分析一道易错的立体几何题

高中数学教材对“p→q”的说明是：“‘若p则q’为真，是指由p经过推理可得出q，也就是说，如果声成立，那么q一定成立，记作p→q”、进一步，教材利用“p→q”说明充分条件，必要条件、在这个规定中其要点在于：如果声成立，那么经过推理可得q一定成立、在教学中，有人认为“p→q”与“若p则q”为真是一回事，这实际上是一种误解、     

一道易错题的解析

例题已知平面内有一定点A与一定直线l,点P是平面上的动点,且点P到l的距离比到点A的距离小2,则点P的轨迹是().(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)无法确定许多同学都认为答案是(C),因为大家习惯上都会像图1那样在平面内任取一点P,然后将l向右平移2个单位,成为直线l′,则P就是到定点A与到定直线l′距离相等的点,根据定义,其轨迹是抛物线,这种解法看似无懈可击     

一道易错题的解析

例题已知平面内有一定点A与一定直线l,点P是平面上的动点,且点P到l的距离比到点A的距离小2,则点P的轨迹是（）.（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）无法确定许多同学都认为答案是（C）,因为大家习惯上都会像图1那样在平面内任取一点P,     

一道易错题的多解

<正>《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》明确指出不等式是高中数学知识的主干内容,在每份高考模拟试卷的解答题中,都会涉及不等式的有关知识.因此,对高中学生而言,学好不等式、应用好不等式知识尤为重要.《普通高中数学课程标准(实验)》要求高考试题应突出理性思维和思想方法的考查,倡     

一道易错的最值题

例题设0相似文献   

一道易错题的多解

《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》明确指出不等式是高中数学知识的主干内容,在每份高考模拟试卷的解答题中,都会涉及不等式的有关知识.因此,对高中学生而言,学好不等式、应用好不等式知识尤为重要.     

一道易错的一次函数图像题的解答

对于这类图像题,一要看懂图像(两车行程与时间的关系),二要根据题意改造相应的图像(给出两车距同一起点的距离与时间的关系),否则易错.     

一道易错题的“深度思考”

1 困惑题目:设点P(x0,y0)是⊙O:x2+y2=r2外一点,则直线l:x0x+ y0y=r2与⊙0的位置关系为___.对于这么一个简单题目,有的同学无从下手,有的同学错误百出,更让人疑惑的是有的同学竟然一错再错.这一教学现象引发笔者去思考学生产生“错误”的各种原因,去思考解决问题的对策与方法.     

对一道题的深入思考

学好数学,最重要的是善于思考．善于从具体问题出发,进行抽象概括得到最一般性的数学结论．这对提高自身的思维品质,形成合理的知识结构是很有帮助的．本文拟从一道利用绝对值几何意义求几个绝对值和式的最小值问题谈谈这种数学方法．     

一道联赛题的探索

(2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第17题)已知正数a,b,c满足2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c的最小值.     

一道易错的应用题

<正>题目甲、乙两家超市同价销售同一款可拆卸式拖把,1套拖把由1个拖把手柄和1个拖把头组成,拖把头作为易耗品可单独购买,1个拖把头的零售价是1套拖把零售价的1/6,且拖把头和整套拖把的利润都为各自进货价的2/3,王阿姨买了1套这样的拖把,并另外再买了2个拖把头,一共花了40元.(进货价+利润=零售价)(1)求超市售出1套可拆卸式拖把所能获得的利润.(2)为促进这款拖把的销售,甲超市打8.5折销售,而乙超市采用的销售方法是顾客每买     

一道几何题探索的再探索

把线段的中点分裂为两个等截点,是对原问题的再探索,也是命制新题的一个有效方法,突显创造性思维.     

破除思维障碍 提升思维质量——一道易错题引发的思考

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映事物本质及内部性．数学的学习过程,本质是数学思维的培养和实践应用的过程．这个过程首先需要记忆数学定律、定理和公式,从而得到对数学知识体系的感性认识,然后才是解决问题的过程．但是这个学习过程中,学生有时不能跳出思维的限制,发挥自身思维潜力,甚至离答案只有一步之遥,却不能触及．     

一道统考题的另解及深入探究

编者按:李治国和徐友成、王国涛三位老师先后来稿对一道统考题进行了研究,两篇稿件各有特色,但内容存在重复之处,故将两篇稿件修改后合并成一篇文章刊出,特此说明.1.问题的提出湖北省孝感市2012年高三第二次统一测试题理科19题为:已知椭圆C的离心率e     

一道清华强基题的深入剖析

<正>1题目及其来源(2021年清华强基·9)在△ABC中,D为BC中点,∠CAD=15°,则∠ABC的最大值为______.这道题原本是选择题,根据所给的选项可以猜出结果.为了进一步探究本题的内涵,我们用多种方法给出详解.2方法一:固定AD以A为原点,DA为x轴正方向单位长度建立平面直角坐标系,如图1所示.     

一道题衍生一类题——对一道教材习题的深度开发与探索

数学教材是组织数学教学活动的基本依据,教材习题是数学学习活动的重要载体.本文对一道教材习题进行深度开发与探索,挖掘其潜在知识,抽象其数学本质,提炼其数学精髓,探索其教育价值,实施创造性的教学.     

完善一道征展题的结论

中学数学2010年第5期新题征展栏目中,甘老师给出了这样一道开放题. 题目 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l,与抛物线交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,问你能发现那些结论? 此题是抛物线焦点弦问题,湖北、山东等数学高考题中均出现过以此为背景的解答题,事实上此问题在选择题和填空题上也频繁出现,所以我们很有必要将此问题加以完善,经过笔者研究推证得出另外几组结论,现将其汇总与老师和同学们共同分享.     

完善一道平几极值题的解法

题:要在一平直河岸l上建一抽水站P,供应l同侧两居民点A、B用水,试问站址P应选在l上的什么地方才能使铺设的水管总长最短(不考虑V形路径)? 这是一道著名的几何极值问题,在一般书刊上出现的解法大致是:     

一道解析几何题的解法探索

<正>~~