“阿凡提巧取金环”趣探

《阿凡提的故事》里有一则极为有趣的数学传说。其大意是:有人对一条由七个环连成的金链,在限定只许断开其中一环的情况下,要阿凡提每天必须且仅许取走一个金环,七天取完。聪明的阿凡提,设计了如下的巧取方案。     

从趣味数学到高考模拟

<正>同学们好,科普名家谈祥柏教授曾经讲过这样一个《拆开金链付房租》的趣题^([1]),说的是:年轻的玛格丽特女士到欧洲去旅行,她想在意大利米兰的宾馆里租用一间套房,为期一周.办事员对她说:房钱每天200美元,要付现钞.若手头没有美元,那么英镑、欧元、瑞士法郎等其他硬通货也行,但要按当天外汇牌价折算另加手续费.     

趣味题与二进制

趣味题1 你让某些人为你工作了一周 (七天),你要用一根金链条作为报酬,当然这根金链条有七节组成,每天的酬金就是其中一节．现在的要求是:你必须在每天的活干完后交给他们一份,结清当天的报酬不准拖欠．但你只能将这根金链条切割两次(也就是分成三块),你应该如何分割?     

阿凡提的问题

有则阿凡提的故事 ,说某财主招募拥工 ,愿以 7天 7个金环付给工资 .不过这 7个金环环环相套连在一条链上 ,在允许砸开一个环的情况下每天取走一环 ,7天取完 .才能生效 .阿凡提最后如愿以偿 .你知道他是如何做的吗 ?阿凡提只砸开第 3环 ,将 7环分成 2环、1环、4环三段 .他第一天取走断环 .第二天还回断环 ,取走 2环链 ,第 3天再加取断环……这样成功地排除了财主的刁难 .有一类问题是专门研究将一个正整数表示为若干正整数之和的 .即数论中的分拆问题 .这里阿凡提把 7表示为 2 +① + 4,其中①表示断开环 ,2和 4表示 2连环和 4连环 ,这样分拆…     

漫画趣题

第一题从前有一个财主,他特别贪心.有一次,他拿出一条银链子(注意,不是环形的链子,两头不相接),对雇工说:“我这条银链子共7个环,你给我做一周的工,每天给你一个银环.不过,这里有一个条件,你只能断开其中的一个银环.如果你做不到,我就不付你工钱啦!”雇工做了一周的工,居然把7个银环都拿走了。你知道雇工是怎样取走银环的吗?     

恢乐牙牙

局部地区 一位老太太不识字,但喜欢听收音机,每天必听天气预报. 一天吃饭时她问家人:"我有个问题想问问,你们知道局部地区在哪里吗?那儿差不多天天有雨."     

揭开“猜年龄游戏”的面纱

<正>学习了整式运算后,老师介绍了一个神秘的"猜年龄游戏":你心里先想好一个不是0的数(不说出来),然后用这个数乘以你的年龄,再减去心里想的数的2倍,用所得的差再乘以心里想的数,最后将所得的积除以心里想的数的平方,告诉我所得的结果,我就会马上猜出你的年龄,大家相信吗?     

数学视角下的名著欣赏

俄国著名作家列夫·托尔斯泰《一个人需要很多土地吗》中有这样一个故事。托尔斯泰为我们勾画出这样的一幅情景：宽广无垠的草原上正在进行一场土地交易,开卖的商人大声吆喝：“每天1000卢布”。年轻力壮的主人公巴河姆出现了。他挤进拥挤的交易圈,好奇地问卖主：卖地为什么不用面积单位来计算价格,而用“天”呢?卖主看了一眼巴河姆,对他招呼到：噢!年轻人,这对你简直是太划算了。只要交1000卢布,不管他是谁,就让他从一点出发,在一天之内可以     

"金镶玉"是这样炼成的

远方的同学: 你好! 2007年3月27日,在距北京奥运会开幕式还有500天的日子,我们设计的奥运奖牌方案向全球公布了!你看,漂亮吗?它还有一个好听的名字呢,叫作"金镶玉"! 在设计的过程中,发生了许多有趣的故事,你想知道吗?那接下来,就让我来告诉你"金镶玉"是怎样炼成的吧!     

一道概率竞赛试题的解法探讨

第十七届北京高中数学知识应用竞赛初赛第四题如下：在上届复赛中有一道题：“你计划在下一周假期去某地旅游,当地气象预报告诉你下一周每天有50％的可能下雨．为了简单起见,假设每天是否下雨与前几天的天气情况无关．估计一下在下周旅游时遇到连续3天下雨的可能性多大？”同学们采用古典概型方法得到在一周中连续3天下雨的概率为0．3672．     

列整式要注意什么

列整式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言,它是一种基本的数学能力.亲爱的同学们,你想轻轻松松地过好"列整式"这一关吗?这并不难,下面教你几手妙招.     

