解应用题的设元技巧

在初中列方程解应用题是重点内容.应用题千变万化、方法多样,若设元巧妙,则使求解简捷.以下从几个方面谈谈常见的设元技巧,供参考.     

利用方程解应用题的一般方法

列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们对题意理解不透彻 ,不按一定的步骤解决问题 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤为 :( 1 )审题 ;( 2 )设元 ;( 3 )列方程 ;( 4 )解方程 ;( 5 )检验 ;( 6)作答 .1 .审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,可常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法 :( 1 )直接设元 ;( 2 )间接设元 ;( 3 )辅助设元 .3 .列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方...     

列方程(组)解应用题的设元方法

列方程(组)解应用题是初中数学的一个重要内容,掌握列方程(组)解应用题的设元方法是解决应用题问题的首要途径.列方程(组)解应用题时,恰当地设元,对寻找等量关系列方程(组)关系极大.下面介绍列方程(组)解应用题设元的四种基本方法.     

列方程解应用题的常用方法

列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们不按一定的步骤解决问题 ,造成对题意理解不透彻 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤1.审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,但常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法( 1)直接设元 .( 2 )间接设元 .( 3)辅助设元 .3.列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方程 .4 .解方程 :根据解相应方程的方法求出方程的解 .5.检验 :检验含有两个内容 .第一是检验所求得的解是不是原方程的解 ;第二是检验该解符不...     

一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题是“一元一次方程的应用”的继续和发展.列一元二次方程解应用题,其应用相当广泛,因此,本部分内容是学习的重点,也是难点.就列方程解应用题的方法来说,列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似,都是要先认真审题,弄清题意后设元并根据问题中的相等关系列出方程,解方程,判断是否适合题意,作出正确答案.下面通过几个典型例题加以说明.例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要…     

“同量异构”列一元一次方程解应用题

<正>学生从小学阶段到初中阶段,一开始习惯于列算式解应用题,并不习惯列方程解应用题.因此在列方程解应用题的教学过程中,老师应快速引导学生找出列方程的方法,让学生尽快理解和掌握列方程解应用题.在教学实践中,笔者由几何的"面积法"得到启发,得到"同量异构"列方程的方法,发现用"同量异构"列方程解应用题,     

例谈列一次方程(组)解应用题的设元方法

设元是列方程(组)解应用题的首要问题,如设元恰当,则易列方程,解题简捷,常用的设元的方法是:1.直接设元,即求什么设什么,求几个设几个;2.间接设元,即把所求的相关量设为元,再利用相关量的值求出所要求的量;3.少设元,即设的元少于所求量的个数,     

巧设元列方程或方程组解应用题

应用题是数学中和实际联系最密切的问题 .它内容丰富 ,形式多样 ,对培养和发展学生的分析问题能力、判断能力和解决问题能力具有十分重要的意义 .解应用题的主要过程有 :审题、设元、列方程或方程组、解方程或方程组、检验和解释、答 .因而 ,解应用题的关键是找出合理的等量关系和设元 ,找出等量关系后又如何设元呢 ?(元即是未知数 )设未知数的方法有三种 :一、直接设未知数 .即题目要求求什么就设什么为未知数 .例 1　 ( 2 0 0 1年南京市中考题 )某农户种植花生 ,原来种植的花生亩产量为 2 0 0千克 ,出油率为 50 %(即每10 0千克花生可加工…     

改进初一应用题教学的一点尝试

根据教学大纲规定,在初一年级进行列方程解应用题教学的目的,是要使学生掌握列方程解应用题的一般步骤,能分析数量关系列出一元一次方程解应用题,注意培养学生分析问题和解决问题的能力.为了较好地达到上述目的,我在课堂教学中着重注意了各类题目中有关数量关系的分析,紧紧抓住分析数量关系,找出等量关系这一关键.     

