基于MATLAB线性谐振子的图示

由MATLAB的程序绘制了线性谐振子的势能曲线、本征函数图示和几率密度函数图示。     

非晶态物质径向分布函数的微机程序X－RDF（Ⅲ）

报导了一个通用性好,可信度高的径向分布函数程序,它可以根据X射线衍射数据计算实验径向分布函数,也可根据模型结构计算理论径向分布函数,还可给出结构参数。     

耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.     

动量表象中氢原子径向函数的完备集

利用高级超越函数的一些性质,得到了超几何函数的一个展开关系式,得到了动量表象中氢原子径向波函数的完备集。     

量子相空间分布函数与压缩相干态表示间的变换关系

基于Husimi算符具有压缩相干态投影子形式, 首先介绍了一个新的量子算符表示, 即压缩相干态表示.当高斯展宽参数κ = 1时, 该函数约化为通常的P函数. 作为例子, 研究了热态的压缩相干态表示, 通过图示说明了压缩相干态表示与P函数的区别. 为更好地在量子光学问题中使用该表示, 我们揭示了压缩相干态表示与Wigner函数、Q函数以及Husimi函数间的积分变换关系.     

N-丁基吡啶四氟硼酸盐/水二元体系的分子动力学模拟研究

利用分子动力学模拟方法研究了离子液体N-丁基吡啶四氟硼酸盐([BPy]BF₄)与Tip4p模型水分子的二元体系的微观结构.比较了各组分间的径向分布函数,结果表明随着离子液体比例的增加,水与阴离子、水与阳离子头部吡啶环、阳离子头部与阴离子上相关原子间的径向分布函数峰值都呈现递增的趋势,而阳离子上丁基链末端碳原子间的径向分布函数没有明显变化;空间分布函数则直观地反映出阴离子主要分布在阳离子的吡啶环周围,水分子在阴离子周围近似呈均等分布,且几率随离子液体比例增大而增加;另外还探讨了不同离子液体比例下的二元体系中氢键的数目和寿命,结果均呈现一定规律的变化.     

势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法

将基于径向基函数构造的具有插值特性的近似函数和局部边界积分方程方法相结合，建立了求解势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法，推导了相应离散方程.与其他边界积分方程的无网格方法相比，本文方法具有数值实现过程简单、计算量小、精度高的优点，并可直接施加边界条件.最后通过算例说明了该方法的有效性. 关键词： 径向基函数 无网格方法 局部边界积分方程 势问题     

聚氨酯结构与径向分布的分子动力学模拟

采用分子动力学方法计算得到DHI-乙烯醇聚合体系统的结构和径向分布函数。讨论了系统结构和径向分布函数与温度和压力之间的关系。结果表明粘合系统的空间分布一般地随着温度和压力的增加而收窄,对增加聚氨酯系统的粘合性具有积极的意义。     

聚氨酯结构与径向分布的分子动力学模拟

采用分子动力学方法计算得到DHI-乙烯醇聚合体系统的结构和径向分布函数.讨论了系统结构和径向分布函数与温度和压力之间的关系.结果表明粘合系统的空间分布一般地随着温度和压力的增加而收窄,对增加聚氨酯系统的粘合性具有积极的意义.     

基于神经网络的柔性机械手Backstepping控制

考虑到柔性机械手动力学方程和高度非线性等特点,在控制器设计中引入Backstepping设计思想,将原复杂的高阶非线性系统分解成低阶简单系统。为了有效的逼近被控对象中非线性函数,本文提出一种将径向基函数(Radial basis function, RBF)神经网络与Backstepping控制思想相结合的控制方法。仿真结果表明,基于径向基函数的神经网络Backstepping控制方法能够实现柔性机械手控制系统的稳定。     

一种新的阶跃折射率光纤本征函数表达形式

为了阐明阶跃折射率光纤的模式特性,根据电磁波辐射的能量守恒定律和经过狄拉克函数奇异性修正的亥姆霍兹方程,通过数学推导和证明得出:柱面径向行波场的本征函数是经过狄拉克函数修正的整数阶汉克尔函数,阶跃折射率光纤模式场的本征函数是零、一阶贝塞尔函数经过狄拉克函数修正的零、一阶诺埃曼函数和虚参量汉克尔函数.该结论揭示了光纤芯层和包层模式场分别是径向驻波场和倏逝波场的本质,并基此推导出新的光纤模式特征方程,模式存在条件,模式数目和符合光纤实际的基模归一化截止频率的理论值.     

