无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果，设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要的条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌

研究了紧致度量空间上连续映射ｆ：Ｘ→Ｘ的逆极限空间上移位映射σｆ：ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）→ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）的拓扑熵与Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下的混沌．证明了１）ｈ（σｆ）＝ｈ（ｆ）；２）ｆ为满射时，σｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的当且仅当ｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的．     

Banach空间中的拟单调向量变分不等式

引进了向量变分不等式有效解以及ｆ－拟单调算子的概念，并给出了Ｂａｎａｃｈ空间中拟单调向量变分不等式的有效解的存在性定理。     

一致光滑Banach空间中局部强增值算子方程的迭代解

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中证明Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代计算中心睡敛于强增殖算了方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解，或Ｌｉｐｓｃｈｉｔａｚ局部严格伪压缩映象的唯一不动点。     

极大临界阶共轭Bochner—Riesz平均在Block空间上的有界性

记Ｓ为极大临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均,以及Ｂ（Ｔ~n）为一类Ｂｌｏｃｋ空间．本文的主要结果是极大算子ｆ→Ｓｆ连接映射Ｂ~ｕ,ｙ_ｑ（Ｔ~ｎ）到Ｌ~１（Ｔ~ｎ）中．关键词##4共轭;;Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｘａ;;平均;;Ｂｌｏｃｋ空间;;临界阶     

Hardy鞅空间

本文研究取值于复拟Ｂａｎａｃｈ空间的Ｈａｒｄｙ鞅空间之间的相互嵌入关系,并应用它们给出了复空间的解析ｑ一致可凸性的等价条件。     

可分商空间

考虑无穷维商空间问题，得到一个无穷维Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有可分的无穷维商空间的几个充分条件．并且还得到：若Ｘ＊含有ｌ１，则或者Ｘ含有ｌ１，或者Ｘ有商空间同构于ｃ０     

B值随机元阵列的完全收敛性

应用 Ｂ空间上的 Ｈｏｆｆｍ ａｎ Ｊｒｇｅｎｓｅｎ 不等式,讨论了ｐ 型 Ｂａｎａｃｈ 空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果     

一类由Hrmander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝∑ｍｊ＝１Ｘｊ＊Ｘｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒｎ上的光滑向量场，Ｘ满足Ｈｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０，且在Ｒｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｍｓ（Ｒｎ）．并证明了，对任意实数ｓ≥０，算子Ｈ是从空间Ｍｓ＋２（Ｒｎ）到Ｍｓ（Ｒｎ）的同构     

Banach空间同构于Hilbert空间的两个特征

引言令X,Y均为Banach空间,对于T∈П_p(X,Y)由闭图象定理存在c>0,使得 {sum from n=1 to∞||TX_n||~p}~(1/p)≤C||{X_n}_(n=1)~∞||_p~(?) A{X_a}_n=1~∞∈sl_p(X) 令π_(?)(T)=infc,称π,(T)为T的p—可和范数。由定义有||T||≤π_p(T). T为p—可和算子的另一个等价的定义是:如果存在c>0,使得对任意有限个元素X_1,…,X_a∈X,有     

Banach空间有界算子对的可控性

本文研究Banach空间线性系统 x(t)= Ax (t)+ Bu (t)的可控性,其中 A ,B 为有界算子,得到其可控的充分必要条件.这是文献结果的推广 .     

弱紧局部一致凸空间与RADON-NIKODYM性质

设X是Banach空间。称X是弱紧局部一致凸的（WCLUR）,如果x2,x∈X,‖x2=‖x‖=1,‖x2+x‖→Z,则{xn}有弱敛子序列。在这个意义下,我们证明:如果X*是（WCLUR）,则X*有Radon-Nikodym性质。     

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

一类变序算子的不动点定理的讨论

在序Banach空间中,研究了一类变序算子的性质,并对作用在序区间上的压缩映射给出了一个新的形式,证明了相应的唯一不动点定理．     

p－型空间中的Kolmogorov重对数律

主要说明了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律对ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间值独立、零均值的随机元列有类似于对实值的表现形式，从而揭示了空间的型ｐ与重对数律的开方指数之间有着密切的关系．     

B值拟鞅的原子分解

定义了B值拟鞅原子，建立了相应的B值拟鞅原子分解定理，由此进一步讨论了拟鞅空间p∑a，pQa，Ha，pHa，Da之间的嵌入关系，指出它们与值空间的几何性质密切相关。     

范数一致光滑性的一个特征

利用支撑泛函的性质,得到范数一致光滑性的一个特征,推广[3]的主要结果。     

概率度量空间中的一类非线性算子方程的可解性

利用泛函在概率度量空间中引入半序,并利用此半序的方法研究了概率度量空间中的非线性算子方程Lx=Ax的可解性问题,得到了几个新的定理,同时推广了若干重要定理。     

线性斜积半流的一致指数稳定性的若干刻画

基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已有的经典结论（如DATKO、ROLEWICZ、MEGAN、BUSE等）.