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一种使用奇异值分解的岭估计 总被引:2,自引:0,他引:2
本文使用矩阵奇异值分解的技术,得到了线性回归模型的设计阵的一个较好的逼近,在此基础上,给出了回归系数的一种使用奇异值分解的岭估计,能够减少由于设计阵的病态所引起的麻烦。 相似文献
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酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F*和G*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率. 相似文献
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讨论空间直线拟合问题,先对已知数据进行中心化处理得到矩阵,对此矩阵进行奇异值分解,直线方程中的系数可由相应的列向量确定.该拟合过程不需迭代,简单易行,结果也比原文更接近真实值. 相似文献
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Radon变换和衰减Radon变换的分析研究 总被引:1,自引:0,他引:1
衰减Radon变换出现在单光子放射型计算机层析成像中。本文首先回顾和研究了Radon变换和衰减Radon变换及其反演的有关结论,进而提出了Tretiak-Metz结果的一种新证明方法,对于一般对象,本文用变换方法非滤子背投影法导出了衰减Radon变换的反演公式。 相似文献
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本文通过引入矩阵奇异值的说明率及其模型考核的相关指标将矩阵的奇异值分解(SVD)应用于我国育龄妇女接龄生育率数据的数学建模之中,得到了按龄生育率的可用于进行预测的按龄线性模型。 相似文献
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The purpose of this paper is to study the mapping properties of the singular Radon transforms with rough kernels. Such singular integral operators are proved to be bounded on Lebesgue spaces. 相似文献
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具有奇异值分解性质的代数 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域. 相似文献
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In this paper, we consider the generalized singular value decompositions
for two tensors via the T-product. We investigate and discuss in detail the structures of the quotient singular value decomposition (T-QSVD) and product singular
value decomposition (T-PSVD) for two tensors. The algorithms are presented with
numerical examples illustrating the results. For applications, we consider color image watermarking processing with T-QSVD and T-PSVD. There are two advantages
to T-QSVD and T-PSVD approaches on color watermark processing: two color watermarks can be processed simultaneously and only one key needs to be saved. 相似文献
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矩阵奇异值分解的摄动重分析技术具有广泛的应用前景,作者继在文[2]中提出了一种间接摄动分析方法之后,在本文中又进一步提出了直接摄动法,建立了一般实矩阵的非重奇异值及其左、古奇异向量的二阶摄动计算公式.这可满足大多数实际应用问题的一般需要.文中以算例说明了直接摄动法的有效性. 相似文献
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本文提出了一般实矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法.这是一种简捷、高效的快速重分析方法,对于提高各种需要反复进行矩阵奇异值分解的迭代分析问题的计算效率具有较重要的实用价值.文中导出了奇异值和左、右奇异向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式.文末指出了将这种振动分析方法直接推广到一般复矩阵情况的途径. 相似文献
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Xinyu Geng 《Applied mathematics and computation》2010,217(5):1983-1990
Preconditioning techniques are widely used to speed up the convergence of iterative methods for solving large linear systems with sparse or dense coefficient matrices. For certain application problems, however, the standard block diagonal preconditioner makes the Krylov iterative methods converge more slowly or even diverge. To handle this problem, we apply diagonal shifting and stabilized singular value decomposition (SVD) to each diagonal block, which is generated from the multilevel fast multiple algorithm (MLFMA), to improve the stability and efficiency of the block diagonal preconditioner. Our experimental results show that the improved block diagonal preconditioner maintains the computational complexity of MLFMA, converges faster and also reduces the CPU cost. 相似文献