对北京市中学数学教学改革的一些意见

几年来,在各级党和政府的领导下、在广大师生的努力下,北京市中学数学教学的成绩是巨大的.自从整风运动开展以来,特别是双反运动以后,教师们的政治思想觉悟有了很大的提高,在教学中也出现了崭新的气象,很多教师树立了敢想、敢说、敢作的共产主义风格,在教材教法上有了大胆的创造.这就为今后的教学改革打下了良好的基础.但是,拿“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建教社会主义”的总路线来衡量,拿“教育为无产阶级的政治服务,教育与生产劳动结合”     

例说均值不等式的变形技巧

均值不等式的应用是高考与竞赛的一个重点,同时又是一个难点,难就难在如何变形才能正确地运用均值不等式,本文举例谈谈这方面的变形技巧. 一、“拆项”变形一般来说,试题很少有考直接套用均值不等式的问题,一般都要适当变形,最常见的是“拆项”变形.拆项时应充分注意均值不等式的结构特征.     

卦仙测姓示密

游故迹、逛庙会 ,经常会碰到测姓氏算卦的 .只见“卦仙”当地铺一张界了若干个方格的白布 ,每个方格内都写了一些姓氏 ,一旁还放着与白布上方格个数相等的方纸板 ,每个纸板正面也都写了一些姓氏 ,背面无记号看似相同 .被测者只需背着“卦仙”选出含有自己姓氏的纸板 ,并正面向下盖在白布内含有自己姓氏的方格上 .之后 ,见“卦仙”眯眼、掐指、并口中念念有语 ,稍许 ,便能准确地说出被测者姓氏 .观者甚觉蹊跷 .同学们都学了集合与对应的知识吧 ,我们就用这些知识去揭示测姓的秘密 .为方便起见 ,假定有一百个姓氏并分别记为ｘ1,ｘ2 ,ｘ3,… ,…     

对题目本质的认识才是最深刻的认识

问题　等差数列 {ａｎ}中 ,前ｍ项和Ｓｍ =Ｓｎ(ｍ ≠ｎ) ,求Ｓｍ+ｎ 的值 .文[1 ]给出了该题的三种解法 ,并借此说明对“不同的解题思维层次”的理解 .但这三种解法都未达到深刻的思维层次 ,关键在于未能抓住题目的本质 .解决该题的关键不是对“等差数列”的认识 ,而在于对“等差数列中若干项的和”的认识 ,抓住了这一本质 ,结合等差数列性质即可自然流畅地得到一个非常简单的解法 .题目隐含的条件是Ｓｍ+ｎ这ｍ+ｎ项中有连续的 (ｎ -ｍ)项 (不妨设ｎ>ｍ)之和为零 ,而在这(ｎ-ｍ)项的前后各有ｍ项 ,它们的和也应为零 .若该题是填空题 ,就已…     

几何中的测量问题

几何学起源于测量.据说在很久以前,埃及的尼罗河每年都会泛滥,两岸的田地就会被淹没,水退后人们要重新划定田界,这促使人们学会了计算简单图形面积的方法,逐步形成了图形的有关知识,后来人们称这些知识为“Geometry”,原意为“测地术”,即测量土地的方法.现在,我们学习了几何知识,又可借助这些知识反过来解决各种测量问题.如:利用初中几何知识测量建筑物的高就是一例. 有关测量问题,在几何一、二、三册中都有体现.如几何第一册中明确提出了“测量问题”:怎样测出古塔的高?     

《农村应用数学》简介

在无产阶级文化大革命和批林批孔运动的推动下,华中师范学院数学系71级工农兵学员和部分教师,遵照毛主席关于“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”和“教材要彻底改革”的教导,在院系党组织领导下,坚持开门办学,虚心学习工人、贫下中农和实际工作者的丰富经验的基础上,编写了《农村应用数学》一书.这本书的编写是坚持开门办学的一项成果,是对党内最大的不肯改悔的走资派邓小平和右倾翻案风的     

梯地变平畈标高的计算

在“农业学大寨”群众运动的高潮中,我们遵照毛主席关于“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”的方针,面向农村,开门办学,参加了我地两项平整土地工程的实践.自人民公社化以来,我县各地农村土地进行了多次平整.例如红卫大队黄泥岗,一九五八年,将岗上二百五十块零星小地改为坡地;一九六五年又将这些坡地改为一百二十块梯地;一九七四年冬方将这座千年枯岗彻底治理,改为大块人造平畈.在工地上,我们虚心地向贫下中农学习.他们向我们提出了一些急待解决的问题.梯地变平畈标高的     

