学习乘法公式 要注意“四性”

乘法公式是整式乘法的重要内容,而且有十分广泛的应用.学好乘法公式,不仅为今后的学习打下良好的基础,同时也能使计算简洁、迅速、正确.在学习乘法公式时,应该注意以下“四性”:     

乘法公式在初中数学知识中的几种应用

乘法公式包含两个运算公式,即平方差公式、完全平方公式,是初中数学学习中最基本的、应用最广泛的公式,同时也是初中中考命题中比较重要的考点之一,灵活巧妙地应用乘法公式可以使计算过程简捷方便,达到事半功倍的效果,现分析乘法     

“六”用乘法公式

乘法公式作为初中数学的一项重要内容,应用十分广泛,为帮助同学们能灵活地运用乘法公式解题,下面举例说明公式的应用,供参考。     

浅谈提高应用公式的能力——一个乘法公式及其应用举例

《中学数学教学大纲》中指出 :“在学生正确理解数学概念的基础上 ,要使学生理解数学的内在规律和这些规律的来源 ,这样才能切实掌握、灵活运用 .”例如乘法公式是应用多项式乘法法则得到的一些特殊的多项式相乘的结果 .为了提高运用乘法公式的能力 ,除了理解公式的来源和意义外 ,还要掌握与之有联系的其他公式的内在规律 ,以及该公式某些有用的变形公式及其应用 .下面以两数和立方公式为例进行分析 .(ａ +ｂ) 3 =ａ3 +3ａ2 ｂ +3ａｂ2 +ｂ3 (1 )公式 (1 )本身的含义是十分清楚的 ,即 (ａ +ｂ) 3 可展开为多项式ａ3 +3ａ2 ｂ +3ａｂ2 +ｂ3 .…     

《平方差公式》学习指导

平方差公式是初中整式乘法中的一个重要内容 ,它是多项式乘法中的一种特例 ,是对多项式乘法的一个必要补充 ,同时还是以后学习因式分解的基础 .因此 ,对于如何学好平方差公式一直是学生想要解决的问题 .本人结合在教学中的体会 ,谈一下自己的看法 ,供同学们参考 .一、要了解平方差公式在整式乘法运算中的作用在我们进行多项式的乘法运算时 ,有时不需要用多项式乘法做 ,而是利用平方差公式直接得出结果 .如 :计算 ( 1) (x+y) (x -y) ;( 2 ) ( 2 0 0 + 1) ( 2 0 0 - 1) ,运用平方差公式得到的结果既快又准 .二、要理解平方差公式的代数含义和…     

整式乘法运算的几何背景图形及其教学应用

1 一个教学实例引发的思考 义务教育数学课程标准对于"整式乘法公式"的教学内容提出了要让学生"了解公式的几何背景"的要求[1].这样对乘法公式的几何背景和直观意义的强调,旨在通过数形结合增强学生的数学联系能力和培养学生多角度思考问题的习惯,同时也增进他们对乘法公式的理解与记忆.但是,在课堂调研过程中,我们发现个别教师对于乘法公式几何背景的看法有些偏差、对引进几何图形而生成的教学空间把握还不到位.如,一位教师在教学人教版数学教材八上"15.2平方差公式"第一课时中,先通过一些多项式相乘的计算题,引导学生归纳出平方差公式,然后出示图1并问:一张蓝色纸片,只剪一刀然后拼成一个长方形,你能做到吗?拼接前后图形的面积如何表示?你能得到怎样的结论?要求学生动手剪拼、独立思考,然后报告自己的见解.     

空盘公式前乘法

为将简捷乘算法统一于十字相乘公式之中,进而运用多种方法,简化运算过程,提高计算速度,向大家介绍新法——空盘公式前乘法,抛砖引玉,仅供参改。 一、空盘公式前乘法     

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养２２５５００江苏姜堰市第三中学葛士才乘法公式应用的教学是乘法公式教学的两大王体Ｚ一（另一主体是公式的探求及证明），渗透数学思想和数学方法，有意识、有目的、有步骤地培养学生的数学能力是该部分教学的重要任务之一．基于以...     

乘法公式咋用?

公式是解题的重要依据.一个公式可以正用,可以反用,可以变用,可以递进式地用,可以与其他知识综合起来用.那么,乘法公式咋用? 一、正用有些数学计算可拆成两数平方差、完全平方公式的形式,正用乘法公式能简化运算过程,提高运算速度.     

