(1/2))~r.本文证明了:当a=|V(r)|,b=|U(r)|,c=m~2+1时,如果r≡5(mod8),m>r~2且r<11500或者m>2r/π且r>11500,则方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r). 相似文献
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设r是大于1的正奇数,a,b,c是满足a~2+b~2=c~r的互素正整数.证明了:当r(?)5(mod8),c>10~(12)r~4且b是奇素数的方幂时,方程x~2+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r). 相似文献
3.
对函数方程fn1 afm1fm2 fn2=1,其中a∈C/{0},n,m∈N,给出所有可能的非常数整函数解的形式. 相似文献
4.
本文用 Siegel-Tatuzawa定理证明了:当n>1.2×10~11时,至多有两个正 整数n。使方程xu+yz+zx=n无适合(x,y,z)=1且0<x<y<z的解(x,y,z), 并给出类数为2的二次域与多项式表素数的一个结果. 相似文献
5.
对函数方程fn1+af1mf2m+fn2=1,其中a∈C/{0},n,m∈N,给出所有可能的非常数整函数解的形式. 相似文献
6.
本文在广义Riemann猜想成立的条件下证明了:当且仅当正整数n=1,2,4,6,10,18,22,30,42,58,70,78,102,130,190,210,330,462时,方程xy+yz+zx=n无正整数解(x,y,z). 相似文献
7.
The construction of solution for three-order evolution equation xttt=A3x is skillfully obtained and the semigroup of equation operator is theoretically proved,then the solution for three-order evolution equation xttt iCx=f is constructed from the appropriate transformation,and the necessary and sufficient conditions of its unitary semigroup are presented. 相似文献
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9.
高级中学课本《代数》上册(必修)第236页中指出:形如asinx+bcosx=c的三角方程。可先在方程两边都除以(a~2+b~2)~(1/2),然后令cosθ=a/[(a~2+b~2)~(1/2)],sinθ= 相似文献
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设S={x1,x2,…xn}是不同正整数的集合。已经知道当n≤7时在最大公因数封闭集S上的LCM矩阵是可逆的;也知道当n≥9时有无限多个包含整数1的最大公因数封闭集它们的LCM矩阵是奇异的;这篇文章的主要结果是证明当n=8且包含整数1时,除了20个最大公因数封闭集外,其余所有最大公因数封闭集上的LCM矩阵都是可逆的,而这归结为解一个不定方程。 相似文献
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12.
赵琳琳 《纯粹数学与应用数学》2012,(4):469-474
利用算子的广义逆及相关投影,研究了一类算子方程的可解性,得到了方程可解的若干条件,并给出了解的一般表示.最后利用算子的矩阵表示,得到了此类算子方程可解的又一充要条件,进而丰富了这方面的研究. 相似文献
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矩阵方程aX2+bX+cE=O的正定解和实对称解 总被引:2,自引:1,他引:2
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式. 相似文献
14.
本文所談的問題,是有不少讀者感到兴趣的。謝邦傑同志將他最近求得的一个新証明寫出來,介紹給讀者。这个証明是比較初等的,謝同志又將为了讀懂他的証明所需要的一些抽象代數中的知識適当地加以通俗化,这样对於一般讀者就更为方便,所以我們特別在此向讀者推薦这篇文章,在中学裹,講这个單元的教材是在第二学期,我們为了向志們有充分的時間学習它,所以提前在本期發表。 相似文献
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<正> 文1证明了x~3+y~3+z~3=0无xyz≠0的整数解。其中重要的根据是;若s~3=a~2+3b~2,(a,b)=1,(a,b)的最大公约数,记为(a,b),则有s=n~2+3v~2,且a=n(n~2-9n~2),b=3v(n~2-v~2).例如91~3=836~2+3·135~2,求得上述的s=4~2+3·5~2,而不是4~2+3·5~2. 相似文献
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矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解 总被引:5,自引:1,他引:5
廖安平 《高等学校计算数学学报》2004,26(2):156-161
In this paper we give some sufficient conditions and some necessary conditions under which the matrix equation X A^*X^-nA=I has a positive definite solution. An iterative method which converges to a positive definite solution of this equation is constructed. And an error estimate formula on this iterative method is also derived. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(24)
运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x~2+2~m=y~n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2~(3k)×5,2~(2k)×3,6k+1,3),(2~(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2~(3k)×11,2~(2k)×5,6k+2,3),(2~(5k+2)×11,2~(2k+1)×3,10k+5,5),(2~(2kl+3k+l+1),2~(2k+1),4kl+6k+2l+2,2l+3),其中k和l是任意非负整数. 相似文献
18.
讨论了矩阵方程AXAT+BYBT=C关于亚半正定矩阵X,Y有解的充要条件,并在有解时给出了解的通式. 相似文献
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整系数线性方程组的整数解 总被引:1,自引:1,他引:1
关于整系数线性方程组的等价性定理,突破了求解线性方程组只用行初等变换进行消元的格局,加用列初等变换参与消元,给出了整系数线性方程组的完整理论。 相似文献