关于高中数学"阅读材料"的思考

根据<普通高中数学课程标准(实验)>编写的教材中的"阅读材料"融知识性、科学性、趣味性与教育性于一体,丰富了教材也为高中数学的教学注入了新的活力.但<课标>未将"阅读材料"规定为教学内容,因此,教材将"阅读材料"设置为选学内容,作为正文的补充和延伸.     

高中数学新教材"小结"的调查与分析

在高中数学新教材中,每章内容学完均安排有"小结","小结"是一章重要知识的总结.一章内容讲授完,及时小结,有利于学生梳理知识,形成知识框架,使所学知识变得完整、系统.有些教师往往不注重这一点,在章节小结时,只是进行简单的知识罗列,解决几个典型疑难题,或干脆将小结课上成习题课,丧失了对学生能力培养的良好时机.在教学实践中,师生对"小结"使用情况如何?师生对新教材的总体满意程度如何?有哪些具体建议和要求?教师对"小结"教学的认识怎样?本文对新教材"小结"进行调查,希望引起师生重视对教材"小结"的教与学,并为数学教学和教材编写提供一些参考.     

为数学的规定寻找"辩护"的几个路径

1 问题提出 数学中有许多"规定",可为什么这样"规定",教科书上常常由于多种原因而保持沉默,但面对学生的追问,教师常陷入两难境地:数学上的许多规定都有深刻的背景和理由,由于认知的关系,有时候不可能给学生讲清楚,回答这是规定又伤害了学生学习数学的兴趣.因此在实际教学中,教师对"规定"的讲解,大多采取快速通过,唯恐引起学生的注意.随着新课程的深入,学生越来越不满足这样的现状,笔者的调查[1]表明数学外表的"冷漠"与"不讲道理"是导致学生对数学不感兴趣的主要原因之一.     

如何上好高三概念复习课——"向量的数量积"教学实录与反思

在高三数学一轮复习中,有不少核心概念复习课.作为教学设计者,如果对核心概念的数学理解不深,就很难对内容进行解析,从而影响教学目标的实现.本文记录了一堂高考复习课"向量的数量积"的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考.     

"正态分布"教学刍议

高中数学新教材"选修Ⅱ"中借助于总体密度曲线的概念,对正态分布的意义进行了介绍,指出在实际中常见的服从正态分布的随机变量,并直接给出正态分布的主要性质,进而说明了统计中常用的假设检验基本思想.本文就本人的教学实践体验浅谈"正态分布"这一节课程内容的教学.     

从一道"二分法"例题的错解中得到的启示——谈"精确度"与"精确到"

二分法是<普通高中数学课程标准(实验)>新增的内容之一,笔者在"二分法"的教学过程中发现学生对"精确度"与"精确到"理解不够,解题时经常发生错误. 下面举出一道例题的两种解法,对"精确度"与"精确到"进行分析,供读者参考.     

教学内容:“三步骤”确定方法及其思考

一、引言数学教育学研究的对象是数学教学,研究的核心问题是:①教什么?——教学内容问题;②怎样教?——教学方法问题.但方法与内容又是紧密联系的.肯定了"教什么",才能研究"怎样教".尽管数学课程专家在课程标准(内容标准)中规定了"教什么"的基本内容,但内容标准呈现的大多是显性的"结果形态"的知识,没有显化(也很难显化)隐性的"过程形态"和"关系形态"的知识.怎样根据内容的数学本质、     

对"指数函数"教学视点的思考

指数函数是高中阶段一个重要的基本初等函数,学生对指数函数知识掌握的程度,将直接影响着对数函数的学习.因此对指数函数的教学设计,百家争鸣,案例颇多.近日笔者拜读了"着眼知识,落点能力--指数函数的教学视点"一文,文[1]中对"指数函数"的教学,从落实知识,提高思维、培养能力方面考虑,提出了6个教学视点.     

例谈教学中"错误资源"的教学功能

在课堂教学中,我们经常会遇到下列情况:教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生在学习中的"可爱错误",我们称之为教学中的"错误资源".倘若对这些"错误"处理不妥,势必会给教学带来麻烦,而使得教学效果大打折扣.所以,在课堂教学中我们应极大地发挥出"错误资源"的教学功能,真正将它们转化为课堂教学的有效资源.本文就数学课堂中如何利用"错误资源"谈谈自己的一点浅薄的想法.……     

"算法初步"教学中的几个着力点

必修模块3中的"算法初步"是新增内容,课程标准中建议安排12课时.如何在短短的12课时中把这部分内容教好?这是广大一线教师面对的一个实际问题.笔者结合自己的教学实践和反思,觉得抓好几个着力点的教学是关键.下面谈一谈自己的体会,供同行们参考.     