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课题整式乘法适用年级初中一年级学期 2005～2006学年度第二学期训练目的 1．熟练掌握整式乘法的法则及乘法公式。 2．灵活运用整式乘法公式求值。典型范例由a b c=6,a~2 b~2 c~2=14, a~3 b~3 c~3=36, 求abc的值。分析由已知条件,可知     

联想几何体探求乘法公式

我们学习的教材中,都有用正方形和长方形图形的剪拼来验证完全平方公式(A+6)2 =A2+2AB+B2和平方差公式A2-B2=(A+B) (A-B)等许多乘法公式,非常直观,使同学们对乘法公式的理解加深了．     

乘法公式应用举例

乘法公式有平方差公式(a b)(a-b)= a~2-b~2、完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab b~2,在学习中应掌握以下三种乘法公式的用法．一、直接套用公式掌握公式的特征、认清公式中的两数,给“a”、“b”对号入座．例1计算(-2m 3n)(-2m-3n)．分析题目中具备-2m、3n的和与差的乘积形式,符合平方差公式,直接套用公式．     

巧用乘法公式解题

乘法公式是《整式的乘除》中的重要内容,在初中代数里有很广泛的应用,在一些竞赛试题中也是常考的热门内容,其题目形式多样,技巧性强,解题时应根据题目的结构特征,选择乘法公式恰当地变形,或是对题目条件进行灵活的处理,化繁为简,或是将题目转化为熟悉的形式,从而达到求解的目的,本文通过一些典型的习题,介绍利用乘法公式处理这些题目的一些常见技巧,帮助大家总结和积累解题的方法.     

降次在代数式求值中的应用

对于较复杂的代数式的化简求值,我们经常强调要掌握运用乘法公式,要应用代数变形、消元、设参数等数学方法,而对降次法的奇妙作用讲的很少.实际上,不少能用乘法公式解决的问题也可以用降次法去解决,例如:     

课题1 乘法公式的综合运用

课题１乘法公式的综合运用２１４２０Ｏ江苏无锡市三中沈紫薇师：为了加速和减化多项式乘法计算，把一些典型乘法展开式作为公式来使用．请看（老师亮出小黑板）：现在请大家：①把表填齐；②说说各公式“命名”依据及结构特点；③公式间的关系．（两个同学上黑板边讨论边...     

实Clifford分析中三类高阶奇异积分及其非线性微分积分方程

本文第一部分借助于高阶异积分的Ｈａｄａｍａｒｄ主值的思想以及归纳法的思想,在证明了６个引理的基础上讨论实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中三类高阶异积分的归纳定义,Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性,递推公式,计算公式以及高阶奇异积分在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下的１２个微分公式,受多复变中解析函数积分表示式多样笥的,本文采用的算子的积分表达式就与个公式和微分公式都十分乘法本文第二部分在引进并证明了Ｈｉｌｅ引理型的基     

完全平方公式及其应用

乘法公式是初中数学的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,特别是其中的完全平方公式 ,有较强的灵活性和技巧性 .如能正确掌握这个公式 ,将会给解题带来较大方便 .为了帮助大家对完全平方公式及其应用有更深入的理解 ,下面就此内容作系统归纳并精选出一些例题 ,供大家参考 .　　一、概念理解完全平方公式 :(a±b) 2 =a2 ± 2ab +b2 .这就是说 ,两数和 (或差 )的平方 ,等于它们的平方和 ,加上 (或者减去 )它们的积的 2倍 .这个公式叫做乘法的完全平方公式 .完全平方公式可以由下图的面积关系来解释 :公式的结构特征 :左边是二项式…     

数学该教些什么

今年,是我省推行义务教育新课程标准的第二年,从2005年秋季我省将推行高中新课程标准.新课程教师怎么教,学生又怎么学,学什么,是摆在我们面前的一些重要课题.作为高中数学教师,最近我听了部分学校义务教育新课程汇报课,感想颇深.现介绍两节课堂实例,与各位同仁共议新课程.[课例1]在华东师大版八年级“因式分解”一节的课上,主讲教师设计了如下教学过程:(1)复习多项式乘法与乘法公式.教师问“上节课我们学习了多项式乘法与乘法公式,大家都懂了吗?”学生答:“懂了.”教师接着给出几个多项式乘法的问题,学生都作了解答.(2)填空:ma mb mc=()(),a…     

论全概率公式的教学

全概率公式是概率论里的一个基本公式,它既包含了条件概率、乘法公式、又需要有事件的互斥性,以及相应的加法定理等等内容。进行这一章节教学时,学员首先感觉的是公式繁杂,记忆困难,进一步学习时,又感觉确有用     

公式运用“五注意”

公式是解题的重要依据,灵活巧妙地运用公式,可使问题迅速地得到解决.在运用公式时,请同学们注意以下几个方面.一、注意公式的广泛性应用公式要正确理解,掌握公式中字母具有的广泛意义,既可表示数,也可以表示式.如(a+b+c)(c-a-b)可变为-[(a+b)+c][(a+b)-c]使之符合平方差公式的结构特征.还要注意公式之间的异同,譬如在应用乘法公式时,要避免出现以下错误:(a+b)2=a2+b2;(a-b)2=a2-b2;(a-b)2=a2-2ab-b2等等.