脆性材料的分形统计强度理论

基于脆性材料中裂纹尺度的分形分面和最弱环原理的假设，导出了裂纹尺频分布的分形维数Ｄ与经典统计强度理论中Ｗｅｉｂｕｌｌ模量ｍ之间的关系，揭示了ｍ的几何实质，并且同时考虑裂纹的尺度分布和方位分布及裂纹扩展路径的不规则性对统计强度的影响，从理论上推导了复杂应力状态下脆性材料统计强度σ的一般表达式。     

岩石单颗粒压缩破碎试验研究

岩石颗粒结构复杂、形态不规则,很难用现有经典理论进行研究,分形理论可以从统计的角度研究颗粒破碎的强度。根据600颗大理岩单颗粒破碎试验,测量单颗粒破碎的应力与竖向应变关系曲线和破碎后的颗粒分布曲线,将颗粒破碎曲线按形态分为三种类型;根据颗粒破碎后的颗粒分布特性,建立了岩石颗粒破碎的分形模型,测得了大理岩颗粒破碎的分维D为2.48;根据颗粒破碎的分形模型,导出颗粒破碎强度的理论公式;将大理岩颗粒破碎强度的试验数据与理论公式预测结果进行比较,两者十分吻合,从而验证了颗粒破碎强度的分形理论。     

岩石破碎程度的分形度量

本文用分形几何方法对破碎岩石块度分布进行了统计分析,结果表明,分形维数Ｄ是反映岩石破碎程度恰当的统计特征量,同时指出,分形维数是岩石细观结构、破坏方式及试样形状尺寸等因素的综合反映．     

爆炸载荷下脆性颗粒体系破碎特性的数值研究

试验发现,以球形TNT为中心爆源,球形玻璃珠构成的颗粒和球壳中发生破碎的颗粒体积分数随当量比（颗粒球壳的质量与TNT炸药的质量比）的增加呈现指数衰减规律。采用有限元与离散元耦合的连续非连续数值方法,揭示了中心炸药起爆后颗粒环壳内爆炸波的传播衰减和在环壳外界面反射后的稀疏卸载过程。由于爆炸波的短脉冲特性,颗粒内部应力场始终处于应力非均衡状态,采用应力均衡状态下颗粒破碎强度的Weibull分布会得到远高于试验测得的破碎颗粒体积分数。因此采用破坏波传播特征时间内的平均诱导应力而非瞬时诱导应力作为颗粒破碎强度的应力指标,并通过试验结果确定破坏波传播特征时间。考虑了应力传播的非均匀性对于颗粒破碎的影响,得到了平均诱导应力峰值的概率分布随比例距离的变化规律,结合修正后的颗粒破碎强度Weibull分布建立了破碎颗粒体积分数随比例距离的变化模型。     

基于连续-非连续单元法的三维脆性颗粒冲击破碎特性分析

通过在连续-非连续单元法(CDEM)中引入考虑应变率效应的断裂能本构以及能量统计算法,实现了球体冲击破碎过程中损伤破裂程度及能量演化的定量分析。计算结果表明,冲击破碎过程分为接触蓄能阶段、损伤破碎阶段和碎块飞散阶段。首先,颗粒的部分动能转化为单元弹性变形能,随后这部分变形能和动能迅速转化为摩擦消耗、阻尼消耗及弹簧断裂能,破碎基本完全后碎块继续飞散。不同冲击速度下,颗粒分别出现了反弹、开裂、破碎和粉碎的现象。随冲击速度的增加,D50的变化速率逐渐放缓,破碎块度逐渐趋于稳定;破裂度、损伤度以及平均损伤因子的变化速率先增加后放缓,颗粒破坏以拉伸破坏为主。以上结论可为脆性材料冲击破碎工艺的优化设计提供依据。     

高压水射流冲击下煤体破碎强度的确定

基于球形空腔膨胀理论，将煤体在高压水射流冲击下的动态力学响应分为破碎区、裂纹区、弹性区，并分析了各区的力学特征，在此基础上得出了高压水射流冲击下煤体的破碎强度(即高压水射流发生破煤现象的最小冲击压力)的计算公式。将理论计算结果与实验和数值模拟进行对比分析，结果表明：煤体在相同力学参数条件下，数值模拟和模型实验得出的高压水射流破煤压力为15～20MPa，本文理论推导得出的煤体破碎强度(最小破煤压力)为17.86MPa，二者误差小于16%。     

