Banach空间中Hammerstein型非线性积分方程的正解及其应用

该文利用不动点指数理论,研究了Banach空间E中Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性,并给出了其应用.文中结果即使E=R~N也是新的.     

非线性奇异Hammerstein积分方程的正解

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R~+,R~+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt0, k∈C([0,1]×[0,1],R~+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题.     

Banach空间中超线性Hammerstein型积分方程的解及其应用

本文利用不动点指数理论研究Ｂａｎａｃｈ空间中超线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程正解及非零解的存在性，并应用于Ｂａｎａｃｈ空间中超线性常微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题，最后，本文给出了一个非线性常微分方程无穷组存在正解的例子．     

一类Hammerstein积分方程的正分歧点

本文考虑有序Banach空间中形如x(t)=∫_Gk(t,s)[λAx(s) f(s,x(s),λ)]ds的Hammerstein型积分方程,给出了此类方程存在正分歧点的某些充分条件。     

一类非线性Chandrasekhar H-方程的正解

本文通过研究一类非线性算子方程解的存在性，建立了一类出现在辐传理论与气体动力学中的非线性ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程正解或负解的存在性定理．本文的几个定理包含或改进了ＲｉｃｈａｒｄＷ．Ｌｅｇｇｅｔｔ和Ｃ．Ａ．Ｓｔｕａｒｔ等人的一些已知结果．     

超线性Hammerstein型积分方程的多重解

本文利用Ｆｒｅｃｈｅｔ空间理论讨论了定义在无究大区间上超线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的多重解的存在性。     

一类积分微分方程初值问题的正解

本文讨论了初值问题ｘ’＝ｇ（ｔ，ｘ，Ｔｘ），ｘ（０）＝ｘ０的正解的存在性。     

一类非线性积分方程正解的存在唯一性

本文研究积分方程ｕ（ｘ）＝λ∫_Ωｋ（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ，ｕ（ｙ））ｄｙ，λ＞０及其它的非线性摄动ｕ（ｘ）＝λ∫_Ωｋ（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ，ｕ（ｙ））ｄｙ＋Ｇ（ｕ（ｘ）），在ｋ（ｘ，ｙ）非负可测，ｆ（ｘ，ｕ），Ｇ（ｕ）满足一定条件下，得到所述方程解的存在唯一性及其迭代逼近．     

Volterra积分方程和离散方程的三解存在性定理

建立了 Volterra 积分方程和离散方程存在三个非负解的一些标准.问题的证明中运用了Leggett Williams不定点理论.     

Hammerstein型积分方程非零解的存在性及应用

在不假定非线性项非负的情况下,利用半序理论讨论了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程非零解的存在性,并将所得结果应用于常微分方程两点边值问题．     

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性。给出了若干极值解的存在定理,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果,并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组。     

含间断项的非线性Volterra型积分方程正解的唯一存在性

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性Volterra型积分方程正解存在唯一性.在解存在性准则中取消了函数连续性限制,在较弱条件下得到了正解存在唯一性定理.     

Iterative Solutions for a Non-monotone BinaryOperator Equations and Operator System of Equations

By using the theory of the cone and partial ordering. It is studied that the existence and uniqueness of solutions for a non-monotone binary operator equation A(x, x)= x and operator system of equations A(x,x)=x,B(x,x)=x in Banach spaces. Where A and B can be decomposed A=A1+A2, B=B1+B2,A1 and B1 are mixed monotone, A2 and B2 are anti-mixed monotone. The results presented here improve and generalize some corresponding results of mixed monotone operator equations.     

An Application of Darbo Fixed-Point Theorem to a Class of Functional Integral Equations

In this article, using Darbo's fixed-point theorem associated with the measure of noncompactness, we prove a theorem on the existence of the solutions of some nonlinear functional integral equations in the space of continuous functions on interval [0, a]. Our existence results include several existence results obtained earlier by Maleknejad et al. [7 K. Maleknejad , K. Nouri , and R. Mollapourasl ( 2009 ). Investigation on the existence of solutions for some nonlinear functional-integral equations . Nonlinear Anal. 71 : 1575 – 1578 .[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]] and Özdemir et al. [8 ?. Özdemir , Ü. Çakan , and B. ?lhan ( 2013 ). On the existence of the solutions for some nonlinear Volterra integral equations . Abstr. Appl. Anal. Article ID 689234.  [Google Scholar]] as special cases under some weaker conditions. We give also some examples which show that our results are applicable.     

一类对偶积分方程组正则化为Cauchy奇异积分方程组解法

本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组．通过积分变换，由实数域化成复数域上的方程组，引入未知函数的积分变换，移动积分路径，应用Cauchy积分定理，实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组，由此给出一般性解，并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性，以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性．给出的解法和理论解，作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法，可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用．     

Oscillation and Nonoscillation of a Class of Functional Equations

In this paper, we consider the following equation where p, Q_i : I → ℝ⁺ = (0, ∞), i = 1, 2, ..., m, I ⊂ (0, ∞) is an unbounded set, g : I → I, g(t) ≢ t, lim_t→∞ g(t) = ∞, t ∈ I, k ≥ 1 is a positive integer. Some oscillation and nonoscillation criteria are obtained.     

一类非紧算子正不动点的存在唯一性

本文利用锥理论和选代技巧,研究了一类非紧混合单调算子正不动点的存在唯一性,改进和推广了混合单调算子、增算子与减算子的某些相应结果．