一次有意义的习题课的教学设计

一次有意义的习题课的教学设计吕永藩（甘肃玉门二中７３５２１１）笔者以高二代数课本（必修）Ｐ１５第１１题（即下文中的例１）为引子，设计了一次很有意义的习题课，收益非没，现将教程及评注公布于下，以供同行参考．１归纳推广例１设ａ，ｂ∈Ｒ，求证．证明．当且仅...     

儿童过敏性紫癜的临床特点及血淋巴细胞亚群的变化

目的探讨过敏性紫癜（HSP）患儿的临床特点及发病机制。方法对76例HSP患儿急性期的临床表现进行分析总结；并采用流式细胞仪分析技术及免疫比浊法对外周血淋巴细胞亚群（CD3、CD4、CD8、CD19、NK细胞）及血清补体C3进行检测，与30例健康儿童进行对照比较。结果76例患儿中发病同时或发病前2周内有呼吸道感染62例（81.6%）。76例患儿均先后出现紫癜，以双下肢皮肤紫癜最多见，合并消化道症状56例（73.7%），其中以消化道症状为首发症状21例（27.6%）；合并肾损害36例（47.3%），其以微量蛋白尿型、血尿和蛋白尿型为多见，肾病综合征型少见。HSP组急性期外周血CD4及NK细胞数量降低、CD19显著升高，与对照组比较，差异均有统计学意义（均P＜0.01）；血清补体C3增高，与对照组比较，差异有统计学意义（P＜0.05）；血CD8增高，但与对照组比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。结论 HSP患儿发病与呼吸道感染有密切关系，胃肠道症状为首发症状的比例较高，合并肾损害也较多，但以微量蛋白尿型、血尿和蛋白尿型为多见，预后良好。儿童HSP的发病与T、B淋巴细胞及NK细胞的功能紊乱有关，且补体系统也参与HSP的发病。     

一个有关圆的问题向椭圆的拓展

茫茫的题海中，有许多题目虽说不同，却结合“似曾相似”的感觉．现有一例．     

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析欧阳陆军（湖南平江四中４１０４１１）学生在解排列组合题时，往往容易出现重复计数的情况，现对几例容易重复的问题举例剖析如下．例１从５本不同的数学书中任取２本，有多少种不同的取法？错解完成这件事可分为两个步骤，第一步从...     

再解二次曲线的相交的问题

文[1]中两位老师利用二次方程的实根分布来解决这类问题．然而我们发现，运用三角代换，转化为求函数值域是一种良策，本文后一例更能说明这一点．为便于大家比较，前两例进原文例．例1已知集合M求m的取值范围．可令中,得则上面关于θ的方程有实解时，求m的取值范围．从方程（1）中“分离”出参数m得m，这样求m的范围转化为农函数2cosθ的值域．时，m取最大值m取小值例2当R在什么范围取值时，动圆A：（x－1）2＋y2＝R2与椭圆x2＋4y2＝4总有公共点？照由x2＋4y2＝4可得例3当实数a在什么范围内取值时，曲有公共点？x＝2tg2θ，将此又代入a＝…     

判断函数奇偶性易犯的错误

函数的奇偶性是一类函数的一条重要几何特性，也是高考的必考内容，函数奇偶性的判断必须严格依照“奇函数”、“偶函数”的定义进行．但学生往往在具体操作过程中，出现一些失误，现将部分失误分析如下，以期引起注意．1忽视定义域致错奇偶性．误解f(x)是偶函数．剖析奇偶函数定义中隐含着一个重要条件：有奇偶性的函数f(x)的定义域D必是一个关于原点的对称区间，由此知：如果一个函数的定义城关于原点不对称，则这个函数必无奇偶性．例1、例2的错误都是忽视了定义域是否为对称区间，例1的定义域为（-1，1]，例2的定义域为故例1、例2的正…     

长方体的魅力

高一初学立体几何时一头雾水，空间观念一时难以形成，特别是由几何体的三视图还原其直方图更是无从着手，有一次笔者在解决下面的例1时不经意间借助了长方体，结果收到了意想不到的效果．     

纵隔副神经节瘤的诊断和治疗

副神经节瘤是一类非常少见的肿瘤，多发生在颈部，也有发生在纵隔、腹膜后等，诊断和治疗有其特殊性。本科收治1例纵隔副神经节瘤，笔者结合文献对收治的副神经节瘤的临床表现、诊断、治疗及预后作逐步的探讨。     

