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1.
用初等行变换求线性矩阵方程的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过建立通解矩阵的概念,给出了用初等行变换求线性矩阵方程Am&;#215;nXn&;#215;s=Bm&;#215;s的通解的方法。 相似文献
2.
设矩阵方程为X_(m×n)A_(n×s)=B_(m×s) (1)本文运用矩阵的初等行变换给出了解矩阵方程(1)的一个简便方法。对于矩阵方程(1),我们给出了下面的定理1 矩阵方程(1)有解的充要条件是 相似文献
3.
本文给出了一般线性矩阵方程AmnXns=Bms,XmnAns=Bms,AmnXnsBst=Cmt的解的结构定理,并介绍了一种利用初等变换求解上述三类线性矩阵方程的方法. 相似文献
4.
矩阵方程AXB=C的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法. 相似文献
5.
关于两类矩阵最佳逼近问题 总被引:6,自引:0,他引:6
1.引言与引理 设Rm×n表示所有m×n阶实矩阵的集合;SRn×n是所有n阶实对称矩阵的全体;ORn×n是所有n阶实正交矩阵的全体;In是n阶单位矩阵;AT是矩阵A的转置;rankA表示矩阵 A的秩;‖·‖是矩阵的Frobenius范数.此外,对于 ,A*B表示 A与 B的 Hadamard积,其定义为 ,现考虑如下问题: 问题 Ⅰ给定 ,使得 ,求 问题Ⅱ给定 ,求 ,使得 本文运用矩阵对… 相似文献
6.
矩阵方程AX=B的实部正定解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要讨论了矩阵方程AX=B(其中A,B∈Cm×n)的实部正定解的存在性,并在矩阵方程AX=B有实部正定解时,给出了通解的表达式. 相似文献
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本文改进了文[1]的结果,利用体上矩阵的初等行和列变换,给出了任意体上的矩阵方程AmsXas=Bms的一种更为实用的简便解法。 相似文献
8.
用矩阵的初等变换解矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s 总被引:1,自引:1,他引:0
本文通过对一般的矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s?B5木卣驛和B作初等行变换及初等列变换,给出了一般矩阵方程的求解方法。 相似文献
9.
一类双对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:55,自引:0,他引:55
1.问题的提出近年来,对于矩阵反问题AX=B的研究已取得了一系列的结果[1],获得了解存在的条件,但由于实际问题中X,B由实验给出,很难保证满足解存在的条件,因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的.本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨.令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合,R~n=R~(n×1) 表示其中秩为r的子集;OR~(n×n) 表示所有n阶正交阵之集;A~( )表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;I_k表示k阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;表示SR~(n… 相似文献
10.
m×n-1矩形的覆盖问题华中师大数学系徐高诚第33届IMO中国队选拔考试第5题为:给定(3n+1)×(3n+1)的方格纸,任剪一个方格后,余下的必可全部剪成形如的纸片.本文试将其推广到一般的m×n矩形的情况为方便起见,令为L形卡片,剪去一格简称为空格... 相似文献
11.
两个分块矩阵相似性的研究 总被引:1,自引:1,他引:0
程士珍 《数学的实践与认识》2005,35(3):191-194
给出两个分块矩阵相似的两个充分必要条件 .也就是说 ,如果两个方阵 A和 B在 A2 =0和 B2 =0的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B 和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :rank A C0 B =rank(A) +rank(B)和 AC +CB =0 .如果两个方阵 A和 B在 A2 =A和 B2 =B的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :AC +CB =C. 相似文献
12.
K.A.Hardie与K.H.Kamps研究过固定空间B上的迹同伦范畴([1]).他们引进了两对伴随函子PB┤NB与m┤m,此处m:AB是固定映射,PB:HBHB与m:HAHB是函子.我们在[2]中引进了分裂的范畴纤维化L:HbHB,并且证明了L┤J,J┤L.本文首先将PB┤NB推广到PBb┤NBb#,其中b:BB是任一固定映射,并且我们还得到涉及迹同伦范畴Hb与Hb的两对伴随函子,此处Hb是Hb的对偶.特别,Nb┤Pb不同于PB┤NB. 相似文献
13.
设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+ψ(A),这里T∈B(X),ψ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有ψ(A+B)=ψ(A),其中B是交换子的和. 相似文献
14.
本文给出了算子方程AXB-X=C可解的若干充要条件,其中(A,B)为下列情形之一:A或B有闭值域;A(B*)有闭值域并且是单射或者相似于一个协亚正规算子并且B(A*)是单侧移位;A+(B(*+))幂有界,其值域R(A+) R(A)(R(B) R(B+)并且B(A*)是单侧移位;A=U*且B=U是Hardy空间上重数为1的单侧移位.而且,给出了解的表达式. 相似文献
15.
16.
郑乃峰 《纯粹数学与应用数学》2012,(2):167-175
设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况. 相似文献
17.
本文给出了DoiY.构造的偶交叉积BT■H的代数结构与ReshetikhimN.构造的双代数B■RH的余代数结构在张量空间B■H上构成双代数(记为Bτ■RH)的充要条件,利用此结论具体构造了一个有趣的例子B4■KZ2;证明了当B,H均为Hopf.代数时Bτ■RH也为Hopf代数,最后给出这类双代数的映射刻划。 相似文献
18.
Let u be a harmonic map from a rotational symmetric manifold M and B a unit ball in M, let E(u|B) be the energy of the map u|B and E(u|∂B) the energy of the map u|∂B, then we obtain the relationship which is called the isoenergy inequality between E(u|B) and E(u|∂B): 相似文献
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ON SUFFICIENCY AND DUALITY OF SOLUTIONS FOR QUASI Bs-INVEX SEMI-INFINITE PROGRAMMING 总被引:1,自引:0,他引:1
张庆祥 《高等学校计算数学学报(英文版)》2001,10(1)
1 IntroductionRecently,various kinds of generalized convex functions were introduced.Bector andSingh[1 ] introduced a class of functions which called B-vex function.Bector,Suneja,andLalitha[2 ] introduced quasi B-vex function,pseudo B-vex function,B-invex function,quasi B-invex function,and pseudo B-invex function.We[3] extended invex function[4] ,gave thedefinitions of the symmetricη-function,symmetricη-pseudoconvex function,symmetricη-quasiconvex function for symmetric differentiable… 相似文献
20.
Let A, B be rings and P a radical property. Call B an A-Algebra if B is an A-bimodule such that (ba)b1 = b(ab1), (bb1)a = b(b1a), a(bb1) = (ab)b1 for any a ∈ A and any b,b1 ∈ B. A ring R, written as R = A ? B, is called a quasi-direct sum of (A, B) if A is a subring of R, B is an ideal of R and R is a direct sum of A and B as additive groups. The following results are obtained: 1. A quasi-direct sum of (A, B) is uniquely determined by an A-Algebra B (up to isomorphism); 2. The P-radical of the Algebra B is the same as the P-radical of the ring B; 3. P(A ? B) = P(A) +(B) if and only if P(A)B + BP(A) ? P(B); 4. If B has an identity e then P(A ? B) = P(A)(1?e) + P(B); 5. If P(Z) = 0 for the integer ring Z, then P(Mn(R)) = Mn(P(R)) holds for all rings R if and only if the above equality holds for all unitary rings R. In addition, some relationships of radicals between rings (or algebras over a field, semigroup algebras, etc.) and their corresponding identity extensions are discussed. 相似文献