随机利率下的增额寿险

我们考虑即时给付的增额寿险模型,根据保费的实际投资情况以及突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射布朗运动(RBM)和Poisson过程联合建模,给出即时给付的增额寿险的给付现值的各阶矩,并在死亡均匀分布的条件下得到矩的简洁表达式．最后用数值例子说明模型与计算方法的正确性与有效性．     

Approximation for Ruin Probability in the Sparre Andersen Model with Interest

We consider the Sparre Andersen model modified by the inclusion of interest on the surplus.Approximation for the ultimate ruin probability is derived by rounding.And upper bound and lower bound arealso derived by rounding-down and rounding-up respectively.According to the upper bound and lower bound,we can easily obtain the error estimation of the approximation.Applications of the results to the compoundPoisson model are given.     

跳扩散和随机利率模型下的欧式双向期权定价

假定股票价格的跳跃过程为一类特殊的更新跳过程,即事件发生时间间隔为相互独立且同服从Gamma分布的随机变量序列.利用鞅定价方法,用较简单的数学推导得到了在随机利率情形下跳扩散模型的欧式双向期权定价公式.     

Optimal Dividend and Capital Injection Strategies in the Compound Poisson Model with Random Interest Rates

The paper considers the optimal dividend and capital injection strategies for the compound poisson risk process in a random interest rates environment. In the model, the surplus is assumed to be ordinary but the interest rates are governed by an exogenous Markov chain. Here, the problem is solved by two steps. First, we find out the capital injection form that the optimal strategy should follow. Then we look for the optimal solution in the restricted set with the particular capital injection form. In the paper, we discuss ``restricted' and ``unrestricted' two cases and provide a possible solution for ``unrestricted' case when the claim distribution is exponential.     

人民币短期利率行为研究方法的一个改进——双指数Jump-GARCH-Vasicek模型的构建与应用

受货币政策调控频率提升及大型新股申购等因素的影响,近年来人民币短期利率表现出明显的跳跃行为。为了更准确地描述利率跳跃行为,本文通过假设跳跃幅度服从双指数分布构建一个能刻画短期利率波动聚类、均值回复和跳跃行为的双指数Jump-GARCH-Vasicek模型。利用人民币短期利率数据,将双指数Jump-GARCH-Vasicek模型与Vasicek模型、GARCH-Vasicek模型、正态Jump-Vasicek模型、双指数Jump-Vasicek模型、正态Jump-GARCH-Vasicek模型进行实证对比分析。研究结果表明,人民币短期利率确实存在GARCH效应、均值回复和跳跃行为,且双指数Jump-GARCH-Vasicek模型较其它模型能更好地刻画人民币短期利率的跳跃行为。     

多利率下的寿险费率测算模型

为了能够在多利率条件下测算人寿保险的费率,本文建立了一个线性规划模型.根据该模型,能够合理安排保费资金的投资期限以达到最大的保险利益,从而为费率和红利的测算提供了依据.列出了两个典型寿险产品的计算数据,结果表明,寿险费率的测算主要取决于长期利率.对于储蓄型寿险,资金的运用应该以长期投资为主,分红水平可以由长期利率与预定利率之差来确定.     

马尔可夫状态转换加随机波动瞬时利率模型实证研究

文章对中国瞬时利率动态行为进行了实证研究,比较了一类马尔可夫状态转换加随机波动扩散模型。与以往研究不同,文章对模型所有参数采用基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法进行估计。同时,通过MAE(绝对误差平均值)、MRSE(平方误差均值)、调整R~2、对数损失函数LL以及非参数Wilcoxon检验对各种模型的样本内与样本外预测能力进行了分析与比较,结果表明:中国利率市场确实存在马尔可夫状态转换现象,其中Smith模型更适合刻画国内瞬时利率动态行为。     

国内外利率为随机的双币种重置型期权定价

双币种重置期权的特征是指在终端期T时的收益依赖于预先设定的t<,0>时刻标的资产的价格与执行价K>0(事先给定)的大小关系重新设置期权的执行价从而给出其定价,这种期权是投资于外国资产的一种合约,其风险不仅依赖外国资产价格的变化,还受外国货币的汇率以及国内外两种利率波动的影响,所以在实际应用方面十分广泛.本文首先就标的资...     

随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题

本文考虑随机利率下相依索赔的离散风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能延迟发生,当资产盈余达到边界b时,公司给投保者分发一定红利;考虑预期红利的现值时,假设利率服从一有限状态空间的马尔可夫链,我们得到了破产前预期累积分红所满足的差分方程及特殊索赔情形下预期累积分红现值的精确解析式,并结合实例进行了数值模拟.     

