I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak^[9]与王戈平^[2]分别独立地引进了诱导I(L)-拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)-拓扑空间的相应的这些性质。     

Abel π-正则环的扩张

本文研究了Abelπ-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了一个Abel环R(不必有1)是π-正则的当且仅当有理想I使得I和R/I都是π-正则的.推广了一些文献的结论.     

I(L)弱诱导空间

引入 I(L)弱诱导空间与 I(L)底空间的概念 ,证明 I(L )弱诱导空间是遗传的、可乘的 ,给出一个 I(L)拓扑空间是 I(L )弱诱导空间的充分必要条件。     

图的L(3,2,1)-标号

无向图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z*的一个映射,满足:对i=1,2,3,只要dG(x,y)=i,则f(x)-f(y)|≥4-i.若一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)-标号数,记作3λ(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.文中给出了路、圈、树等特殊图的L(3,2,1)-标号数,并给出了一般图的L(3,2,1)-标号数的一个上界.     

AF C*-代数中的Lie理想

本文描述了AF C*-代数中闭Lie理想,证明了如果AF C*-代数A中的线性流形L 是A的闭Lie理想,则存在A的闭结合理想I和A的典型masa D中的闭子代数EI使得[A,I](?)L(?)I EI,并且A中每一个这种形式的闭子空间都是A的闭Lie理想.     

阶化Cartan型代数S(m;n)的不可约表示及其约化

设L=S(m;n)是定义在特征P＞3的代数闭合域F上的阶化特殊型李代数,利用已研究L的不可约表示的方法,通过定义L的如下阶化:限制情形定义L=(田)q≥-1 L[q],I,非限制情形定义(L)=(田)q≥-1 (L)[q],I,这里是L的本原P-包络,有表达式(L)=(田)mΣi=1 ni-1Σdi=1 FDpidi,而I是{1,2,…,m)的子集,得到当P-特征标x是正则半单时,在限制李代数情形所有不可约Ux(L)-模都是从不可约Ux(L[0],I)-模诱导的;在非限制的情形,所有不可约U(x)(L),(Upx(L,x))-模都是从不可约L(x)_(L[0],I)-模诱导的,这里(x)是x到(L)*上的平凡扩张.     

内蕴拓扑与Hutton单位区间的细致化

本文把连续格理论引入对Hutton单位区间I(L)的研究,简捷地证明了I(L)的若干性质.在此基础上,利用I(L)的承集上的内蕴拓扑对I(L)的拓扑进行了细致化,定义了一个具有诸多良好性质的新不分明单位区间I(L),称为H(λ)单位区间.我们定义了相应的H(λ)完全正则性并建立了H(λ)式 Stone-Cech紧化理论.     

(I,K)-(m,n)-内射环

引入了(I,K)-(m,n)-内射环的概念,给出了(I,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.讨论了(I,K)-(m,n)-内射环与(I,K)-(m,1)-内射环之间的关系及左(I,K)-(m,n)-内射环和右(I,K)-(m,n)-内射环的关系.证明了R是右(I,K)-(m,n)-内射环当且仅当如果z=(m1,m2,…,mn)∈Kn且A∈Im×n,rR(A)∈rRn(z),则存在y∈Km,使得z=yA推广了已知的相关结论.     

PI-强Lρ-富足半群的构造

S为半群,如果S中的每个Lρ-类都含幂等元,称S为Lρ-富足半群．特别地,如果对任意的α∈S,集合Iα∩Lα^ρ都只含唯一的元素,称S为强Lρ-富足半群．在S上通过一个非恒等置换σ,给出了PI-强Lρ-富足半群的结构定理．     

求解大规模带二次简单约束的二次规划的显式自调比投影收缩算法

1　引　　言我们来考虑如下的带二次简单约束的二次规划问题12 x TH x +c Tx =mins.t.,‖ x‖ 2 ≤ a (1)其中 H∈ Rn× n是一个半正定对称矩阵 ,c∈ Rn,这里 a是一个确定的参数 .求解问题 (1)的最基本的方法是构造 L agrange函数 :L (x,λ) =x TH x +2 c Tx +λ(x Tx - a2 ) (2 )当约束起作用时 ,由 x L (x,λ) =0 ,　　 λL (x,λ) =0 ,得H x +c+λx =0‖ x‖ =a (3)即(H +λI) x +c =0‖ x‖ =a从而有‖ (H +λI) - 1 c‖ =a令φ(λ) =‖ (H +λI) - 1 c‖ ,　　 S(λ) =(H +λI) - 1 c则φ2 (λ) =STS =c T(H +λI) - 2 c=…     

Best Simultaneous Approximation in LΦ(I,X)

Let X be a Banach space and Φ be an Orlicz function.Denote by LΦ(I,X)the space of X-valued Φ-integrable functions on the unit interval I equipped with the Luxemburg norm.For f1,f2,...,fm ∈ LΦ(I,X),a distance formula disΦ(f1,f2,...,fm,LΦ(I,G))is presented,where G is a close subspace of X.Moreover,some existence and characterization results concerning the best simultaneous approximation of LΦ(I,G)in LΦ(I,X)are given.     

