开映射和空间的完全完备性

本文的目的是对已有的定理"从局部凸空间E到任意局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射总为开映射时,E是全完备的"给出一种新的证明方法.在分离的局部凸空间的条件下,利用连续的开线性映射的共轭映射的值域是弱闭的性质,证明了如下结论:若E是分离的局部凸空间,且从E到任意一个局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射是开映射,则E是全完备的.     

旋转带电体的磁矩二次曲面及其零磁矩条件

基于带电体的一个不同于电四极矩的电矩张量的性质,引入了标量电矩二次曲面及电矩主轴的概念,根据标量电矩与旋转带电体的磁矩之间的线性关系,运用二次曲面的解析理论,得到了旋转带电体的磁矩二次曲面分布律的分类判别关系式,推导出任意旋转带电体的零磁矩条件.理论分析的结果表明在磁矩二次曲面中任意一条通过原点O的渐近线都代表着一个导致零磁矩的转轴方向.     

极小2—棱—连通图的周长

图中最长的初等回(elementary cycle)的长度,称为图的周长,关于图的周长的问题,是图论中较困难的问题之一。在本文中,我们利用[2]中所得到的关于极小2—棱—连通图的一些性质,给出了依赖于图的阶和棱数的上界和下界,在一定的意义下,本文所获得的结果是最好的。     

基于模糊聚类的构件检索方法

在构件的检索过程中,由于用户对于构件的描述形式或者机制不是很理解,因此很难把自己的需求以专业的术语或者表达形式表示出来,从而影响了检索的效率。引入了刻面权重的定义,将用户的需求有效的具象化,并提出了基于模糊聚类分析的构件检索方法,利用一定的聚类准则将构件库里的构件集合划分为不同的类别,降低构件检索的规模,提高构件检索的效率,同时具有较好的查全率和查准率。实验结果证明了该方法的可行性与有效性。     

两非环的素根

McCoy,H.定义了结合和非结合环里的素根和素环,并且证明了环同构于素环的亚直和的充要条件是环是半单的,即它的素根等于0。许永华在[3]里,提出了两非环的概念,并建立了一般的理论,特别引入了两非环的可解根,从而证明了:满足W-极大条件的两非环能嵌入到无零因子的两非环的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的可解根等于0。本文在两非环里引进了素根和素环的概念,并证明了两非环的素根为它的所有素理想的交;及一个两非环能嵌入到素环(与许文中所说的无零因子环一样)的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的素根等于0。同时,也证明了,若两     

一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法

提出了一种求解不等式约束下的函数优化问题的新算法． 算法设计思想来源于演化计算的群体搜索技术,但又不同于现存的任何一种演化算法． 对一些典型的约束优化问题测试结果表明：新算法结构的简单性,搜索的高效性,收敛的全局性,应用的广泛性,算法的鲁棒性及结果的精确性,都优于现存的演化算法．     

闭集空间的某些拓扑性质

证明紧致度量空间的具有Hausdorff度量的闭集空间的紧致性与连通性，并给出连通的紧致度量空间的连通分支与相应的闭集空间的连通分支之间关系的一个条件．     

六角系统克库勒结构的计数

本文讨论有关六角系统的克库勒结构(kekule Structure)计数的问题。六角系统是无割点的有限连通平面图,它的每个有限区域的边界都是一个边长为1的全等六角形。六角系统H的一个克库勒结构是指H的一组不相邻的边,它们覆盖了H的全部顶点。一个具有克库勒结构的六角系统可以看成苯系碳氢化合物的分子图。由于一个六角系统所含的克库勒结构的多少可以预测该六角系统所对应的苯系碳氢化合物的稳定性,六角系统的克库勒结构的计数问题近三十年来吸引了大量科学家的注意力,目前仍是数学化学中的一个重要课题。     

一类三次Bent函数的二阶非线性度

研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,所讨论函数的二阶非线性度大于这些已知函数的二阶非线性度的下界.     

病毒与致癌作用——有关肿瘤的病毒病因问题

一引言致癌作用指诱发肿癌的成癌的因子及其作用的方式,因此它包括病的病因与发病机理。两个世纪的临床观察和七○年来的实验研究,特别是最近二十年对致癌作用累积了相当丰富的知识,但在许多重要方面仍旧还不清楚,对这问题的全面分析在目前还有一定的困难。我们对这问题的认识似乎已到了一个极端复杂性的阶段而还不能把所累积的知识作出满意的和有条理的综合。     

一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性

研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下,整体解的不存在性。     

一类奇异边值问题正解的存在性及多解性

应用Dancer全局分歧理论,研究奇异边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.给出了关于此类问题正解存在的充分条件,该充分条件与相应线性问题的第1个特征值有关,且所涉及的值是最优的.     

具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类带有回馈控制的捕食-食饵模型正周期解的存在性(英文)

研究了一类具有Hassell-Varely功能性反应函数的食饵-捕食模型的回馈控制系统,利用比较连续定理和一致度定理,证明了系统正周期解的存在性,并通过构造Lyapunov函数给出了系统全局稳定性的充分条件和证明.     

演化算法行为分析──基于全局随机搜索的理论刻划

根据候选解空间上抽样分布的构造和计算来描述演化算法的行为，抽样分布的迭代构造是利用基于代（ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）方法的全局随机搜索思想来刻划，在这种框架下，比例选择看成是全局随机搜索算子，复合看成是开发候选解相似性的搜索过程．研究表明：适当地限制复合算子的搜索宽度，能够保证演化算法弱收敛到全局最优解．     

关于Fujita类方程组解的有界性和Blow up的一些结论

对Fujita类方程组解的整体存在性和如何在有限时间内发生Blow up现象的研究,具有实际意义.M.Escobedo等人对其二元情形曾做过研究,即在[1]中对非线性项单一如v~(?)或u~(?)的Cauchy问题进行了讨论,本文意在上述基础上作些推广:修改非线性项如u~(?)v~(?)或u~qv~n情形,利用上、下解的方法,证明了在一定条件下,推广后的Cauchy问题亦有[1]中指出的类似的结果.     

非线性项在零点非渐进增长的四阶边值问题单侧全局分歧

We present a Dancer-type unilateral global bifurcation result for a class of fourth-order two-point boundary value problem x"+kx"+lx=λh(t)x+g(t, x,λ), 0< t< 1,x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0. Under some natural hypotheses on the perturbation function g:(0,1)×R²→R, we show that (λ_k, 0) is a bifurcation point of the above problem. And there are two distinct unbounded continuas, C_k⁺ and C_k^-, consisting of the bifurcation branch C_k from (λ_k, 0), where λ_k is the k-th eigenvalue of the linear problem corresponding to the above problems. As an application of the above result, the global behavior of the components of nodal solutions of the following problem x"+kx"+lx=rh(t)f(x), 0< t< 1, x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0 is studied. We obtain the existence of multiple nodal solutions for the problem if f₀=∞, f_∞ ∈ (0, ∞), f₀=f(s)/s, f_∞=f(s)/s.     

全球气候变暖对西北太平洋热带气旋的影响

通过对全球地面温度与西北太平洋热带气旋的分析表明：随着全球气候变暖，西北太平洋上热带气旋的频数减少，极端中心气压增加、极端最大中心风速减小，即热带气旋强度减弱；在增暖最快的20世纪90年代，这种关系尤为突出。     

具有种内互惠作用的Lotka-Volterra竞争模型

对具有种内互惠作用的Lotka-Volterra竞争模型，分两个互相竞争的种群均为种内互惠和一个种群具有种内互惠作用而另一种群是密度制约这两种情形进行了完整的全局的分析，得到了一些新的有趣结果。