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本文研究了零级亚纯函数Borel方向与Nevanlinna方向的关系.应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,获得了部分零级亚纯函数关于型函数的.Borel方向一定是Nevanlinna方向,而这一结果至今未见有文献研究. 相似文献
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罗仕乐 《纯粹数学与应用数学》2008,24(1):54-59
本文利用熊庆来的型函数研究平面上零级K-拟亚纯映射的值分布,给出了零级K-拟亚纯映射在平面上存在充满圆序列及Borel方向的条件. 相似文献
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对于开平面上有限正级的K-拟亚纯映射在Borel方向上的性质进行了研究,用比较简单的方法证明了有限正级K-拟亚纯映射在其Borel方向上一定存在充满圆序列.把A.Rauch关于亚纯函数的结果推广到K-拟亚纯映射上. 相似文献
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关于亚纯函数的奇异方向 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了有穷正级的亚纯函数一种新的奇异方向的存在性定理. §1.引 言 关于开平面上的亚纯函数的Berel方向的存在性,首先由G.Valiron得到 定理A 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ< ∞)级亚纯函数,则存在一条由原点发出的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得对于任意正数ε和每个复数α都有 相似文献
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应用Ahlfors覆盖曲面的方法,得到几个单位圆内亚纯函数的Nevanlinna基本不等式,应用它们证明了亚纯函数在单位圆内关于小函数的奇异半径的存在性,推广了复平面上亚纯函数奇异方向的相关结论. 相似文献
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拟亚纯映射的奇异方向 总被引:5,自引:3,他引:2
该文定义了平面上拟亚纯映射的Nevanlinna方向,证明了无穷级拟亚纯映射f(z)至少有一条Nevanlinna方向并且它还是关于型函数U(r)的Borel方向. 相似文献
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本文对单位圆内零级亚纯函数得到了一个较为广泛的与正规定则相应的奇异点的存在性,并由此得到如下结果:若单位圆|z|<1内的亚纯函数满足则存在点eiθ0(≤θ0<2π)使得对任意正数ε>0任意正整数。n≥1,恒有limr→l-0n(r,θ0,ε;flfm=a)=+∞对每一有穷非零复数a成立. 相似文献
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In this paper, by means of the definition of Borel exceptional value method, another exceptional value of meromorphic function which is a T exceptional value is defined by linking the concept of T direction. And we construct a meromorphic function with zero as Borel exceptional value, but not as T exceptional value; and another meromorphic function with zero as T exceptional value, but not as Borel exceptional value. 相似文献
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应用亚纯函数的Nevanlinna理论,研究了定义在圆环内的亚纯函数的特征函数.证明了定义在圆环内的具有最大亏量和的有限级允许亚纯函数f(名)与其各阶导函数f~((k))(z)的特征函数之间满足如下关系:当δ_0(∞,f)=1时,T_0(r,f~((k)))~T_0(r,f)(r→+∞);当δ_0(∞,f)=0时,T_0(r,f~((k)))~(k+1)T_0(r,f)(r→+∞),其中k为任意正整数.所得结果推广了定义在全平面上亚纯函数的一些相关结果. 相似文献
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假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计,再根据这些不等式,建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟. 相似文献
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On transcendental meromorphic functions with radially distributed values 总被引:13,自引:0,他引:13
ZHENG Jianhua Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing China 《中国科学A辑(英文版)》2004,47(3):401-416
The growth of transcendental meromorphic functions in terms of their ordersis investigated in this paper when they and their derivatives have radially distributed valuesfollowing the discussion of the author. A simple and elementary way to study such subjectsis exhibited in this paper; that is, once an estimation of B(r, *) in terms of a few c(r, **) inthe Nevanlinna theory on angular domains is established, we can produce one result thatthe order of a mermorphic function with radially distributed values related to C(r, **) canbe estimated under the assumption of existence of suitable deficient value. The results ob-tained in this paper lead us to a new singular direction in terms of Nevanlinna charactersticinstead of the order of meromorphic functions. 相似文献
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设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)相似文献