具有径向分布值的超越亚纯函数

研究当一个超越亚纯函数以及它的导数具有径向分布值时, 利用增长级来刻画的增长性. 展示研究这个课题的一个简单而又基本的方法, 即只要能够在角域上的Nevanlinna理论中建立由几个C(r, **)估计B(r, *)的不等式, 就能够建立起这样一个结果: 具有相应于C(r, **)的径向分布值的亚纯函数的增长级在存在适当的亏值条件下就能够被估计. 获得的结果引导提出一个新的奇异方向, 它是借助Nevanlinna特征函数而不是增长级来定义的.     

关于复域内的亚纯函数差分的值分布

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究亚纯函数差分的值分布问题,得到亚纯函数差分的值分布问题,推广和改进一些文献中的结论,得到三个结果.     

亚纯函数具有DM分担值时的唯一性定理

研究具有四个分担值的亚纯函数的唯一性问题,对Gunderson的一个结果做了改进。     

关于f~((k))-af~n的零点

设 f (z) 为平面内超越亚纯函数 ,a≠ 0 为常数 ,证明了当 n≥ k+3 时 ,f( k) -afn有无穷多个零点 .     

具有四分担值的亚纯函数的唯一性

研究具有四个分担值的亚纯函数的唯一性问题,对Gunderson的一个结果做了改进。     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用

本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．     

f与f~(k)具有一个CM公共值的亚纯函数

得到如下结果：设f（z）为非常数亚纯函数，f与f(k)以1为CM公共值，如果（r，f） （r）＜λT（r，f），k=1，0＜λ＜;或3（r，f） （r，） 3（r，）＜λT（r，f），k≥2，0＜λ＜；或（r,） 3（r,）＜λT（r,f），k≥3，0＜则-C，其中C为某一非零常数．     

具有亏值的亚纯函数的唯一性

主要研究具有亏值的亚纯函数的唯一性问题,所得结果推广和改进了H.Ueda及仪洪勋等人的有关结果。     

关于函数方程f(zk)=q(f(z))(k≥3)亚纯解的讨论①

给出了函数方程f (zk)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式.这里q(z)为给定的k次有理函数.     

关于函数方程f(zk)=q(f(z))(k≥3)亚纯解的讨论

给出了函数方程f(zk)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式.这里q(z)为给定的k次有理函数.     

亚纯函数结合其导数的值分布

研究了亚纯函数结合其导数的值分布问题,得到了一个有趣的不等式,此不等式概括了方-杨和I.Lahiri和S.Dewan的结果,应用此不等式还得到关于θ(a(z);φ)的一个估计,这里φ(z)=α(z)f~nM[f],M[f]=(f′)~(n_1)(f″)~(n_2)…(f~((k)))~(n_k),n_1,n_2,…,n_k,n为非负整数满足:n_1+n_2+…+n_k≥1,α(z),a(z)(≠00,∞)为f的小函数.     

亚纯函数差分多项式的值分布

本文讨论了差分多项式的特征函数和零点. 特别地, 本文将Valiron-Mohon''ko 定理部分地推广到了差分多项式, 并且对微分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

具有两个射线分布值的亚纯函数

本文目的是把Edrei和Kimura中的结论进行推广,即指出即使除去极点的射线分布的假设,他们的结论仍然成立。我们主要定理是: 定理1 设f(z)是亚纯的且使两方程 f(z)=0 (1) f^(s)(z)=1 (s≥1) (2)的根至多除去有限个外都位于射线组arg z=ω_k(k=1,2,…,q;q≥1;0≤ω₁<ω₂<…<ω_q<2π)。设ρ(f)表示f(z)的级且β=max{π/(ω_2<     

涉及Picard例外值的亚纯函数正规族

本文研究了徐炎等人在文(Xu Y,Wu F Q,Liao L W.Picard values and normal families of meromorphic functions,Proc.R.Soc.Edinburgh,2009,139:1091-1099.)中提出的一个有关亚纯函数正规族猜想,得到了两个正规定则...     

关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解

在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程（ｆ＇）ｎ＝Ｒ（ｚ,ｆ）亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的．其次,我们运用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程（ｆ＇）３＝ａ０（ｆ－ τ１）２（ｆ－ τ２）２（ｆ－ τ３）２ 的可分解亚纯解．文中的结果推广或改进了高仕安［１］,Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ Ｇ．和ＬａｉｎｅＩ［２］以 及何育赞, ＬａｉｎｅＩ．［３－５］等人的工作．     

关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解

在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程（ｆ＇）ｎ＝Ｒ（ｚ,ｆ）亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的．其次,我们运用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程（ｆ＇）３＝ａ０（ｆ－ τ１）２（ｆ－ τ２）２（ｆ－ τ３）２ 的可分解亚纯解．文中的结果推广或改进了高仕安［１］,Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ Ｇ．和ＬａｉｎｅＩ［２］以 及何育赞, ＬａｉｎｅＩ．［３－５］等人的工作．     

关于f~(k)f-a的零点

本文部分证明了［１］中的一个猜测：设ｆ（ｚ）为开平面上有穷级的超越整函数，ｋ为非负整数，则ｆ（ｋ）ｆ仅可能有的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０．     

亚纯函数差分的亏量与值分布

研究亚纯函数差分的亏量与值分布,证明了:设c是一个非零有穷复数,f(z)是复平面C上的超越整函数,n是一个正整数.若△_c~nf(z)≠0,则或者f(z)取每个有穷复数无穷多次,或者△_c~nf(z)取每个非零有穷复数无穷多次.     

函数方程组的亚纯解(英文)

本文主要研究以下类型函数方程组亚纯解的存在性和增长性问题{f1n（cz）=a（z） (f₁^m1（z）/(f₂^m2（z）),f₂ n（cz）=b（z）(f₂（m1）^z)/(f₁^m2（z）),其中a（z）,b（z）为有理函数,|c|=0,1,n>1,mi>1（i=1,2）.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论与及复函数方程研究部分方法,获得了定理1,2,3三个关于函数方程组的结果,推广了函数方程中的一些结果.     

关于亚纯函数差分多项式的进一步结果

设f为一有穷级为ρ(f)的超越亚纯函数,μ和c作为一非零的常数.设n,m作为一正整数,且设s(z)作为一f的非零小函数.如果n≥m+4或者(m≥n+4),则差分多项式f~n(z)+μf~m(z+c)-s(z)在复平面上有无穷多个零点.