冲击速度和轴向静载对红砂岩破碎及能耗的影响

地下岩体工程爆破开挖中,距爆源不同距离处岩体承受的地应力和动载荷大小不同,从动载荷的角度表征岩石动态破坏结果与工程实际更吻合。为研究动载荷和地应力大小对岩体破碎和能量耗散特性的影响,利用动静组合加载试验装置,分别设置7个冲击速度和轴向静应力等级,对红砂岩试件进行冲击试验。根据试件的破碎状况,分析不同静应力工况下冲击速度对岩石破坏模式和机理的影响。计算不同工况下的应力波能量值,研究冲击速度和轴向静应力对岩石能耗特性的影响。对破坏试件进行筛分试验,研究岩石破碎分形维数随冲击速度和轴向静应力的变化关系。结果表明,随着冲击速度的增大,试件的破坏程度逐渐加大。无轴压时岩石试件破坏后整体仍是一个圆柱体,属于张拉破坏;有轴压时岩石试件宏观破坏后呈沙漏状,属于拉剪破坏。岩石耗散能随冲击速度的升高呈二次函数关系递增;轴向静应力越高,递增幅度越小。随着冲击速度的升高,岩石分形维数由零逐渐增加;随着轴向静应力的升高,分形维数由零转为大于零的临界冲击速度先升高后降低。

     

基于细观力学的矿石颗粒破碎特性研究

为研究矿石颗粒动态破碎过程中内部力学变化和矿石颗粒宏观破碎状态,从细观力学的角度出发,以二维巴西圆盘为研究对象,运用离散元法分析其内部力链变化情况和宏观破碎情况。采用钨矿石作为研究对象,建立了矿石颗粒模型,得到颗粒系统内部粘结键强度的判断依据和冲量函数。仿真计算结果表明:强力链在力链网络中所占的比例较低,且多集中在载荷端和支撑端的接触部位;圆盘内部力链累积冲量随时间的增加而不断增大,并且受到颗粒内部粘结键断裂的影响,粘结键断裂数量越多,颗粒内部力和冲量下降程度越大。     

基于分形理论的双渐开线齿轮接触应力研究

综合考虑接触面粗糙度、材料特性等因素对齿轮接触应力的影响,基于分形理论和经典Hertz接触理论建立双渐开线齿轮分形接触模型. 该模型中,影响载荷和实际接触面积的主要因素包括分形维数、粗糙度幅值和材料特性参数. 理论分析表明:分形维数一定时,真实接触面积随着载荷的增大而增大;载荷一定时,接触面积随着粗糙度幅值的增大而减小;随着材料特性参数值的增加,在一定程度上加强了软材料轮齿承载能力,同时会使得微凸体由弹性变形到塑性变形的临界面积减小. 对比分形接触模型和有限元模型两种计算双渐开线齿轮轮齿接触应力方法,结果证明了分形接触模型计算双渐开线齿轮接触应力的有效性.      

基于统计损伤的岩爆预测

基于岩石单轴抗压强度的分布特征,对脆性岩石采用统计损伤的平行杆模型模拟,经岩石全过程曲线拟合,表明了 模型的合理性。进而提出采用平行杆模型模拟地下深埋洞室脆性围岩,推出了不同应力条件下岩体损伤的表达式,从统计损 伤的概念上,利用损伤变量来表征岩爆发生概率。工程实例分析表明该预测方法是有效的。     

基于统一强度理论抗滑桩桩间距的计算

在已有抗滑桩桩间距研究的基础上,对桩间土拱进行受力分析。从侧阻力条件和土拱强度条件两个方面对抗滑桩桩间距进行了计算,将统一强度理论引入土拱强度的分析,藉此分别判断拱顶前缘、后缘及拱脚处土体是否处于临界状态,可得3个桩间距值,取相应的最小桩间距作为设计桩间距。此方法对于滑坡推力的矩形、三角形和梯形分布形式均适用,并可考虑土体自重应力的影响,同时可推及锚索抗滑桩桩间距的计算。对两个计算实例进行了分析,本方法的计算值与已有计算值或设计值的比较表明本方法效果良好。具体计算中统一强度参数b取0.2~0.7较为合适,滑坡推力为矩形分布时b值约为0.3,滑坡推力为三角形分布时b值约为0.6,滑坡推力为梯形分布时b值介于两者之间。     

STATISTICALLY FRACTAL STRENGTH THEORY FOR BRITTLE MATERIALS

Based on the hypothesis of the fractal distribution of crack sizes in brittle materials andthe weakest link principle,the relationship between the fractal dimension of the size-frequency distri-bution of cracks and the Weibull Modulus is derived,which reveals the geometrical nature of theWeibull Modulus.The influences of the size distribution and the orientation distribution of cracks aswell as the irregularity of the crack propagation on the strength are all taken into account.Finally,ageneral expression for the statistical strength of brittle materials in complex tensile stress state is ob-tained.     

