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利用一个基本不等式，研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t) α（t)|x(t)|^βsgn x(t) b(t)|x(t)|^γsgn x(t)=0的振动性，其中α(t),b(t)允许变量，0＜β＜1，γ＞1。 相似文献
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研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立. 相似文献
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一类二阶非线性泛函微分方程的振动性 总被引：1，自引：1，他引：1
柴益琴 《山西大学学报(自然科学版)》2003,26(4):298-300
讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果． 相似文献
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在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。 相似文献
7.
二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性 总被引：2，自引：0，他引：2
建立了更广义的Picone恒等式，并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质，同时给出相应的Sturm型比较定理，推广了现有的相关结论。 相似文献
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一类二阶非线性时滞微分方程的振动性 总被引：1，自引：0，他引：1
卢飞雁 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(1):46-47
该文给出了一类二阶非线性时滞微分方程振动性的一个充分条件． 相似文献
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建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。 相似文献
12.
田艳玲 《华南师范大学学报(自然科学版)》2004,(3):16-22
用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程{x(tk^ )=x(tk),r(tk)x′(tk^4)=r(tk)x′(tk^-)-gk(x(tk)),k=1,2,3…,^(r(t)x′(t))′ f(t,x)=0,t≠tk,得到了两个判断方程振动的充分条件． 相似文献
13.
本文给出二阶非线性微分方程(a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)Ψ(x(t))x′(t)+q(t)f(x(t))=0的一些振动性判别准则,这些判别准则改进或推广了燕居让和Grace & Lalli的某些结果。 相似文献
14.
韦宝荣 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1989,(3)
本文给出了二阶非线性方程x″+a(t)|x|~rsgnx=0,r>0,的一个新的振动判别准则,其中a(t)当t充分大时可以改变符号,它推广了J·S·W·Wong在文[1]中的结果。 相似文献
15.
汤慕忠 《华南师范大学学报(自然科学版)》1986,(2):1
利用与文相似的方法研究二阶非线性常微分方程(A)(r(t)x′)′ f(t,x)=0的振动问题,得到主要结果定理1,并作为对特殊情形的应用导出了二阶微分方程(B)x″ q(t)x′ p(t)f(x)=0的一切解均振动的充分条件(推论1).同时指出,由文中定理2也可导出两个关于方程(B)为振动的相仿而又不同的充分条件(推论2及3).文中的推论2.1及2.2包括在本文的推论3之中.本文所讨论的方程(A)比文中研究的二阶方程更为一般. 相似文献
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研究了一类二阶非线性时滞微分方程x^〃(t) F(t,x(t),x（τ（t)),x′（t),x′（τ（t)))=0,t∈[t0,∞)解的振动性,借助于一类特殊的Riccati变换,得到了该方程振动的一个简单而又直接的判别准则。 相似文献
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