165 "点到平面射影位置的确定"教学实录

[主持人按目前数学课的教学,从一种视角来看,可以分为这么两大类(就以教"三棱锥的体积"为例): 一类是,以量(多)取胜,挑选了很多个各种情景的"求三棱锥体积"的例题,一个接一个的高频率大密度快节奏地讲.这是深信题海战术的高效率的老师的做法.他们一是认为让学生"见多识广"好;二是寄希望于讲过的某个题目将来会类似地考到;三是多讲题学生欢迎,教师省事.     

确定点到平面的射影位置的常用方法

有关空间角,空间距离及体积等问题既是立体几何中的重点内容之一,又是立体几何中的难点所在,求解此类问题的关键是如何确定点在平面上的射影位置,本文从立体几何课本中归纳出确定点在平面上的射影位置的几种常用方法,并举例说明其应用,供大家参考。     

“四点共圆”教学实录

课题:四点共圆教学要求:1.使学生牢固掌握几种判定四点共圆的方法,并能运用这些方法解题。 2.培养学生灵活运用知识的数学思维能力。教学重点:四点共圆的判定。教学难点:创设条件来判定四点共圆,并依据四点共圆来研究图形的性质。教学方法:启导法教具:圆规、三角板、几何图片及投影仪。一、引言过不在同一直线上的三点能作且只能作一个圆。如有A、B、C、D四点,过这四点能否     

点到平面的距离

点到平面的距离伏奋强（甘肃静宁一中７４３４０００）［基本概念］从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离．这点和垂足间的线段叫这点到这个平面的垂线段．其实点到平面的距离，就是这点到这个平面的垂线段的长．点到平面的距离...     

“空间点、直线、平面之间的位置关系”研究型小单元教学

为有效培养学生的数学学科核心素养,在深度分析学习内容和学生认知的基础上,依据“五环十步”研究型教学模式对“空间点、直线、平面之间的位置关系”进行小单元整体教学设计.     

关于立几中点的射影位置的教学

立体几何中,点的射影的位置是一个从木而亚要的问题,无论是衷点到线、点到而的断:离,还是求线面夹角,都涉及到点在直线或平而上射影的位置,一旦位盆确是,很多向题就转化为平儿问题.山于立'L中的直观图大多是示穿图,从图形上一般不     

平面与点相关位置教学中若干问题的探讨

完善了点与平面的离差概念,探讨了平面划分空间问题,并给出两平行平面相关位置及距离公式.     

求点到平面的距离

解决好点到平面的距离是学好立体几何中距离关系的关键.下面是一个简单的实例,我们通过这个实例来体会一下求点到平面距离的几个常见的方法.例题:在正方形ABCD—A1B1C1D1中,棱长为1.求点A1到平面AB1D1的距离.一、用点到平面距离的定义由于要求点到平面的距离就是要求点与该点在平面内射影间的线段的长度.因此,只要找到该点在平面中射影,问题就可以迎刃而解.解法一:连结A1C1交B1D1于O,连结AO,过点A1作A1E⊥AO,垂足为点E.∵AA1⊥平面A1B1C1D1且B1D1平面A1B1C1D1∴AA1⊥B1D1又∵B1D1⊥A1C1且A1C1∩AA1=A1∴B1D1⊥平面AA1…     

“求点的轨迹方程”教学实录及反思

"高三数学复习课怎么上?"是数学教学的重要话题.本文纪录了笔者一堂高三复习课"求点的轨迹"的教学过程,并就此谈一些感受,供同行参考.不妥之处,敬请指正.     

“相反数”教学实录

本设计可称之为一则教学实录 ,行文更贴近于课堂实际 .顺着读下去 ,一种课堂氛围跃然于纸上 ,与教师紧密配合的孩子的音貌时时闪现在你的眼前 .整个过程的展开显得十分自然 .优秀的教学实录是在教师的事先设计的框架内展开的 ,在教师的导演下完成的 ,它也是一种教学设计 .本设计的明显优点是 :充分体现了学生的主体性 ;充分暴露了数学思维活动的过程 ,且处处留给学生以发挥的余地 ,多侧面多视角地引导学生们去领悟它 :相反数是怎么引入的 ;为什么要引入这个概念 ;它是怎么规定的 ;还可以怎样定义它 ;“互为”是什么意思 ;零有没有相反数 .层次分明 ,逐层推进 ,郑老师的课备得较深入 ,教师自身对课题领悟得比较好 ,在教育思想上也比较开放     

Caylay射影平面的全实曲面

It has been shown, under certain conditions on the Gauss curvature, every totally real surface of the Cayley projective plane with parallel mean curvature vector is either flat or totally geodesic.     

众里寻他千百度定位不准难觅处--“物体位置的确定”教学实录及其思考

一、对教材理解及教学观点
　　若给你一张无锡大剧院的入场券,根据入场券的排号和座号,你能够确定应该入场的位置吗？     

点与平面相关位置的进一步探讨

本利用平面到点的离差对点与平面的相关位置作了进一步的探讨,得到了一系列判定结果。     

点与平面相关位置的进一步探讨

本文利用平面到点的离差对点与平面的相关位置作了进一步的探讨 ,得到了一系列判定结果 .     

点到平面距离的求解策略

点到平面的距离问题一直是立体几何高考热点问题之一 ,也是学生感到难以把握的一个问题 ,因此本文介绍此类问题的几种常用的求解策略 ,供同学们借鉴与参考 .1　射影法根据定义 ,直接找点在平面上的射影 ,下列结论常作为找点在平面上射影的依据 .1 ) (两平面垂直的性质定理 )如果两个平面垂直 ,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 .2 ) (高中数学新教材第二册 (下 )第 2 3页例 4 )如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等 ,那么这个点在平面内的射影在这个角的平分线上 .3) (高中数学教材第二册 (下 )第 2 5页第6题…     

Cayley射影平面的浸入Kaehler曲面

得到了Cayley射影平面的全复浸入Kaehler曲面的一些有趣的拓扑限制。     

射影—空间通往平面的桥梁

平面是空间的一个元素.当我们选定一个平面作为认识空间各元素的关系的基础时,这个平面叫这个空间的基平面.于是,一些空间元素间的距离,或者线、面所成的角,可以通过射影的方式,把要求的数据,通过它们在基面上的影象而获得.直接把空间距离或角投射到平面上且不改变大小的射影,我们称为一次射影.1　求空间两点间的距离例1　线段AB、CD夹在两个平行平面α与β之间,ACα,BDβ,AB⊥α,AC=BD=5,AB=12,CD=13.E、F分别分AB、CD为1:2,求线段EF的长.分析　无论对于平面α还是β,E、F都是空间两点,它们好象是分别长在两棵树上的果子,不易…     

射影平面上微分方程的定性理论

一、基本概念和定理 考虑定义在正方形[0,a]×[0,a]上的微分方程其中P(x,y),Q(x,y)在[0,a]×[0,a]上连续,具有一阶连续偏导数,且满足下列诸关系式     

射影平面上标号图的辅助图

刘彦佩教授给出了平面图的辅助图.推广平面图的辅助图到射影平面,给出标号图的射影平面性的如下刻画:给定标号图$G$对应的辅助图是平衡的当且仅当$G$是射影平面图.     

射影平面在R~4的嵌入

射影平面在Ｒ４的嵌入邱允安（上海市建承中学）射影平面Ｐ２是近代数学的一个重要概念．比如对紧致曲面作拓扑分类时，ｎ个射影平面的连通和就构成了曲面的一个大类：不可定向曲面．射影平面的定义是１°将一个元片所有的对径点粘合而得．或２°将一个元片的边界粘合上一...