虎口脱险

一天,狐狸和猴子被老虎捉住了,老虎凶狠地说:“我决定吃掉你们俩,你们还有什么话要说吗?”狡猾的狐狸眼珠一转,计上心来,她不慌不忙地说:“虎大王,你可千万别吃我,我是有特异功能的.”     

漫画趣题

小红有一块手绢,两个对角各绣了一个小孩.她一不小心把中间烧了一个方洞(如下图).方洞边长恰好是手绢边长的1/3.现在她想把这块手绢剪开,重新缝成一块手绢.她共剪成6块,最后还把两个小孩拼在中间,而且是肩并肩在一起.你知道她是怎么拼的吗?     

怎样度量一组数据的波动程度

<正>如何从两名射击选手中选拔一名成绩稳定者参加射击比赛,是一个常见的问题,解决这个实际问题,从数学的角度看,就是要度量一组数据的离散(波动)程度.我们通过下面三个问题的解决,来体会怎样度量一组数据的离散(波动)程度.问题1甲、乙两人的射击环数如下,你选择谁?甲:3、5、6、7、9;乙:4、5、6、7、8.从两人的成绩看,甲、乙二人的平均环数都是6,可见用平均数来选拔是不可取的.甲最多打9环,最少打3环,波动范围较大,而乙     

珍珍的新家

正7岁的珍珍一个人生活。在珍珍小时候,爸爸因为交通事故去世了。妈妈丢下她,不知到哪儿去了。一位邻居阿姨觉得珍珍很可怜,于是决定把她带到自己家去抚(fǔ)养,直到她长大成人。明天就要到新家去生活了,珍珍不安地想:叔叔阿姨会喜欢我吗?第二天上午,阿姨带着珍珍来到她家,166号、167号、168号,珍珍发现,阿姨家——168号的大门是这三个大门里最大的。"珍珍,你来按门铃吧。"阿姨说。珍珍举起手臂,却够不到门铃……     

三百六十度大转弯

正11月11日17:36:26同学们,你们知道11月11日是什么节吗?我想肯定有许多同学听都没听说过,是光棍节。听爸爸说,那是因为这个日期中的两个数都是11,而1就像是一个人的样子,孤零零光溜溜的,是根光棍,所以就叫做光棍节了。我觉得这个节日的名字很不好听,而且也没道理,你看11不是两个人在一起吗?那是有伴的呀,为什么叫做光棍节呢?应当叫伙伴节才对。而且,妈妈告诉我,现在这个节日还有了新的名字,叫做"购物节",因为许多网络商店都会趁机打折,所以大家都喜欢在这一天上网购物,这天就从光棍节变成购物节了。     

一个等比例数列的有趣应用

<正>一、问题引入有1000颗糖,请你把它们分成十包,无论我要多少颗,你都不能拆包,即只能直接给我若干包的组合.你能分好吗?经过思考,不难找到答案:十包分别装1,2,4,8,16,32,64,128,256,489颗.你知道为什么吗?二、问题探究前面九个数是首项为1,公比为2的等比数列,这样的数列有什么性质呢?     

画像之谜

正一天,甜甜拿着一张画对她的同桌玲玲说:"你瞧,这张画上画的是什么呀?"玲玲看了看,说:"是一个外国老爷爷,他戴着一顶尖尖的帽子,长着大胡子,眼睛盯着前方,一副凶巴巴的样子,真可怕!"甜甜听了,瞪大眼睛,吃惊地说:"玲玲,你眼花了吗?这张画上明明画着一个外国老奶奶,她有一头卷发,戴着一顶精致的帽子,眼睛睁得大大的,一副似笑非笑的样子,多有趣啊!"玲玲说:"你胡说!"甜甜说:"你才胡说呢!"     

趣味2018

<正>新年晚会上,主持人宣布桌子上有八张扑克牌顺次表示着一个八位数12345678.请你取走三张牌,取后的位置为"0",使新成形的八位数成为2018的整倍数.最先做出这道题的小慧,她取走1、2、6,余下的合成一个六位数——345678,验证:345678÷2018=171.仔细的你一定发现了,她的答案唯一美中不足的是余下的不是八位数.你知道该取哪三张牌吗?     

还要多少天?

正"妈妈,妈妈!"我刚一进屋,就满屋子找妈妈。"今天放学,我看见我们学校对面一家商店橱窗正在施工,看起来就是你前几天设计的那个图案,是你设计的吗?""哦,对,是的。"妈妈美滋滋地说,"那个工人说他一个人做,10天就可以完工了,今天是第一天。""妈妈,你不是负责设计的吗?怎么现在