关于生成I(L)-fuzzy拓扑空间问题的研究

以生成I(L)拓扑空间为基础,首先引入了Ω_L,I_L等算子及I(L)-fuzzy拓扑空间的概念,其次研究了该拓扑空间的基本性质及算子的相应运算规则,最后讨论了此拓扑空间与I(L)-fuzzy拓扑空间的关系.得到了生成I(L)-fuzzy拓扑空军的相应性质.     

关于半格的一个定理

文中给出了如下定理：设（Ｌ，∨，∧，Π，Σ），ＡＬ，则（Ａ，∨，∧，Σ）＝（Ａ，∨，∧，Π，Σ）ｉｆｆ（Ｌ，∧）上的内部算子Ｉ，使得Ａ＝｛ｘ：Ｉ（ｘ）＝ｘ｝＝ｒａｎｇｅ（Ｉ）＆ＢＡ，Ｉ∧ｂ∈Ｂｂ＝∧ｂ∈ＢＩ（ｂ）．另外，还给出［１］中定理１的一个改进证明．     

Tubular algebras and affine Kac-Moody algebras

The purpose of this paper is to construct quotient algebras L(A)1C/I(A) of complex degenerate composition Lie algebras L(A)1C by some ideals, where L(A)1C is defined via Hall algebras of tubular algebras A, and to prove that the quotient algebras L(A)1C/I(A) are isomorphic to the corresponding affine Kac-Moody algebras. Moreover, it is shown that the Lie algebra Lre(A)1C generated by A-modules with a real root coincides with the degenerate composition Lie algebra L(A)1C generated by simple A-modules.     

分配伪补格的主理想

本文给出了分配伪补格 ( L;∧ ,∨ ,* ,0 ,1 )中的主理想 I=( d]成为同余理想的充分必要条件 .当 L是局部有限时 (即 d∈ S( L) ,Fd={x|x* * =d}有限 ) ,对骨架 S( L)中的每个元素 d,我们找到了以 I=( d]为核心的最小同余关系 ,利用以上结果我们得到一个 Stone代数是布尔代数的一些等价条件 .     

TOEPLITZ-TYPE OPERATORS ON LEBESGUE SPACES

Let L be the infinitesimal generator of an analytic semigroup on L 2 (Rn)with Gaussian kernel bounds,and L-α/ 2 be the fractional integrals generated by L for 0< α     

满足SR2*(R,I)条件的环的相对K2

设I是环R的理想,称(R,I)满足SR_2~*主(R,I)条件,如果它满足SR_2(R,I)条件,并且对任意的a,b∈I,存在一个I-单位半正则元t∈R,使得1 a(b-t)∈U(R,I),称环R带许多单位半正则元,如果它满足SR_2~*(R,R)条件,本文证明,如果(R,I)满足SR_2~*(R,I)条件,则S(R,I)=L(I)(?)(I)L(I)H(R,I),且相对K′_2群K′_2(R,I)(K_2(R,I))包含在H(R,I)((?)(R⊕I,O⊕I))中；进而,若I包含于R的中心,则K′_2(R,I)和K_(R,I)由相对Dennis-Stein符号生成,特别的,如果R是带许多单位半正则元的环,那么K_2(R)包含在H(R)中；进而,若R是交换的,则K_(2(R)由Dennis-Stein符号生成,在SR_2(R,I)条件下,本文证明了K_2(n,R,I)具有满稳定性,其中n≥3。     

环与剩余类环的同调维数

Ｓａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉ Ｆ．Ｌ,Ｓｍａｌｌ Ｌ．Ｗ,和 Ｆｉｅｌｄｓ Ｋ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则环）,“幂零’的条件是不成立的．因此,在本文中我们考虑非“幂零”条件下（如Ｒ（Ｒ／Ｉ）（（Ｒ／Ｉ）Ｒ）是Ｒ－投身的或Ｒ（Ｒ／Ｉ）Ｒ是Ｒ－平坦的）,环与约化环的同调维数．