弹性压头与正交各向异性梁的接触问题

本文将文推广到弹性压头情形。采用近似格林函数方法,建立弹性压头与正交各向异性梁接触问题的积分方程。其中格林函数是由半平面的位移解,梁的挠度理论求得。文中对简支梁对称地受压头作用进行分析。假定未知的压力分布展开成Chebyshev多项式,比较各项的系数即可得到积分方程的闭合解,于是接触应力,压力与接触区长度等关系即可得出。     

关于传染病模型方程的歧点问题

本文研究发生在某些传染病流行过程中的一个非线性积分方程的非负周期解的歧点问题,分别在已知函数有可微性假设和没有可微性假设条件下得到两个歧点存在性结果及歧点所在范围的一个估计。     

积分方程反演新解法

将ＧＢｅｙｌｋｉｎ等提出的积分方程正问题的求解推广到积分方程反问题求解,并给出详细的理论分析和算法描述．该方法可直接应用到地球物理勘探、无损探伤等科学领域,具有较大的理论价值和应用价值．     

解非线性方程的常微分方程方法

目的是提出解非线性方程的一类新方法，我们证明了求非线性方程ｆ（ｘ）＝０在某区间内的根ｘ与自变量在［０，１］区间上的某常微分方程初值问题的在该区间右端点的值等价故由常微分方程数值解法可得到方程ｆ（ｘ）＝０在［ａ，ｂ］内的根ｘ的近似值，作为例子中给出了一个新的二阶收敛的迭代公式。     

电测井积分方程的计算方法

利用柱侧面对空间某点所张立体角的积分可转化为柱底面对空间某点所张立体角积分的结果 ,将电测井积分方程离散化。对包含奇异点在内的几个特殊点给出了柱底面对这些点所张立体角的值 ,并给出了电测井积分方程系数矩阵的计算方法。利用所得结果计算了双侧向测井仪的电极系系数 ,其结果与仪器标定值吻合得很好 ,相对误差在 2 %以内。说明这种计算方法及这些特殊点所给的立体角的值是正确的     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

金属材料非比例循环塑性的本构描述

多晶金属在非比例循环过程中的强化与其内部组织结构的变化密切相关。根据循环过程中金属位错子结构的变化,将强化函数分解为乘积形式,各因子分别决定于非强化区尺度与非比例度,由此将各种不同的强化机制嵌入热力学相容的本构方程。对304与316不锈钢室温下二维非比例循环的本构响应进行了分析,并与Benallal等、Tanaka等、和Ohashi等的实验结果进行比较,符合得很好。     

一类三阶非线性偏微分方程初边值问题解的存在性

本文研究形如U_(xxv)=F(x,y,U_(xx),U_(xv),U_v,U_x,U)的三阶非线性偏微分方程,利用积分算子的特殊性质和不动点原理,证明了其初边值问题的局部正规解的存在性。     

DUFFING方程的振动解

利用椭圆函数和椭圆积分给出Ｄｕｆｆｉｎｇ方程振动解和频率的准确形式，截取准确解的级数展式获取近似解。流形图反应出振动典型的非线性。     

外场中的玻色弦

本文利用Kaluza方法导出了外场中玻色弦的经典运动方程。并用微分几何方法求解了均匀磁场中弦的运动方程,对所得的解给予简单的讨论。     

桩在粘弹性介质准静态分析的简便积分方程法

提出桩在垂向力作用下粘弹性准静态分析的积分方程法。该方法在Laplace空间中应用Betti互等定理,分别建立起桩和介质的两组一维非奇异积分方程,运用位移相等和应力平衡条件,求解联立方程,得到应力和位移,再应用Koizumi反演技术获得时域的解。对于常单元插值方案导出了所有积分的解析表达式。与其他方法比较,具有省时和高精度的优点,是分析桩土相互作用的一种有效方法。     

关于一个超越方程的稳定性

本文研究了超越方程的稳定性参数ａ、ｂ的变化，并得到了稳定区域与不稳定区域的分界线。     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。     

积分方程特征值

研究了以B核,或以NVCD核的非线性方程的特征值问题。此问题是和n-宽度的估计问题密切相关的。     

用微分矩阵法解非线性薛定谔方程的初步研究

介绍一种用数值方法解非线性偏微分方程的方法－微分矩阵法（ＤＭ）,并将它与常用的分步傅立叶变换方法（ＳＳＦＴ）比较,指出在二维情况下,ＳＳＦＴ优于ＤＭ法,但ＤＭ法在某些方面仍大有潜力。     

一类非线性优化问题的伴随方程算法

对一类具有线性等式约束和一般不等式约束的非线性优化问题进行了讨论，建立了一类伴随方程算法．     

第二类Volterra积分方程迭代配置解的渐近展开

讨论了第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配置法；证明了当使用分片ｐ—１次多项式进行配置时，迭代配置解可展开为步长ｈ的偶次幂，且首项为ｈ２Ｐ。利用这个渐近展式，可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高逼近解的精度．     

载流导体电流密度分布问题的积分方程法

本文用积分方程法对截面为矩形的载流导体的电流密度分布问题进行了计算，并初步论述了降低方程阶数的方法。计算实例表明，这种方法是适用的，能满足工程设计计算的要求。图８，参２。