径向基函数及其耦合方法在电磁场数值计算中的应用

针对带电导体附近急剧变化的位函数和场函数这一难于处理的边界条件,将小波函数的紧支撑特性和全域径向基函数(RBF)的高精度逼近能力相结合,提出电磁场边值问题求解的耦合方法并应用于接地金属槽/箱的数值计算中;将径向基函数无网格方法引入波导本征值的计算中,给出其求解本征问题的思路,建立相应的离散方程,分析矩形、圆形和脊形波导的本征值并与有限元方法进行比较.数值仿真实验表明,径向基函数及其耦合方法在分析电磁场边值和本征值问题时是有效的且具有实现简单、节点少和精度高的优势.     

基于径向基函数神经网络的高光谱遥感图像分类

从径向基函数神经网络的理论出发,针对高光谱数据的特点,设计了有效的特征提取模型,再与径向基函数神经网络的输入层连接,建立了一个新的径向基函数神经网络的高光谱遥感影像分类模型,并用国产OMISII传感器获得的64波段数据进行试验。首先进行了最小噪声分离变换,提取了1～20个分量的数据,使用提取后的数据（20维）、提取后数据的纹理变换（20维）和主成分分析的前（20维）,组成了60维向量数据进行分类处理,这种分类器结构简单、容易训练、收敛速度快,其分类精度达到69.27%,高于BP神经网络分类算法(51.20%)以及常用的最小距离分类（MDC）算法(40.88%)。通过对结果和过程进行分析,实验证明径向基函数神经网络在高光谱遥感分类中具有较好的适用性。     

基于径向基函数神经网络的荧光光谱技术在菌种识别中的应用

对嗜酸乳杆菌、变异链球菌和保加利亚乳杆菌这三种菌的荧光光谱进行研究,发现在紫外光的激励下,益生菌溶液发出荧光.在最佳激发波长290　nm的激励下,荧光峰值在300—650　nm范围内.采用小波变换对测得的150组光谱数据进行压缩,压缩后每组数据由原来的1341个点减少为168个点,既保留了原图谱的特征,又提高了神经网络的处理速度.径向基函数神经网络方法对压缩后的数据进行研究,对每种菌的40组实验数据进行训练,在此基础上对30组未知数据进行识别.结果表明经过训练之后,径向基函数神经网络能够准确预测未知菌种. 关键词： 荧光光谱 径向基函数神经网络 数据压缩     

基于径向基函数神经网络的Lorenz混沌系统滑模控制

针对受参数不确定和外扰影响的混沌Lorenz系统，提出一种基于径向基函数（RBF）神经网 络的滑模控制方法.基于被控系统在不稳定平衡点处状态误差的可控规范形，设计滑模切换 面并将其作为神经网络的唯一输入.单入单出形式的RBF控制器隐层只需7个径向基函数，网 络的权值则依滑模趋近条件在线确定.仿真表明该控制器对系统参数突变和外部干扰具有鲁棒性，同时抑制了抖振. 关键词： 混沌控制 滑模 径向基函数神经网络 Lorenz系统     

