关于灰色关联度中的几个问题的探讨

何文章、郭鹏．关于灰色关联度中的几个问题的探讨．本文通过理论分析及实例探讨了灰色关联度存在的主要缺陷,同时指出了不能用灰色关联度代替数理统计中的相关系数及多元统计分析方法。最后阐明了我们的观点及看法     

非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性

本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂（CEMS）方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.     

APPROXIMATE SOLUTION TO THE PARABOLIC EQUATIONS AND THEIR PICTURE DISPLAY ON THE COMPUTER

In this paper, we consider the approximate solution of the type Ⅰ , Ⅲ initial boundary valued problems of the second order linear parabolic partial differential equations. We use a new difference scheme by suitably combining the difference and the basic recursion of elements in the bivariate spline space S21(Δmn(2)) to construct the approximate solutions. We have proved their convengence. And we will give a flow diagraph to display curved surface on a computer, and give an example.     

扩展Kasami序列的相关特性

利用有限域上二次型理论讨论了ｐ（ｐ为奇素数）元Ｋａｓａｍｉ序列一种扩展形式的相关特性，求出了扩展Ｋａｓａｍｉ序列的相关函数值，证明在一定条件下，扩展Ｋａｓａｍｉ序列最大自相关旁瓣值和最大互相关模值可以接近Ｗｅｌｃｈ下限．     

伪抛物型复方程的Riemann─Hilbert初边值问题的可解性及其近似解的误差估计

本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ初边值问题的可解性，并对近似解作出了误差估计。     

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．     

二阶常微分方程及Thomas－Fermi方程的边值问题

本文利用上、下解方法推广了Ｍ．Ｌｅｅｓ关于半线性边值问题的结果，给出了另一类边值问题解的存在唯一性的一个充分条件；并利用所得的结果证明了Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ方程的边值问题解的存在唯一性，从而推广了Ｃ．ＤＬｕｎｉｎｇ的结果．     

SINGULAR INTEGRAL OPERATORS AND SINGULAR QUADRATURE OPERATORS ASSOCIATED WITH SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF THE FIRST KIND AND THEIR APPLICATIONS

ＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＳＩＮＧＵＬＡＲＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＳＳＯＣＩＡＴＥＤＷＩＴＨＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＴＨＥＦＩＲＳＴＫＩＮＤＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩ...     

二维非线性Volterra积分方程数值解的渐近展开及其外推

本文讨论了求解二维非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，得到了数值解的逐项渐近展开。从而可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高数值解的精度。     

国债发行与国民经济发展关系的定量研究

改革开发以来,中国国债发行规模逐年扩大,国债已影响到了国民经济的各个层面.国债发行规模适度问题已成为国债研究的中心问题.影响我国国债发行规模的最主要因素是什么?怎样度量中国国债的适度规模?这些问题已引起理论界的广泛注意,但迄今未有定论.本文采用现代经济计量及统计分析方法,对国债发行与国民经济发展之间的关系进行了定量分析,得出国债发行对国民经济发展的积极推动作用.希望所得结论能对国债规模管理提供参考.本文是以"实际数据蕴涵着规律"观点为基础,从三方面定量探索了国债发行与国民经济发展的关系.     

具积分边界条件的积—微分型参数方程的正解

本文讨论了一类以平板模型迁移方程为背景的具积分型边界条件的控制临界本征方程.藉助L_2空间上的线性算子理论,我们得到了这类方程的控制参数在实轴上的分布情况以及存在符合物理意义的正解的条件.     

一类非线性映象的Yosida近似与渐近性质

设Ａ为自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的任意极大单调映象，Ｊ为Ｘ到Ｘ的正规对偶映象，本文对复合映象Ｂ＝ＪＡ＾－ＩＪ定义其Ｙｏｓｉｄａ近似和预解式算子，并证明它们的若干渐近性质，作为应用，指出对Ｆ．Ｅ．Ｂｒｏｗｄｅｒ单调算子构造可解性问题的化简及对Ｒ．Ｔ．Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ，Ｇ．Ｋａｓｓａｙ的邻近点算法收敛性结果的推广。     

DISCONTINUOUS GALERKIN METHODS AND THEIR ADAPTIVITY FOR THE TEMPERED FRACTIONAL (CONVECTION) DIFFUSION EQUATIONS

This paper focuses on the adaptive discontinuous Galerkin (DG) methods for the tempered fractional (convection) diffusion equations. The DG schemes with interior penalty for the diffusion term and numerical flux for the convection term are used to solve the equations, and the detailed stability and convergence analyses are provided. Based on the derived posteriori error estimates, the local error indicator is designed. The theoretical results and the effectiveness of the adaptive DG methods are, respectively, verified and displayed by the extensive numerical experiments. The strategy of designing adaptive schemes presented in this paper works for the general PDEs with fractional operators.     

有限域上距离函数的性质及其在编码理论中的应用

本文讨论了有限域上一般距离函数的三个重要性质,并得到了它们在编码理论中关于码的纠错能力、MacWilliams恒等式以及Plotkin界方面的应用.     

一类微分代数系统的受控不变分布及其不变性

针对一类非线性微分代数系统,利用M导数方法,给出了受控不变分布的概念,并讨论了此类微分代数系统受控不变分布的一些性质.给出了一个计算包含在系统输出核(kerE(h))内的最大受控不变分布的算法,同时讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用给出的算法计算微分代数系统的包含在系统输出核内的最大受控不变分布.     

凸函数的某些性质及其在凸损失下Bayes估计中的应用

本文从微分的角度给出了凸函数的充要条件及其某些性质.据此我们推广了1963年Degroot和Rao在凸损失下的Bayes估计的主要结果.