基于均匀化理论的页岩微观多孔黏土强度特性

页岩强度是页岩油气开发所必需的基础技术参数之一,对页岩强度的研究贯穿于钻完井、压裂工艺施工的全过程.常规宏观室内实验存在试样获取困难、耗时较长,受井下工矿制约,地球物理方法获取资料品质欠佳且增加了井下设备卡、埋风险.因此,提出基于均匀化理论评价页岩微观多孔黏土强度的方法,进行多孔黏土组成与力学分析.基于耗散能原理和Drucker-Prager准则,开展了微观多孔黏土的强度与$\pi$函数的应变求解分析;讨论黏土颗粒与粒间孔隙的力学特性,建立多孔黏土的均匀化应变能;采用强度均匀化理论构建微观非线性函数模型,建立与多孔黏土组成、摩擦系数、内聚系数等参数相关的均匀化函数模型;基于纳米力学实验、量纲分析和有限元模拟,分析多孔黏土硬度、强度与组成的内在关系.研究结果表明,页岩微观多孔黏土的弹性模量和硬度与黏土堆积密度正相关,当黏土堆积密度一定时,硬度与内聚系数的比值受摩擦系数影响较大,为非线性递增;通过量纲分析和有限元模拟,求解页岩微观多孔黏土关于硬度--强度--堆积密度的$\pi$函数,揭示页岩微观黏土矿物的组成与力学性质的关系,为进一步深入研究页岩细观强度参数和宏观强度预测奠定基础.      

综放顶煤爆破能量的分形研究

基于综放开采预爆破弱化坚硬顶工艺,利用分形理论建立岩石断耗能量与块度分维值之间的理论关系,推导出岩石爆破块度分数维与炸药单耗之间关系,进行了室内相似材料模型爆破实验,验证了上述理论关系,利用爆破岩石表面裂隙分布的分形维数值作了衡量指标,优化爆破孔网参数。     

射流撞击粉碎法制备超细炸药颗粒原理分析

分析了射流撞击粉碎法制备超细炸药颗粒的原理。得出在射流撞击过程中,颗粒之间冲击压力是引起颗粒粉碎的主要原因,冲击波的作用加强了颗粒的粉碎。利用此方法制备出了亚微米级超细ＨＭＸ和ＲＤＸ高能炸药颗粒。     

基于摄动法分析重力坝损伤的概率密度演化过程

提出了一种对重力坝进行损伤概率演化过程分析的方法.首先,使用虚拟激励法和Mazars损伤模型分析了初始迭代过程中,在坝体在确定性静力荷载和随机的地震荷载激励下的重力坝损伤因子期望值与方差的计算;然后基于摄动法分析了在其余迭代过程中,重力坝损伤因子的概率密度演化过程.最后,给出了实例分析,并分析了坝体的损伤分布情况以及本文方法的收敛性与稳定性.     

MULTI-SCALE NUMERICAL MODEL FOR SIMULATING CONCRETE MATERIAL BASED ON FRACTAL THEORY

A new multi-scale numerical model is presented using the fractal theory and adopting FEM to simulate the failure of concrete.The relation between the fractal box dimension in large scale and the damage to concrete in small scale is deduced.And the evolutionary process of elastic modulus and strength in small scale is given.Consequently,the multi-scale numerical model is proposed to describe the constitutive relation of concrete between small scale and large scale.A two-dimensional static analysis of a concrete block is performed by using this model and the calculation result is discussed.The propagation of cracks of the concrete block is also studied.     

旋涡结构的湍流统计理论

旋涡结构的湍流统计理论是已故周培源教授在20世纪50年代率先提出来的.经过他和他的学生近半个世纪的努力,已经形成具有自身特色的湍流统计理论.在纪念周培源教授诞辰100周年的时候,特贡献本文作为对一代宗师的怀念.本文是这个理论的一个总结和概括,其中包括:作为湍流元的旋涡结构解的寻找,可能存在的不同旋涡结构解的类别和叠加,统计平均方法的选取和操作,统计平均物理量的规律的探索等.