房产需求量中的若干数学模型和研究

本文是继2006年研究项目“上海市基础房价走势”后的又一后续课题．其宗旨是研究、预测2007年上海市住宅需求量．基于易居（中国）房地产研究院所提供的数据，本文在数据相关性分析基础上，建立了二个预测模型，每个模型分别用2种方法得出结果，以便验证并消除系统误差．模型一：回归模型．分别利用主成分分析基础上的回归以及逐步回归法．模型二：核密度函数模型．通过核估计以及核回归，进行预测．本文模型具有一定的可操作性，使用简便．所得结果得到有关专家的论证和确认．     

一般增长曲线模型参数阵的BLU估计

考虑一般增长曲线模型：Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＋εＥ（Ｖｅｃ（ε））＝０Ｖ（Ｖｅｃ（ε））＝σ２ＶＩｎ（Ｖ０）本文对任一可估函数ＫＢＬ给出了它的ＢＬＵ估计（最佳线性无偏估计），并得到了方差σ２的一个无偏估计．     

预测气吹精密播种机排种质量的一种简易方法

通过对气吹式精密播种机田间试验资料的相关分析，发现合格指数Ａ与｜Ｄ－Ｍ｜（重播指数与漏播指数之差的绝对值）之间里极显著负相关（ｒ＝－０．９３１２）。在对数据作进一步回归分析的基础上，本文建立了一套“由排种粒数预测排种质量”的方法。     

积极进行命题改革,实现高考考试功能(续文)

接上期）４．文科（２２）题、理科（２１）题（１）命题构思平面解析几何的核心是坐标法．本题以平面上的折线和曲线图形为背景，从几何与代数的结合上，考查数学的双基，以及综合运用数学知识和方法分析、解决问题的能力．要求考生掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和...     

一个特殊的极限及应用

一个特殊的极限及应用李立清（武汉冶金科技大学，武汉４３００８１）在定积分中．我们知道我们发现，在一定条件下，下述极限也存在，并且可用来求某些用一般求极限方法难于求出的极限问题．定理１设／（ｘ）在ｘ—。附近有意义．且／（０）一０，／（０）存在．ｇ（ｘ）...     

指数方程在模拟麦长管蚜种群数量动态中的应用

麦长管蚜的种群数量在小麦抽穗至灌浆盛期呈指数曲线增长．本文用指数方程进行模拟，其指数方程为ｙ＝３５．６４４４ｅ０．２６８０ｔ．     

结合分析的原理和应用

沈浩，柯惠新．结合分析的原理和应用．数理统计与管理，１９９８，１７（４），３９～４５．结合分析用来分析消费者对产品／服务的偏好。本文通过对采用部分因子设计估计主效应的全轮廓法以及用一般最小二乘法（ＯＬＳ）回归计算属性水平的效用分析，介绍了这种结合分析法的概念、步骤和应用     

何以点可以视为圆?

何以点可以视为圆？周传忠（华南师范大学５１０６３１）我们知道，若曲线ｌ：ｆ（ｘ，ｙ）＝０和ｋ：ｇ（ｘ，ｙ）＝０相交，则方程ｆ（ｘ，ｙ）＋λｇ（ｘ，ｙ）＝０表示通过这些交点的一个曲线系．利用这一结论来解一些问题常是很方便的．文［１］、［２］更提出，可以...     

孕周与胎儿股骨长、双顶径的曲线拟合

本研究对孕２１－４０周的正常妊娠孕妇使用实时线阵超声扫描仪测量胎儿股骨长 （ＦＬ）及胎头双顶径（ＢＰＤ） ５９９例次°测量数据经电子计算机进行统计学处理，得到孕周（ＧＡ）与胎头双顶径（ＢＰＤ）、胎儿股骨长（ＰＬ）曲线拟合的方程分别为： ｙ＝－０．００５ｘ２＋０．５０６７ｘ－３．２０１３ （Ｒ２＝０．８６９１， Ｓ＝０．３３３２） ｙ＝－１４．４３３３＋１３．５９５７ｌｇｘ （Ｒ２＝０．９０８４， Ｓ＝０．２７０８） 本研究结果表明： ＧＡ与 ＢＰＤ、ＧＡ与ＦＬ之间均呈曲线关系。且ＧＡ与ＦＬ之间的联系更为密切。揭示了它们之间的内在联系，为研究宫内胎儿生长发育提供了一定的理论依据。     

寒假生活每周一练

第一周　（代数初步知识能力训练）一、判断题（１６分）１．２ａ＝０是代数式．（　）２．ｘ２－４＝２１是方程．（　）３．方程６ｘ－２＝０的解是ｘ＝３．（　）４．（ｘ＋ｙ）２的意义是ｘ加ｙ的平方．（　）５．如果ａ２＋ｂ２＝０,那么ａ＝０,且ｂ＝０．（　）６．ａ除以ｂ的商的平方就是ａｂ２．（　）７．产值由ａ元增长８％就达到８％ａ元．（　）８．与ｘ２的差是ｘ的数用代数式表示为ｘ２＋ｘ．（　）二、填空题（２４分）１．圆的半径是Ｒ,半圆的周长是．２．梯形的下底为ａ＝２．８米,上底为ｂ＝０．８米,面积２．７米２…     

生物种群的一类统计模型

以往关于生物种群增长的数学模型多是用微分方程和概率极限定理的方法来推导的。本文改用回归分析 ,系数显著性检验和残差检验的方法 ,直接从统计数字出发 ,得出美国人口在1880— 1960年的人口数字增长模型——正态前升模型。它是拟合得很好的不同以往的模型。并给出了初步的解释。     