一种新型广义RBF神经网络在混沌时间序列预测中的研究

提出了一种新颖的广义径向基函数神经网络模型,其径向基函数(RBF)的形式由生成函数确定.然后,给出了易实现的梯度学习算法,同时为了进一步提高网络的收敛速度和网络性能,又给出了基于卡尔曼滤波的动态学习算法.为了验证网络的学习性能，采用基于卡尔曼滤波算法的新型广义RBF网络预测模型对Mackey-Glass混沌时间序列和Henon映射进行了仿真.结果表明,所提出的新型广义RBF神经网络模型能快速、精确地预测混沌时间序列,是研究复杂非线性动力系统辨识和控制的一种有效方法. 关键词： 广义径向基函数神经网络 卡尔曼滤波 梯度下降学习算法 混沌时间序列 预测     

“几何画板”绘制机械振动的关系图示

利用几何画板软件绘制机械振动的各种关系图示,先以参量函数轨迹法绘制谐振动的位移与时间关系的图示为基础,然后依次作出阻尼振动的位移与时间关系图示、不同阻尼下的阻尼振动、阻尼过大时的非周期运动图示、受迫振动的位移与时间曲线,最后制作受迫振动的速度振幅与外力频率的关系图示时,还需要用到分段函数的作图方法。     

关于HBr分子爱因斯坦自发辐射系数的一种理论计算方法

 采用双原子分子光谱参数计算程序LEVEL,分别选用目前最好的解析势能函数之一的Murrell-Sorbie函数和精确的RKR势,数值求解径向薛定谔方程,得到振转能级的本征能量和本征波函数。选用公开发表的最新的电偶极矩函数,计算得到了HBr分子X1Σ+态振动能级低于7时R和P支基频跃迁谱线的爱因斯坦自发辐射系数。     

不同核函数支持向量机和可见-近红外光谱的多种植被叶片生化组分估算

氮、磷、钾元素是植物有机质的重要生化组分,准确估算其含量对监测管理植被的新陈代谢和健康状况具有重要意义。可见-近红外光谱结合多种建模方法已被用于植被生化参数的监测,其中支持向量机回归方法被证明能够较好拟合反射光谱和植被生化参数之间的非线性关系,而选取适当的核函数是其成功的关键。以宜兴地区水稻、玉米、芝麻、大豆、茶叶、草地、乔木和灌木等八种植被叶片样本为研究对象,分析比较基于径向基核函数、多项式核函数和S形核函数的支持向量回归模型估算叶片氮、磷、钾元素含量的能力。利用一阶微分变换、标准正态变量变换和反对数变换对叶片可见-近红外光谱进行预处理,运用bootstrapping法生成1 000组校正集和验证集,分别建立基于三种核函数的支持向量回归估算模型,以决定系数（R2）和相对分析误差（RPD）的均值作为评价指标。结果显示,结合一阶微分和反对数变换光谱,采用径向基核函数模型对氮、钾元素估算精度最高（氮：平均R2=0.64,平均RPD=1.67;钾：平均R2=0.56,平均RPD=1.48）,结合一阶微分变换光谱,采用径向基核函数模型对磷元素估算精度最高（磷：平均R2=0.68,平均RPD=1.73）。研究表明,结合不同预处理的可见-近红外光谱,基于径向基核函数的支持向量回归模型具有较好的估算多种植被叶片生化组分含量的潜力。     

应用荧光光谱和径向基函数神经网络定量检测三聚氰胺

实验发现三聚氰胺溶液在紫外光激发下产生较强荧光,测得其荧光峰在310～600 nm之间,荧光峰值波长为420 nm左右,荧光相对强度与三聚氰胺溶液浓度呈现复杂的非线性关系。提出了采用径向基函数神经网络结合荧光光谱对三聚氰胺溶液浓度进行测定的方法。对每个样本选取30个发射波长值所对应的荧光强度作为网络数据,训练、建立了径向基函数神经网络。应用训练好的径向基函数神经网络,对5种三聚氰胺溶液的浓度进行预测,结果相对误差分别为0.93%,0.09%,0.31%,1.55%,4.61%。该方法能快捷、准确地测定三聚氰胺在溶液中的含量,为三聚氰胺检测及食品安全监管提供了一种新方法。