充分发挥"阅读材料"应有的功能

江苏科学技术出版社出版的<义务教育课程标准实验教科书·数学>(以下简称为<新教材>)每章都安排了相关的"阅读材料",由于非教材的正文,教学中往往被教师忽略,致使其应有的教学资源得不到充分的发挥.笔者以为,"阅读材料"是教材正文的补充和延伸,是重要的课程资源,教学中不能仅仅采用布置学生课外阅读的方式来处理,而可以根据教学需要,采取灵活多样的方式来处理这些材料,充分发挥它们在教学中的作用.     

"等差数列的前n项和"教学案例分析

著名的上海"青浦实验"一项调查表明,教师的成长需要有课例的专业引领、需要行为跟进的全过程反思[1].作为"准教师"的高师学生则更需要从理论到实践的完全指导,需要以课例为载体,以理念学习、情境设计、行为反省为基本策略,建立师生合作平台,实施"行动教育".在"行动教育"中,案例教学法的应用非常重要和普遍,它架起了理论与实践的桥梁,建起了教师成长的阶梯.笔者在学生教学实践中收集了现行的人教版高中数学"等差数列的前n项和"一节内容的部分教学案例,就情境创设、公式推导两个教学环节的设计谈谈自己的管窥之见,与同行探讨.     

一课两构的“异”和“意”

当下课堂教学研究,比较流行同课异构.因为对教材的理解不同,教学观念和教学风格的差异,所以相同的内容会有不同的教学设计和教法,这样就能在比较中激发观课者的思考,给大家带来更多的启发.同样的,如果教师对某一内容的教学处理举旗不定时,也可以采取同课异构的方式进行比较,在比较中获得教学灵感.笔者就曾在《数学归纳法》一课的教学时,设计了两种教学方案,并进行了教学实施.在不同的教学方式下学生的不同表现,引发了笔者的许多思考.下面从比较的角度出发,对"一课两构"谈谈自己的体会,不当之处敬请批评指正.     

圆锥曲线与方程"内容与要求"的差异问题比较研究

圆锥曲线与方程是高中数学教学的"大手笔",是数形结合思想的"好载体".但课程标准、指导意见、会考标准、考试大纲、考试说明等有关文献对其"内容与要求"的确定却存在一定的差异,这样给当前的教学造成了较大的影响.笔者就此对相关文献进行比较分析,并提出一些意见建议.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

140 "相反数"教学实录

[主持人按本设计可称之为一则教学实录,行文更贴近于课堂实际.顺着读下去,一种课堂氛围跃然于纸上,与教师紧密配合的孩子的音貌时时闪现在你的眼前.整个过程的展开显得十分自然. 优秀的教学实录是在教师的事先设计的框架内展开的,在教师的导演下完成的,它也是一种教学设计.本设计的明显优点是:充分体现了学生的主体性;充分暴露了数学思维活动的过程,且处处留给学生以发挥的余地,多侧面多视角地引导学生们去领悟它:相反数是怎么引入的;为什么要引入这个概念;它是怎么规定的;还可以怎样定义它;"互为"是什么意思;零有没有相反数.层次分明,逐层推进,郑老师的课备得较深入,教师自身对课题领悟得比较好,在教育思想上也比较开放.]     

基于"教学思想方法"的"同底数幂的乘珐"教学探索

1 引言 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.以数学知识为载体揭示其内容中蕴涵的数学思想方法,是帮助学生理解数学、提高思维水平和解决问题能力的需要,是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一.     

“方程的根与函数零点”的数学实践与思考

不久前,读了钱珮玲老师的一篇文章[1],文中提到对于"方程的根与函数零点"的教学宜"用一种联系、运动变化的观点来认识和处理".对此观点,我深受启发.在讲授此内容时,我利用这一观点进行了一次实践.本文纪录了教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬清指正.     

三角函数诱导公式教学的"省时"设计

进入本世纪,各国开始进行轰轰烈烈的教育改革运动,简称"新课程".多数国家的新课程都提倡研究性学习,探究性教学.众所周知,实施这样的学习和教学耗时较多,要贯彻的话,势必要压缩原有的教学时间.那么原来有些内容的教学时间能否压缩呢?本文给出高一数学教学的一个实例,供读者参考.     

"数老哥"与"形老弟"

在数学王国里,住蔷一对亲兄弟"数老哥"与"形老弟",他们本来形影不离,亲密无间,可就在前些时候,教学王国的一些居民风言风语地说他们不是亲兄弟,说他们之间根本就设有什么关系,数就是数,形就是形.听了这些流言蜚语,"数老哥"与"形老弟"受不了,相互之闻竟然猜疑起来,好长时间都不来往.