射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅲ)

<正> 设一个射影极小曲面 S 和它的一个杜慕兰变换(以下简称 D 变换)(?)都参考于共同的渐近曲缐参数 u,v 并且设     

射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅴ)

<正> 在论文(Ⅲ)关于射影极小曲面 S 和其一杜慕兰变换(以下简称 D 变换)(?)的Gpdeaux 叙列     

射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅳ)

<正> 在论文(Ⅰ)里曾经提到一个射影极小曲面容有这样的二线(?)W,每个是以原曲面和它的一个第二 D 变换曲面为其二焦曲面的.本文的目的在于阐明:在直线空间 S_5里,每个线(?)W 的对应的拉勃拉斯叙列内接于原曲面8和其—D变换曲面(?)的戈德叙列     

关于复射影空间的实极小超曲面

<正> 一、引言对于复射影空间的紧致实极小超曲面,Lawson H.B.和 Kon M.先后给出了第二基本形式长度平方(相当于超曲面的数量曲率)和截面曲率的 Pinching 定理.OkumuraM.又把[3]的结果推广到常平均曲率的实超曲面.本文的目的是进一步讨论这种量子化现象.     

复射影空间中极小曲面的整体刚性定理

本文主要研究复射影空间中的紧复曲线以及全实极小曲面的整体刚性问题.定义|A|2为复射影空间中紧复曲线∑的第二基本形式的模长平方.我们证明了如果∫∑|A|2dμ＜1/378π,那么∑是全测地的.对于全实极小曲面,我们也得到了类似的刚性定理.更一般地,我们证明了复射影空间中关于极小曲面的整体刚性定理.     

复射影直纹面(Ⅰ)

本文讨论了ＣＰｎ中低次直纹面的有理纤维化的纤维次数，给出了文［４，５］中结果的简单证明，并通过ＣＰｎ中的曲面的极小非奇异化收缩到极小曲面所用收缩的个数这个参数，改进了文［４，５］中的主要结果     

有关极小曲面问题

本文阐述了有关极小曲面问题的研究状况以及主要研究方法 ,指出目前存在尚未解决的一些问题 .     

关于高维射影空间共轭网论的研究(Ⅰ)

<正> 1.引言近年来,嘉当的外形式法被应用到几何学的各分支里,起着相当大的作用.特別地要提起,苏联几何学家菲尼可夫运用这个有效的方法,在普通空间线汇论中作出了系统的研究.对高维射影空间线汇论的应用仅仅是开始的阶段.捷赫讨论了普通和高维射影空间线汇的可展变换和射影变形之后,希伟茨进一步发展后面的问题并做出总结.     

Caylay射影平面的全实曲面

It has been shown, under certain conditions on the Gauss curvature, every totally real surface of the Cayley projective plane with parallel mean curvature vector is either flat or totally geodesic.     

复射影空间的正曲率极小子流形

一、引言 H.Naitoh M.Takeuchi等研究了实空间形与复空间形中,第二基本形式平行的子梳形,并把复射影空间CP~n的共形平坦、全实极小子流形M~n分为三类。 N.Ejiri得到n=4时,第二类与第三类的特征。本文把N.Ejiri的工作,推广到射影平坦、共园平坦、调和平坦或拟共形平坦的全实极小子流形,导出关于数量曲率的Pinching定理。     

关于复射影空间的一般极小子流形

设N是具殆复结构J的Kaehler流形,M是等距浸入N的实子流形,若M上每点的法空间被J变换到读点的切空间中,则M称为N的一般子流形(generic submanifold).特别当codim M=1时,就是实超曲面,而当codim M=dim M时便得到全实子流形.关于实极小超曲面和全实极小子流形,已有文献[3,6,8,10].最近A.Bejancu.M.Kon和 K.Yano等对一般极小子流形也作了某些讨论.     

极小曲面中的若干问题

本文综述了Ｅ＾ｎ和Ｓ＾ｎ中极小曲面的若干经典结果和最新发展，指出了一些尚未解决的问题，在第４节中，对Ｅ＾３中极小曲面的Ｆｕｊｉｍｏｔｏ定理给出了一个更直接的证明。     

单位球中的极小曲面

Let M be a closed surface with positive Gauss curvature minimally immersed in a standard Euclidean unit sphere S~n.In this paper,we choose a local orthonormal frame field on M,under which the shape operators have very convenient form.We also give some applications of this kind of frame field.     

超曲面上极小与极小凸点的分布

本文继续文［1］中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识.作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理.     

Cayley射影平面的浸入Kaehler曲面

得到了Cayley射影平面的全复浸入Kaehler曲面的一些有趣的拓扑限制。     

超曲面上极小与极小凸点的分布

本文继续文［１］中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识．作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理．     

基于NURBS的极小曲面造型

1 引言极小曲面问题是微分几何领域中一个古老而活跃的问题．在微分几何学中,极小曲面的研究已十分成熟．如何把极小曲面引入CAGD领域,是一个极有价值的课题．文献 [1]提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次B-B曲面,并将其用到房顶曲面设计当中．文献[2]讨论参数多项式极小曲面,证明了只存在一类三次等温参数极小曲面,并研究了这类曲面的一些基本性质．虽然这些多     

Sn+1(1)中的极小超曲面的等谱问题

设M为Sn 1(1)中紧致极小超面Mn1,n2= Sn1nn1×Sn2nn2 Sn 1(1)为Sn 1(1)中的Clifford极小超曲面如果Specp( M) =specp( Mn1,n2) ,Specq( M) =specq( Mn1,n2) ,其中0≤p 相似文献   

关于复射影空间的三维全实极小子流形

本文给出复射影空间中三维紧致全实极小子流形的Ricci曲率和数量曲率的鞭些拼挤定理.特别是证得:若M³是CP³的紧致全实极小子流形且它的Ricci曲率大于1/6,则M³是全测地的.