A Graphical Method of Exploring the Mean Structure in Longitudinal Data Analysis

Abstract

In a longitudinal study, individuals are observed over some period of time. The investigator wishes to model the responses over this time as a function of various covariates measured on these individuals. The times of measurement may be sparse and not coincident across individuals. When the covariate values are not extensively replicated, it is very difficult to propose a parametric model linking the response to the covariates because plots of the raw data are of little help. Although the response curve may only be observed at a few points, we consider the underlying curve y(t). We fit a regression model y(t) = x ^Tβ(t) + ε(t) and use the coefficient functions β(t) to suggest a suitable parametric form. Estimates of y(t) are constructed by simple interpolation, and appropriate weighting is used in the regression. We demonstrate the method on simulated data to show its ability to recover the true structure and illustrate its application to some longitudinal data from the Panel Study of Income Dynamics.     

汽车千车故障数的预测与分析

针对原有千车故障数统计方法上的不足,本文从改进统计方法着手,提出一种新的统计方法即重新定义千车故障数,然后利用数据挖掘中的聚类分析方法将具有相同特征的批次综合起来考虑,建立通用的运筹模型.针对缺失数据、近期预测这两个问题,本文对通用模型进行调整,“学习”出同类数据间的不同权值,然后利用加权数据,并通过拟合曲线来求出预测值.由于远期预测中数据的严重缺乏,则是从纯粹统计学的角度出发,计算得到预测值.预测模型通用性强,适用面较广.本文应用了SAS和MATLAB两种软件来求解上述模型,预测结果准确率较高,并且符合实际情况.     

A Probabilistic Model of the Fatigue Life of Composite Materials for Fatigue-Curve Approximations

A simple mathematical model for the fatigue life of composite materials in which the basic load is taken up by parallel rigid components (fiber strands) is offered. Based on the Markov chain theory, the model allows us to obtain an S-type curve for the growth of internal stresses and to calculate the relationship between the parameters of static strength distribution and the S-N fatigue curve (Wholer curve). The model is too simple and does not provide a numerical coincidence with experimental fatigue-test data, but, when used with additional parameters, it agrees with experiments and can be applied to the model of nonlinear regression in describing the fatigue curve and its variation as the parameters of static strength change.     

粮食最低收购价政策问题研究

利用聚类分析、逐步回归分析确定小麦与稻谷种植面积模型和指标体系.建立综合指标评价模型和ARMA模型,可知:最低收购政策具有托市效应.结合时间趋势剔除法、蛛网模型,可知:小麦和稻谷价格波动呈现5、3年的周期性,分别满足发散型、收敛型蛛网形态.建立基于补偿法的最低收购价定价模型并用BP神经网络模型进行检验.基于反证法,推知调控最低收购价提高5%小麦种植面积的做法是不可行的.最后提出了调控粮食种植的建议·     

融合多变量主成份与因子分析算法的犯罪率研究

基于犯罪过程的不确定性结构,融合多变量主成份分析与因子分析算法,分析了影响犯罪率的城市化率、失业率、客运量、人均GDP、城市基尼系数、农村基尼系数等多个相关变量因素,由MATLAB仿真建立了犯罪率的多元回归模型,并采用MINITAB数学软件对浙江省1988-2007二十年样本数据进行了实测,获取了影响犯罪率的潜在因子与方差贡献率,讨论了多元回归模型的统计检验及相对误差,解决了犯罪率各相关变量的权重分布及信息相互重叠问题.     

基于GARCH族模型的沪深300股指VaR度量

本文在修正了沪深300股票指数收益率序列的非平稳性和自身相关性之后,把ARMA模型与GARCH模型、GJR模型、IGARCH模型、FIGARCH模型、FIEGARCH模型、FIAPARCH模型、HYGARCH模型相结合,然后依次假设残差分布服从正态分布、t分布和偏t分布,来描述沪深300股票指数日对数收益率序列的尖峰厚尾性、杠杆效应和长记忆特性,利用上述模型分别计算沪深300股票指数的VaR值.在空头和多头投资者情况下,不同的波动性模型和不同残差分布的VaR预测有效性差距很大.比较得知,在不同的置信水平下,沪深300股票指数收益率序列空头和多头的VaR预测成功概率比较高的模型有HYGARCH和FIEGARCH这两类具有长记忆性的模型.     

2000年厦门港货物吞吐量预测

本文是《厦门港及附近水域交管系统应用研究》课题中关于港口货物吞吐量预测的部分。这一课题已通过专家鉴定。文中应用回归模型预测2000年厦门港货物吞吐量。通过从多个解释变量中选择合适的解释变量，可获得较好的预测结果。其结果说明在应用数学模型预测时，最为关键的是模型、变量和数据三者之间的相互适应，而不在于模型的复杂程度，特别是在历史数据不多的情况下更是如此。     

非线性回归校正模型在突变负荷预测中的研究及应用

非线性回归模型是中长期负荷预测的一种有效的方法,对常规变化趋势的负荷有很好的拟合性,但对有转折点的突变趋势或增长处于饱和阶段的负荷进行预测误差较大.通过对历史数据的最优分段,提出了非线性回归校正模型,可以很好地解决这个问题.实例表明,此模型在中长期负荷预测中是适用的,尤其对于有转折点的突变趋势,具有很高的预测精度.