关于一个特殊级数的和

设Ｐ为素数，ｎ为正整数，本文利用模Ｐ的剩余类的性质及有限几何级数的求和方法，给出了有关级数和的一个结果     

Cauchy问题概率解法收敛性

对于抛物型偏微分方程中的Ｃａｕｃｈｙ问题,本文给出了用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法计算出某布朗运动中ｔ时刻前之期望值的数值解法,并证明了此数值解的依概率收敛性。     

概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

比赛中的一个概率问题

本文从体育比赛的规则(如三局两胜制)谈起,讨论其中的概率问题.并给以推广,得到一般的结论.     

关于独立和尾概率级数的小参数问题

本文研究独立和尾概率级数关于小参数ε的渐近特征。     

一个概率问题的探讨

“某种零件加工有互不影响的两道工序，计算加工结果的次品率”。本文对这个常见概率问题中第一道工序的次品是否进入第二道工序的疑惑进行了分析探讨。     

抛物方程Cauchy问题的概率数值解法

本文在参考文献[3]中提供的抛物方程Cauchy问题解的概率表达式的基础上,给出了概率数值解及其误差分析。     

几个常见的级数求和问题的概率解法

本文给出了利用概率模型求几个常见（有限和无穷）级数之和的方法     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。     

"优惠卷"收购问题的概率求解

利用几何分布的“无记性“,对奖卷收购问题中的Xk^n(k=1,2,…,n)进行了概率讨论,即对张奖卷中已收集到k(0≤k≤n)张时的问题进行了研究,并基于随机过程论的观点严格论证了Xk^n与Xk^-1^n,Xk-2^n,…X1^n是相互独立的。     

热传导方程的Cauchy问题的幂级数解法

给出了齐次和非齐次热传导方程的Cauchy问题的幂级数解法.此方法的优点是适用于任意维的Cauchy问题,在定解条件为多项式等形式时计算尤为简便,在实际应用时不失为一种可选择的有效的方法.     

高中“几何概型”引入的课例分析与建议

以"几何概型"引入的两节同课异构的公开课为背景,从情境创设的对比和概念原型的利用两个环节剖析,提出教学设计的改进建议。同时结合"几何概型"引入三个设计要点,即需了解学生的初始能力;要试验探究的合理性;应规避难点集中的问题。     

概率独立性及一类不定方程解的存在性

利用概率独立性建立了一类不定方程的存在准则。     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

壳模型湍流时间序列长度的概率分布

将Gledzer-Ohkitani-Yamada模型中的阵发混沌时间序列划分为不稳定周期部分的时间序列和阵发部分的时间序列,分别研究了各个壳的2类时间序列长度概率分布的特点.概率分布基本统计量的结果表明,惯性区各壳的概率分布随壳数振荡变化;而耗散区各壳的概率分布几乎相同,随着可调参数δ的增大,各壳的概率分布显著偏离高斯分布,这可能是速度结构函数相对标度指数对于K41标度律偏离的隐性原因.     

非稳态森林发展系统的解核与级数解

对非稳态森林发展系统进行了讨论，给出了级数解的表达式，并证明了解的存在性．