一类“只需写出结果”题型的解题策略

<正>近些年来,在各省市的高考数学解答题中常常出现"只需写出结果"这样的限定只写出结果的设问方式,如果你正确地理解了相关概念,采取方法得当,可能很快就得出了"结果";反之,你可能采取的方法很麻烦,得出结果很费时(与很快得出"结果"相比相当于"减分"了),甚至得出错误的结果.因此,"只需写出结果"这种设问方式,是解答题的一种创新,丰富了解答题的考查方式.本文通过一些具体例子,     

关于曲线积分中值定理“中间点”渐近性的进一步结果

给出一个曲线积分学中值定理及其"中间点"渐近性分析,其结果还概括了近五年来关于积分学第一中值定理"中间点"渐近性的众多结果.     

广义Minkowski不等式的进一步改进

针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果.     

幽你一默

结果老师:"今天我们来学减法。比方说,你哥哥有5个苹果,你从他那儿拿走3个,结果怎样?"汤姆:"结果嘛,结果他肯定会揍我一顿!"概率有问题"老师,我发现概率公式有问题!""哦?说说你的理由。""我们班共有50名同学,所以我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让我回答了所有的问题。"     

三元区间数型多属性决策正交投影模型及其在边坡支护方案评价中的应用

针对用TOPSIS法进行三元区间数型多属性决策的不足,用各方案到"理想方案"的"垂面"距离代替TOPSIS法中的欧氏距离,提出一种三元区间数型多属性决策正交投影模型.模型将"理想方案"平移至坐标原点后,转换为0向量,只用平移后的"负理想方案"计算各方案到"理想方案"的"垂面"距离,根据距离最小原则排序得到最终决策结果.通过一个边坡支护方案评价的例子进行了计算分析,并与用其他方法得到的结果进行了对比,说明了模型的有效性.     

有限组两个完全同向单形的广义加权度量加

利用广义Menger度量嵌入定理,推广了关于两组两个完全同向n维单形"广义度量加"的概念,提出了关于有限组两个完全同向n维单形的"广义加权度量加"的概念,并运用距离几何理论同矩阵不等式结合的方法,证明了几个涉及"广义加权度量加"的几何不等式,它们进一步推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果,这些结论蕴含近期诸多文献的主要结果.     

基于CEEMDAN-MR-PE-NLE多频优化组合模型的碳金融市场价格预测

鉴于碳金融市场价格预测的复杂性,遵循"分解"、"重构"、"预测"、"集成"的总体建模架构,构建了CEEMDAN-MR-PE-NLE多频优化组合预测模型.先基于CEEMDAN算法对原始碳价序列进行分解,然后采用CCI贡献度指数和E-C进化聚类算法以及Lempel-Ziv复杂度指数对分量进行重构,进而得到高频分量、低频分量和趋势分量,利用PSO-ELM粒子群优化的极限学习机预测模型对三个重构分量分别进行预测,最后采用非线性集成算法将重构分量的预测结果进行集成,得到最终的碳价预测结果.五种模型预测效果评价指标和MCS检验均表明:与基准模型相比,构建的预测模型性能最优,DM稳健性检验结果也进一步证实了构建的预测模型的稳健性.     

例谈换元法的应用

面对一个数学问题,如果直接求解有困难,或不易下手,或由问题的条件难以直接得出结论时,往往需要引入一个或几个"新元"代换问题中原来的"元",使得以"新元"为基础的问题求解比较简易,解决以后将结果倒回去恢复原来的元,即可得原问题的结果.这种解决问题的方法称为换元法.又称变量代换法.换元法的基本思想是通过变量     

正对角元的对称本原矩阵的本原指数集

对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出<中国科学>1986,No9的"对称本原矩阵的指数集"一文的重要结果"n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数"的又一简单证明.     

微分中值定理"中间点"的渐近性

本文在一般情况下讨论了微分中值定理"中间点"的渐近性,给出了具有普遍意义的结果.     

对技术进步贡献率“索洛余值法”估计的一种改进

在用"索洛余值法"估计技术进步贡献率研究的基础上,将多项式分布滞后模型和半参数回归模型引入"索洛方程",对"索洛余值法"估计进行改进,避免前提假设未得到满足而直接对参数进行估计,并以山西省为例进行实证分析.     

“同心协力”策略研究

针对"同心协力"拓展项目中队员的协同控制问题,建立了在理想条件下的最优策略模型,以及在非精确控制条件下的鼓面倾斜模型,讨论了稳定性要求对最优策略的影响,给出当球跳动方向偏离竖直方向后,鼓的控制方法及效果.最后对2019年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的参赛论文予以简要评述.     

“学生面试问题”评注

简述2006年全国高校研究生数学建模竞赛D题命题的立意与设计,给出了该题命题人的解题思想与基本解法,并对部分优秀论文进行了点评.     

Gr"otzsch环与Ramanujan的模方程

本文建立了拟共形映照理论中平面Gr"otzsch环的模 (r)与由(8)式定义的出现于数论中Ramanujan广义模方程的函数a (r)之间的关系,并将(r)的若干已知结果推广到a(r),为研究模方程理论提供了一种方法.     

城市可持续发展综合评价方法及应用

建立了基于层次分析法的城市可持续发展综合评价方法 ,以城市可持续发展理想状态的各项指标值为参照 ,可对任一城市的可持续发展水平进行相对评估 .最后 ,以国外先进国家的平均发展水平为参照 ,对深圳市近年来可持续发展状况进行了综合评价与分析 .     

企业聘用职业经理人的最优时机及其委托代理模型

认为尽管职业经理人的能力可能更强,但只有当企业规模大于临界规模时,企业才会选择聘用职业经理人.运用实物期权的方法,分析得到了企业聘用职业经理人的最优规模(时机),并基于此建立了最优分成制委托代理模型.分析结果表明,在企业考虑实物期权价值的情况下,增大了聘用职业经理人的临界规模,降低了最优分成比例,提高了代理人的努力水平.结果进一步显示,随着市场不确定性的增大,企业聘用职业经理人的临界规模增大,代理人的努力水平降低,最有分成比例增大.     

基于输出的C~2GS~2模型对学习成绩(效果)的评价

学生学习成绩的评价是提高教学质量和学生学习能力的一个重要方面,传统的评价方法只能从最后成绩的优劣给出结论,未能考虑学生的学习基础.分别利用DEA(C2R)模型和基于输出DEA(C2GS2)模型对学生学习效果进行评价,模型仿真结果充分表明该方法更客观、公正,避免了只考虑最终成绩不考虑入学基础以及由于各科出题难度和评分不统一时造成的评价偏颇问题.     

两个凸函数单调平均不等式的改进

改进了有关凹函数和凸函数的算术平均值单调性的某些已知结论.作为应用,加强了M inc-Sathre不等式和A lzer不等式.     

一个三阶牛顿变形方法

基于反函数建立的积分方程,结合Simpson公式,给出了一个非线性方程求根的新方法,即为牛顿变形方法.证明了它至少三次收敛到单根,与牛顿法相比,提高了收敛阶和效率指数.文末给出数值试验,且与牛顿法和同类型牛顿变形法做了比较.结果表明方法具有较好的优越性,它丰富了非线性方程求根的方法.     

牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.