随机利率下期权定价的探讨

利用Ho-Lee和Vasicek模型的简化形式推导出了Black-Scholes假设下的随机利率欧式期权定价公式,对无风险利率是常数的期权定价模型进行扩展,并与一般情况进行了分析与比较。     

随机利率下的年金的计算

我们考虑随机利率下的一类延付年金在n年后的积累值的计算问题,目的在于研究积累值的期望和方差.本文给出两种方法计算在某些年内一类延付年金的积累值的期望和方差,获得了积累值的方差的递推关系,并且给出了计算公式.     

一类随机利率下的确定年金

我们考虑在一定的约束条件下利率是随机变量的某些确定年金的现值的计算问题,目的在于研究给付现值的期望和方差.本文给出两种方法计算在某些年内一类延付年金的现值之和的期望和方差,获得了给付现值的方差的递推关系,并且解决了这些关系,这在计算简单方面明显地更好.     

随机利率下的一类特殊年金

研究在随机利率相互独立条件下的某些延付年金的积累值的计算问题,目的在于研究积累值的期望和方差.研究了在随机利率相互独立条件下的期末付虹式年金,期末付平顶虹式年金,期末付倒虹式年金和期末付倒平顶虹式年金的积累值的期望和方差,并且给出了积累值的期望和方差的计算公式.     

随机利率下分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,短期利率服从HullWhite模型,建立了随机利率情形下的分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了欧式看涨期权定价的解析表达式,推广了Black-Scholes模型.     

A Pricing Model for American Options with Gaussian Interest Rates

In this paper we introduce a new methodology to price American put options under stochastic interest rates. We derive an analytic approximation that can be evaluated very fast and is fairly accurate. The method uses the so-called forward risk adjusted measure to derive analytic prices. We show that for American puts the correlation between the stock price and the interest rate has different influences on European option values and early exercise premiums.     

Real-World Scenarios With Negative Interest Rates Based on the LIBOR Market Model

ABSTRACT

In this article, we present a methodology to simulate the evolution of interest rates under real-world probability measure. More precisely, using the multidimensional Shifted Lognormal LIBOR market model and a specification of the market price of risk vector process, we explain how to perform simulations of the real-world forward rates in the future, using the Euler?Maruyama scheme with a predictor?corrector strategy. The proposed methodology allows for the presence of negative interest rates as currently observed in the markets.     

Portfolio Selection Theory with Different Interest Rates for Borrowing and Leading

This paper considers the portfolio selection problem with different interest rates for borrowing and leading. The portfolio frontier is described under the general condition that the riskless borrowing rate is higher than the riskless lending rate.     

基于变差理论的利率基准性已实现波动分析

从利率波动状况的角度,利用变差理论,对我国的三种利率体系短期利率的波动状况进行研究并分离出利率的跳跃过程。结果表明相对Libor美元报价利率的波动性,我国的利率短期品种波动性表现较为剧烈,跳跃现象频繁,这三种利率体系尚不能完全独立地作为我国货币市场的基准利率。但作为定价基准,回购定盘利率更适合做隔夜和一周的参考利率,Shibor一月期限的拆借利率要优于Chibor的一月拆借利率。本文结论有利于市场主体选择金融资产收益率的定价标准以及衡量国内利率体系的合理性。     

投资者情绪和市场利率对证券市场指数收益影响特点的动态刻画

本文基于2006年10月到2015年6月市场层面的投资者情绪和上证综指收益率,刻画了投资者情绪和市场利率对证券市场指数收益率的影响。首先,本文通过误差修正模型研究了短期层面投资者情绪对证券市场收益的影响特点,补充了以往在长期层面和整体收益水平上投资者情绪对市场收益影响的研究。由于市场层面的投资者情绪会受到宏观政策影响,之后本文将市场利率作为政策因素,通过分位数回归分析了不同市场收益水平下,市场利率和剔除了宏观政策因素的投资者情绪对市场收益的影响。研究结果表明:投资者情绪和证券市场收益之间的关系在短期层面上更为显著;当我国的证券市场环境处于“牛市”时,市场利率和投资者情绪均会对证券市场指数收益产生显著的影响,且随着市场收益水平的逐步上升,市场利率的反向作用和投资者情绪的正向作用均会逐渐加强。     

带马氏利率的离散时间风险模型的破产概率

本文考虑一类保费和理赔额均为随机变量,且利率为马氏链的离散时间风险模型。推出了有限时间和最终时间破产概率的递归方程,并用归纳法得到了最终时间破产概率的上界表达式。