从抓基本训练入手进行初中应用题教学

列方程解应用题是初中数学教学的重点,又是难点,各种刊物有不少文章探讨这部分内容的教学,笔者认为,要搞好列方程解应用题的教学,应从学生实际思维水平出发,从抓基本训练入手,逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,教学中应抓哪些基本训     

设未知数的几种方法

<正>设未知数是列方程解应用题的关键步骤之一,根据实际应用题的特征,恰当地设出未知数,可使解题过程简单快捷.本文以列一元一次方程解应用题为例简要说明设未知数的几种方法.一、直接设未知数当题目中的关系能明显表示出所求的未知量时,可采用直接设法,即求什么设什么.     

六年级学生列方程解应用题能力训练的新尝试

在二期课改教材中,六年级第二学期的学生就将进入利用一次方程解应用题问题的学习．而列方程解应用题这个内容,在整个初中学段的数学课上都有贯穿出现．因此,在六年级时就掌握好它成为了重中之重．而这个年龄段的学生,形象思维和记忆能力相对较强,但是分析能力相对较差,所以,列方程的这一步往往成了困扰学生的难关．     

初中应用题数学中的“删填法”初探

众所周知，列方程解应用题是初中数学教学的一大难点．造成这种难点的原因，一方面是应用题建模的背景（相等关系）和数学模型（方程）隐含在文字叙述中，极易被大量的普通语言（非数学专门语言）所模糊；另一方面，应用背景涉及现实生活的各个方面，因而经常出现一些数学课本中未介绍过的某些专门化的新名词（如1995年某省中考试题中曾出现过"税利"一词）．应用题的这种时代性，足以令初中生望而却步．加之初中生的文字理解能力（语文水平）薄弱，对应用题有一种本能的怯意，因而难以产生兴趣．为了突破这一教学难点，我在教学实践中设计了…     

浅谈一元一次方程应用题的教学

在教学实践中,初一代数中的列方程解应用题是一个难点,而代数中的这一基本训练,也将是数理化各科以后学习的重要基础。因此,在初一学生刚接触这一问题时,就要引起足够重视,教者要有意识地诱导学生从所学到的知识去分析和探索应用题的解法,     

关于浓度配比应用题教学的探讨

在中学数学教学的列方程解应用题中,有关溶液浓度配比方面的内容是属于较难教学,学生较难学习的课题之一。本文想着重就各种类型的解题规律作一些探讨。 浓度配比方面的应用题,一般来说,涉及到下面几个数量:溶液的重量、溶剂的重量、溶质的重量、     

为什么用字母表示数?

用字母表示一般的数,是表示数的运算规则的需要,用字母表示未知数,是列方程解应用题的需要,应用字母表示数,用字母公式表示数的运算律,是数学从算术进入代数的标志.     

一道中考试题的多种解法

一九九七年四川省中等招生数学试题中,有一道列方程解应用题。此题条件给得隐敝,但方法多,现将该题的多种解法介绍给大家．某工厂安排甲车间生产某种仪器,在生产若干天后,因订货方要求提前交货,工厂对原安排作了调整,另安排乙车间与甲车间共同生产．当甲车间又生产...     

四步分析列方程

<正>列方程解应用题是初中数学的重要内容,突出数学建模能力的考察,是各地中考热点题型.如何有效提取信息、分析等量关系、建立方程是解题的关键,下面给大家介绍一种分析方法——"抓、找、设、译"四步分析法.一、步骤说明1.抓:抓住题目中的主要数据信息,观察分析数据之间的关系,这是列方程的起始阶段,需要认真读题,提取数据信息.     

列不等式解应用题

在许多实际问题中,有很多用方程很难解决而用不等式则可轻易解决的问题,由于课本中对不等式的应用介绍不多,很多同学感到困难.事实上,列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似.即: 1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题目中的一个未知数; 2.找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不相等的关系; 3.根据这些不等的关系列出所需的代数式,从而列出不等式或不等式组;     

列方程解应用题思维受阻的因素浅析

列方程解应用题的入门教学历来是初中数学教学的难题之一。多数的教师由于缺乏对学生学习心理及思维活动的研究,故未能找准发“难”的根源,虽然提出了若干排“难”措施,但是教学效果仍不显著。我们从学生列方程的思维序列出发,探讨受阻的因素,采用“小步子”的心