讀者·作者·編者

中国数学会第二次全国代表大会所討論的两个重大問題,即数学发展方向与数学教学改革問題。这两大问题关系着数学怎样为現代化生产和尖端科学技术服务,如何多快好省地培养建设人材的根本問題。这一期比較集中地刊登了这方面的文章,我們希望能引起全国广大同志的注意与热烈的討論。关于数学教学改革間题,“对中小学数学教材內容現代化的建議”一文比較詳細地指出現行中小学內容贫乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际;数学教学改革已經到了瓜熱蒂落,势在必行的地步了;指出:新的数学教学体系必須为社会主义服务,特别是現代化生产和尖端科学服务,同时还指出改革时应該注意理論与实际結合,概念与計算結合,数与形的結合。     

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第三章内容说明

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第三章“多面角和正多面体”共分两大节“多面角”、“正多面体、多面体变形”。本章全部是选学内容,与全日制十年制高中数学课本相比,增加了“多面角”这一大节内容,并且在第二大节“正多面体”的内容中,增加了正多面体只能有五种的证明。由于这本《立体几何《是六年制重点中学高中三种类型教学计划的共同教材,增加这些选学内容,就扩大了教材的适应性与伸缩性。这一章对于第一种类型的一般学生可以不学,基础较好的学生可以选学;对于侧重文科的第二种类型学生不必选学;对于侧重理科的第三种类型学生可以选学。这一章共需7课时,如不选学时,可将这7课时适当地分配给前两章,使前两章放慢一点速     

数学为农业服务大有可为

遵照伟大领袖毛主席“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”的方针和光辉的《五·七指示》,我们在教育革命实践中,以毛主席的哲学思想为指导,坚持数学为社会主义农业服务的方向,逐步建立教学、生产、科研三结合的新体制。这是教育革命深入发展的需要,也是社会主义农业发展与数学科学发展的需要。但是,长期以来,在数学要不要为农业服务的问题上,始终存在着两条路线、两种世界观的激烈斗争。刘少奇一类政治骗子和资产阶级学术“权威”,从反动的唯心论的先验论     

“乘法速诀清”新探

这里我向大家介绍一种新的乘法绝技——乘法速诀清。 乘法速诀清简单易学,计算方便,答数准确。 乘法速诀清,不同于以往“一口清”。以往的“一口清”就进律来讲就有29句(或36句),难学难记,中老年人更是望尘莫及。 乘法速诀清它吸收了“九九歌诀”、“一口     

从数列与数学归纳法的编排谈新教材的特色

上海市“二期课改”高中数学试验教材已进入了第二年,新课程全面实施在即,新教材怎样教?和老教材相比,有哪些显著变化?怎样认识和理解新教材?这些成为一线教师最为关心的问题.在本文中笔者就数列与数学归纳法两章内容编排来谈谈“二期课改”教材的变化与特色.一、教材内容编排位置的变化数列与数学归纳法在“一期课改”教材中,是放在高二下学期解析几何之后,而在“二期课改”教材中,却把这一内容提前到高一下学期的三角比与三角函数内容之后.另外数列的通项公式与通项的递推公式,在“一期课改”教材中是分开讲述的,即数列通项公式在数列的定…     

谈运输问题“悖论”产生的条件

周奇同志在《运输问题悖论》一文(本刊第1卷第1期,以下简称“周文”)中介绍的异常现象是饶有趣味的.调度员可以利用这种奇特现象来节约运费,还可以由此发现供销系统的不合理布局.所以“悖论”不但有趣,而且有用.那末,“悖论”或异常现象产生的条件是什么呢?弄清楚这一点,才能有意识地使它为我们服务.为此,先再来看一看“周文”的例子:     

数学课是这样“备”出来的

2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)”.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.等差数列是高中数学研究的两个基本数列之一.等差数列的前n项和公式则是等差数列中的一个重要公式.它前承等差数列的定义、通项公式,后启等比数列的前n项和公式.本节课是数列求和的第一课,同时也是“倒序相加法”这一重要求和方法的典型载体.本课的教学重点是两个:(1)探究并获得等差数列的前n项和公式;(2)等差数列前n项和公式的初…     