大型引进自控系统的项目管理

本文以一个利用日元贷款引进的大型水厂自控系统为例，简述了系统实施过程中项目管理的方法，希望对同类引进自控项目有一定的参考价值     

一个最优化问题的模型作用

例1如图1，海中有一个小岛A距海岸αkm，海边有一个小镇C，｜BC｜=bkm，今欲在海岸上建一个渡口，以便于小镇上的人坐船到岛上观光．已知人在岸上行走的速度是小船行速的2倍，渡口建在何处可使来往于A、C之间的人用时最少？     

球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中，关于球面距离问题仅给出定义，相关概念和例习题论述较少，而在高考、竞赛及实际生活中。涉及球面问题的却有许多，且有一定的难度，为解决这个难点。本文介绍一个球心角定理及其推论，然后举例说明它们的应用。其过程反映了球面距离问题的一种求解方法，供读者参考．     

用拉格朗日中值定理求极限

拉格朗目中值定理在理论分析与证题中的重要作用人所共知，本文通过若干范例说明：拉格朗目中值定理也是求某些较难极限的一种十分简便而有效的工具。例1求解原式，其中在与之间。特别当x时有例2求解原式例3求解对ax和xa分别应用拉格朗目中值定理有原式同理可求例4求解原式特别有解对人．r）＝／应用拉格朗目中值定理有＊叨I乙爿Klttl：1——。＿I〕IZ了SI＊｛“解因为igx～。、sin‘。’～x’，对人。）一e“应用拉格朗目中值定理有解对人x）一x’‘应用拉格朗目中值定理有例16设人x）在（a，＋。）内可微，limf（）和tim广（x）存在，…     

与“一道课本习题的应用”一文商榷

与“一道课本习题的应用”一文商榷张树（河北省保定市教师进修学校０７１０００）读过本刊１９９２年第１１期“一道课本习题的应用”一文，颇有异议．首先，该文作为例５例６的推广给出的命题２和命题３都是伪命题．命题２设有ａ１，ａ２，…，ａｎ为互不相等的实数，且...     

Hunt六次曲面的代数研究

对于给定的螺旋3系S，以较初等的代数方法求出由S确定的Hunt六次有界封闭曲面∑．通过三维空间中任一点的螺旋有∞3条，而在∑内任一点，∞3条中属于S的有3条；在∑上任一点，属于S的有两条；在∑外，属于S的仅有一条引入数值例并用计算机绘制出∑的图形．     

排列组合中分球入箱问题的几种解法

例：（分球入箱）n个相同的球放入k个不同的箱子中：（1）不允许有空箱，有多少种不同的方法？（2）允许有空箱，有多少种不同的方法？     

一类三角形有解的充要条件

一类三角形有解的充要条件５６３０００贵州省遵义市第四中学廖其伟先看一道例题：例１在△ＡＢＣ中，已知，．则ＣＯＳＣ的值为（Ａ）或（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）以上都不对此题由于不汪意三角形中角的范围，会误造Ａ，有一定的迷惑性．各种资科上都有类似题目．真解法都大体如...     

例谈用样本估计总体的解题思维策略

样本估计总体的教材内容似乎很容易弄懂，但是在实际的学习中，许多同学在整体把握概念上有欠火候，往往误解、曲解一些概念的内涵，本文略举数例，帮助同学们辨析概念和解题思路，学好本节内容．     

点的极径在圆锥曲线中的运用──从一道高考题谈起

点的极径在圆锥曲线中的运用──从一道高考题谈起梁克强（湖北京山一中）１９９１年高考数学试题中，有这样一道选择题：例１如果圆锥曲线的极坐标方程为ｐ分析：圆锥曲线统一的极坐标方程，是建立在以一个焦点为极点的极坐标系中，因此有一个焦点就是极点（０，０），可...     

两类常见等式的证明

本文结合例题，说明两类常见等式的常用的证明方法。一、证明可微函数f（x）=C或等价于波形式的题目对于这类问题，我们可以通过证其等价命题f（X）=0来证明。例1特别地取a=1，代入上式得，即2例2证明：满足方程的函数是指数函数，其中为常数，C为任意常数。例3设周，x。是x’＋P（x）x2Q（x）的两个互异解，则对该方程的任一解人必有其中C为任意常数。又Y；yi、yZ、y是y‘＋p（2）y—Q（2）的解。由此可得：因而有二、证明某区间内存在一点e，满足F’（＄）—0或等价于该形的远目对于这类题目，我们可以以F（x）为辅助函数，在相应的…     

一例错解的剖析

一例错解的剖析２３８３００安徽无为职业中学周邦云有这样一题：这是一道关于ｘ的有理三角函数分式，求此类函数的值域，常规方法有两种：方法１原式去分母并整理变形，化成ｓｉｎ（ｘ＋θ）＝ｆ（ｙ）形，由｜ｆ（ｙ）｜≤１，求出ｙ的取值范围．方法２对原式作万能代换...