与考生谈数学审题的方法

根据著名教学教育家波利亚“怎样解题”表的提法，数学习题的解题过程可分解为四步：（l）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实现计划；（4）解后回顾．这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题”的过程．审题的根本任务就是要全面地、正确地把握原始问题的含义，弄清问题的己知、所求，领悟问题的条件所提供的信息，以期找到解决问题的途径和方法．审题是解题的首要步骤，是正确解题的重要前提．在平时的练习和测验中，经常可以看到有的学生拿到有些题国感到无从下手，也有些学生解题经常出现错误，相当多的学生对某些立意新颖的问题不知所措…     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

解题后再思考的教学价值浅析

解题包括审题、分析探求、解题行动、解题回顾(即再思考)四个步骤,如果说审题是解题的起点,那么解题后的再思考,便是解题的归宿,它还比前面三步更为重要.1.思考解题结果的正误,有利于学生思维严谨性的培养严谨性要求对概念理解完整、准确;推理论证必须严密而有条理;叙述的结论必须正确而又简炼;教师应启发、引导学生对解题结果的正误作进一步思考,从再思考中正确鉴别解题结果的真伪,辨清错误出在何处?产生错误的缘由是什么?如何得出正确解答?等等.例1半径为1的圆,内接△ABC的面积为41,其三边长分别为a,b,c,试判断a+b+c与1a+1b+1c的大小关…     

数学教学中要加强审题策略与方法的指导

数学教学中要加强审题策略与方法的指导徐黎明（浙江省磐安中学３２２３００）根据著名数学教育家波利亚“怎样解题”表的提法，数学习题的解答过程可分为四步：（１）弄清问题；（２）拟定计划；（３）实现计划；（４）解后回顾．这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题...     

解题回顾与数学思维品质的培养

著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”等四个重要阶段.如果说“弄清问题”(即审题)是解题的起点,那么“解题回顾”则是解题的归宿(指解题后的结果检验)和升华(指解题后的再思考).它对于培养学生数学思维的严谨性、广阔性、批判性、深刻性、创造性等优良品质有着重要的意义.1　检查过程,培养思维的严谨性数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,严谨性是其重要特征之一.数学思维的严谨性要求思维过程服从逻辑规则,考察问题严格准确,运算推…     

将审题贯穿于解题的全过程

人们通常认为,审题是解题的首要步骤,是正确解题的前提．但笔者以为,审题与解题“同生共长”,即审题起于开始解题前,止于圆满解题后,是贯穿于解题全过程的有目的、有计划的思维活动．１解题初始阶段的审题此即人们通常所说的审题环节．正是由于这一环节关系到解题的...     

审题—解法发现的前提

审题—解法发现的前提朱恩九（江苏省宜兴市徐舍中学）当代著名的数学教育家、美籍匈牙利人波利亚说过：“解题意味着发现一条摆脱困难，绕过障碍的途径，以达到一个不能一蹴而就的目的”．怎样才能“发现”这条“途径”呢？虽然它没有固定的模式，但是我们可以从解题的实...     

如何引导学生解题后多思善想

在数学教学过程中，常常会配备一定数量的习题让学生进行练习，但在这个过程中，却有不少学生存在就题论题，解题匆忙，解完题目就算大功告成的不良习惯．倘若遇到“似曾相识”的题目，却“百思不得其解”，究其原因，主要是只重视解题的数量与结果，不重视解题的质量和解题能力的提高，忽视了解题后的再思考．为了避免学生陷入“题海”，解题后的多思善想是对学生不可缺少的     

一个解题反思的再反思——也谈一道函数方程的求解

解题反思是解题主体跳出自己的解题活动、回过头来审视自己解题过程的“再认识”活动,本刊2011年第3期“例谈数学解题反思的收获”（文[1]）谈到了下述一道函数方程的求解与反思（相关情况还可参见同名作者的文[2]例4）：     

数学多选题的审题策略技巧

<正>一切数学解题的思路、方法、技巧等都来源于认真仔细的审题,而审题是解题的开端之作.著名的数学家、教育家波利亚曾提出“掌握数学意味着善于解题”,将解题过程分为四个基本阶段：审题,转换,实施,反思.其中第一个阶段就是认真审题,要解好题必须先审好题,审题是数学解题的最重要的第一步.审题就是根据题目条件,多角度、多方位分析与观察,由表及里,由内到外,由条件到结论,由数式到图表,洞察问题的实质,找到合适的切入点,选择正确的解题方向.     

应重视解题教学的“三步曲”──审题·表述·反思

G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题…     

常数“1”的解题功能初探

常数“１”的解题功能初探李再湘（长沙市雅礼中学４１０００７）在数学领域中，“１，０，π，ｅ，ｉ”被誉为最难学的五个数，此说一点也不夸张，如果对它们有很深的理解，则在解题时，可以达到“召之即来，来之能解，解之能成”之效．下面我们仅对常数“１”的解题功能...     

基于核心素养下初中生数学审题能力的培养与策略探究

<正>提升学生解题能力是核心素养的要求之一,而解题的关键在于审题分析,通过审题明确问题要素,挖掘题目的隐含条件,明确思考方向,完成解题.这样的解题过程是调动学生思维的过程,不仅有利于提升学生解题能力,还能够发展思维,培养逻辑分析能力.目前在初中数学教学中对于学生审题能力的培养还存在较多的问题,     

高考数学审题五环节

审题是解题中至关重要的一步,也是解题成功与否的关键所在.审题是根据题目条件,正确阅读理解,提取有效信息,挖掘隐含信息,提炼关键信息,合理构建数学模型.结合高考真题,总结审题“五环节”,借助数学知识,推理运算破解,展示常见审题技巧与解题策略.     

学生为什么不善于利用几何意义解题——从一道二次函数题的学生解答受阻谈起

我在一次高三数学复习测试中选用了这样一道题：“设函数f（x）=x^2＋x＋a（a∈R”）满足f（n）〈0，判断f（n＋1）的符号，”结果大多数学生没有做出来，甚至有许多学生在听了老师讲解后还是不得其解，事后，我反复思考，这是一道中等难度的题目，为什么会出现这种情况呢？经仔细了解发现：学生不善于从几何角度考虑问题，不善于利用几何意义解题．以下是大多数学生解题时受阻的情形：     

例谈几何概型中的“形同质异”

在几何概型的问题中,经常出现题目看上去是“相同”或“相似”的,但解题方法却完全不同的问题．有些同学审题不仔细,盲目地用相同方法解题而出错．因此在几何概型的教学中将“形同质异”题放在一起进行对比,有助于提高同学们的审题能力,更好地掌握相应解题方法．     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”．它是对解题活动的深层次再思考．它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性．解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙．     

三角函数题“正确解法”后的反思

“数学题的解后反思”是指在解决了数学问题之后,不是解完了事,而是对题目条件的再思考、再分析,从中发现不足甚至错误,或归纳解题规律．本文以三角函数一章的题目为例,从以下几个方面阐述如何进行解题后的反思．     

审题——解答题的探源与突破

解答题在高考中占有相当大的比重,如何破解解答题,审题是关键.通过审题,收集信息,加工信息,处理信息并深入到题目内部去思考,就会找到解题的入口,也会在解题的全部过程中,不遗漏任何一个细节.……     

基于波利亚解题表的解题研究——以一道导数极值偏移题为例

数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议：(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.