GI/M/n系统中大量服务排队过程的等待时间分布

<正> §1.引言一般的排队过程中,都假定排队纪律是“先到先服务”,也即顾客按到达次序接受服务.但在某些实际问题中,可能会采用别的排队纪律,例如“随机服务”或“后到先服务”.所谓“随机服务”,乃是指每当服务站得空时,就在等待服务的顾客中随机地选择一人进行服务,此时等待服务的每一顾客被选到的概率相同.所谓“后到先服务”,则是指每当服务     

161 在辨误中深化对概念的理解--记"随机事件概率"的一堂习题课

“古之学者必有师 .师者 ,所以传道授业解惑也 .人非生而知之者 ,孰能无惑 ?惑而不从师 ,其为惑也 ,终不解矣 .”这是韩愈的传世名言 .这是说 ,学生的学习过程 ,是一个不断的授业———解惑的过程 .对于学生来说 ,每学习一点新东西 ,接受一些新事物 ,经常的会跟随着一个“有疑惑”———“疑惑不断的增多”的过程 .由于没有及时地帮助这些学生进行释疑解惑式的排解疏导 ,有的学生就在这个过程中渐渐掉了队 ,失去了对一门学科的学习热情与兴趣 .这样的事 ,在学校里是经常在发生的 .华罗庚又说过 ,学习是一个“薄—厚—薄”的过程 ,这是对成功的学习者来说的 .其中的“从厚到薄” ,就是一个释疑解惑 ,融会贯通的阶段 .许多学生不能到达、通过这个阶段 ,就成了个不成功的学习者 .原因就在于一些老师总是舍不得在释疑解惑上经常地为学生花上一点时间 .教育学上有“等待儿童”一说 ,其意为不要急于把在成人看来一切有用的东西塞给儿童 ;这与教学上要经常地为“释疑解惑、融会贯通”留出一点时间是相通的 .教师眼中要顾及到多数学生 ,毕竟学生是学习的真正主人 .希望看到 ,我们的课堂教学 ,不是单一的只有追求高密度快节奏的课 ,(天天大跃进式的 ,师生都太劳累 ) ;还经常的有象本课那样的解惑辨识的课 .课堂也     

激光腔体加工及像点散落估算

为了响应毛主席关于“提高警惕,保卫祖国”的号召和贯彻教育为无产阶级政治服务、与生产劳动相结合的教育方针,我们山东大学数学大队,应当地驻军的要求,参加了一项国防科研试验任务。在这实验活动中,实行部队、工厂、学校三结合,使我们进一步认识到数学理论和三大革命实践的辩证关系,进一步批判了唯心论的先验论,从而对“进行一次思想和政治路线方面的教育”的指示有了进一步的认识。下面仅就激光腔体加工及像点散落估算问题作一介绍。     

反思比发现更重要

1 学习活动与发现活动 从文[1]我们看到:在当前的数学教学中不仅广泛地存在着以学生的操作性活动代替思维活动的现象,而且这类“注重操作,淡化思维”的倾向还在发展着,大有愈演愈烈之势.从理论上和实践上分析导致这类现象出现的原因,是一件很有意义的课题.在本文中,我们想说明的是:混淆学习活动和科学发现活动的区别是造成这一趋势的一项重要原因.     

电子计算机程序系统简介

在上期“电子计算机硬件系统简介”一文中,我们介绍了计算机的硬件系统和各组成部分的作用,使我们对计算机有了大概的认识。然而,计算机只有“硬件”设备,还是不能发挥它的作用的。仅有机器设备,仍是一堆“静止”物,还要有人们根据机器指令编制程序,给计算机下达“命令”,它才能动地为人们服务。为提高计算机的使用效率,发挥和扩大计     

驳“教育质量今不如昔”的谬论

毛主席最近指出:“翻案不得人心.”毛主席这一重要指示,充分表达了广大革命人民反对复辟倒退,坚持继续革命的强烈愿望,揭露了党内不肯改悔的走资派邓小平逆历史潮流而动的反动本质,鼓舞着全党、全军、全国人民更加积极地投入反击右倾翻案风的斗争.我们宜良二中地震测报组,在党支部的领导下,遵照毛主席关于“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”、“学校一切工作都是为了转变学生的思想”以及教