代数式帮我们找规律

代数式在整个中学数学中地位举足轻重, 不仅是学习方程、函数、不等式的基础,而且 还可以反映列代数式及求代数式的值等一些 数学题或生活实际问题的规律．让我们来看 一下．     

旋转变换帮你解题

旋转变换是解答几何问题的一种重要变换方法.旋转等变换,实质上就是通过把图形从一个位置“搬运”到另一位置,使原本比较分散的条件相对集中,从而使图形中的各种关系明朗化而达到帮你解题的目的.那么什么时候考虑用旋转变换,又怎样用旋转变换呢?这里是有一定规律可循的.下面结合例题给同学们作一归纳,供大家学习时参考.     

对立统一帮你解题

矛盾的双方互相依赖、互相排斥 ,并在一定条件下向各自的对方转化 .用此规律统帅解题思想和解题方法 ,不仅能巧辟思路 ,而且有利于创新意识的发展 .一、正与反若问题的正面情况复杂 ,入手较难 ,或出现一些逻辑困境 .可从问题的反面去思考和探索 ,利用正、反面的相互转化求解 .例 1　一元二次方程 (ｋ + 1)ｘ2 -4ｘ +ｋ-2 =0至少有一个正根 ,试求ｋ的取值范围 .析与解　正面求解要分三种情况 :两根均为正 ;两根中一正一负 ;两根中一正一零 .求法较繁 ,运算量大 .可考虑反面情况 .若两根均为负 ,或一负一零 ,则应有Δ =(-4 ) 2 -4 (ｋ + 1) (…     

帮你学好高中数学

很多同学认为数学是枯燥、抽象、深奥却不得不学的一个科目,如何学好数学,首先需要对数学有一个较为全面的认识,本文旨在抛砖引玉,希望能对同学们的数学学习有一定的帮助。     

数学帮你做决策

同学们,我们的生活中常要对一些事情进行选择,而在做选择时,你学过的数学知识常常会帮助你．一、旅游中的决策1．旅行社的选择(不等式,一次函数的应用)例甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别推出了赴某地旅游的团体优惠办     

数学帮你识诡辩

不久前,《报刊文摘》摘录了《解放日报》的一篇文章,讲一个老汉卖瓜的故事. 老汉卖瓜,2角钱1个,5角钱3个.某日,     

米勒问题帮你解题

米勒（Johannes Miiller1436·1476）,德国数学家,对三角学做出了巨大贡献,是斐波那契以来欧洲最有影响的数学家．米勒1533年发表的名著《三角全书》是使三角学在欧洲取得独立地位的第一部系统性著作．该书共分五册,前两册讲平面三角,后三册讲球面三角．此外,他还讨论到一个新颖的极值问题：天花板挂一垂直的杆,长10尺,下端离地面4尺。     

米勒问题帮你解题

<正>米勒(Johannes Miiller 1436-1476),德国数学家,对三角学做出了巨大贡献,是斐波那契以来欧洲最有影响的数学家.米勒1533年发表的名著《三角全书》是使三角学在欧洲取得独立地位的第一部系统性著作.该书共分五册,前两册讲平面三角,后三册讲球面三角.此外,他还讨论到一个新颖的极值问题:天花板挂一垂直的杆,长10尺,下端离地面4尺,在地面上找一点(或这点的轨迹)使对杆的张角最大(即可见角最大).     

旋转变换帮你铺路架桥

旋转变换是平面几何证题中的一种重要方法之一，它通过将部分图形绕某一定点旋转后，将其搬到另一个位置，使得题没条件相对集中（我们称之为“集中元素”），从而让条件与待证（求）结论之间的关系明朗化，因此它在整个解题过程中起到了“铺路架桥”的重要作用．我们在讲完正方形这节内容后，在课外教学活动中，向学生介绍了旋转变换，今略选数例如下：例1在等腰直角△ABC中，∠C=90°，P为形内一点，且PA=3，PB=1，PC=2．求∠BPC的度数．分析题没条件中虽然合有∠A=∠ABC=45°，但与∠BPC不能发生联系．而已知的PA、PB、PC三线…     

对应关系帮你解题

数学对象之间存在着种种对应关系 ,充分利用这些对应关系解决问题是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与对应有关 ,恰当地利用对应关系解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,甚至有时还可以出奇制胜 .本文将例谈数学竞赛中利用对应关系解题的思想和方法 .1　利用对应思想计算求值如果两组对象之间 (也可以是同一个对象中 )通过建立适当的对应关系能一对一地配成对 ,而每一对的数值之间有一定的关系或可以计算 ,那么问题就可以解决 .例 1　设集合M ={1,2 ,3… ,10 0 0 },现对M中的任一非空子集X ,令ax 是X中最大数与最小数之和 ,…     

我帮爸爸选话费

同学们都做过选择题吧？在考试中一道选择题错了下次还有机会改正,可在生活中就大不相同了,一旦判断错误,带来的便是时间、金钱等方面的浪费,所以我们在生活中也要学会判断和选择。     

我帮爸爸出主意

双休日,我和爸爸来到闹市上的手机一条街.爸爸想选一部款式新颖的手机.走了很多家,都没相中.终于在最后一家手机店爸爸选取了超长待机(待机69天)的新品牌手机.付款后,爸爸对店老板说:"我还得选一张话费卡.     

我帮爷爷设计鸡圈

正"小严,快下来,我找你有事。"爷爷在楼下喊我。我连忙跑下楼。水泥地上散放着一堆渔网,爷爷拿着梭子正来回翻飞修补渔网。"这口网有12米长,我准备一面靠墙,用它来围一个鸡圈。你帮我看看,我该怎么围?""这好办。"我想了想说,"围成的鸡圈面积要尽量大。老师说过,周长相等时,围成圆面积最大。我看你还是围成一个半圆吧。"我拿来纸笔和计算器,边画边算起来。     

“方差”帮你决策

同学们知道,我们可以利用方程、不等式、函数等知识解决有关方案决策问题,而实际上,利用方差也能帮助我们解决某些决策问     

长方体帮你解视图题

<正>空间几何中的三视图和直观图是人教版《普通高中数学必修(2)》第一章中的重要内容,也是高考中的重要内容.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系,我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图,同时也能由直观图得到它的三视图.空间几何中有一类问题是:给出几何体的三视图,欲求几何体的长度、面积、体积等相关元素.对于这一类问题,我们可以根据题设,设置合适的长方体(或正方体),将视图中的正视图、侧视图、俯视图分别放置在其中的背侧面(与读者正对面的平行面)、右侧面、下底面综合考虑