σ-域族的局部可比较性与Vitali条件

本文通过给出σ-域族的可分离性概念及其性质,论证了若定向子σ-增域族两两局部可比较,则必满足Vitali条件。反之,若从研究鞅的本质(或α.s)收敛性角度来看,Vitali条件相当于要求定向子σ-增域族两两局部可比较。从而说明了σ-域族局部可比较性与Vitali条件具有内在的一致性。     

关于半鞅随机微分方程解的存在性和唯一性

(一)预备、半鞅分解 这节简述本文所需有关半鞅分解的结果。 设(Ω,(?),P)是完备概率空间,(?)的子σ-域族((?)_t)_(t>0)满足通常条件(单调上升,右连续,(?)_0包含(?)的全体零测集)。π,(?)分别表示循序可测σ-域,可选σ-域,可料σ-域。 (1)设M是一维半鞅,按其跳可定义取非负整数值的随机测度(?)(ω,·),     

关于随机整值测度的一点注记

<正> §1.引言 设(Ω,,P)是完备概率空间.(t)_(t≥0)是的满足通常条件的子σ-域族.我们用表示停时全体,用与分别表示可选与可料σ-域.又令(E,)为一Blac-kwell空间.记     

平面停止σ域族｛F_Z~T｝_Z∈R_ ~2满足条件F_1-F_4

本文首次提出平面停止σ域族证明了停止σ域族满足 Ｆ１－Ｆ４条件。     

连通和序列紧的Rectifiable空间（英文）

本文主要讨论了rectifiable空间的连通,序列紧和κ-Frechet-Urysohn性质.证明了以下结果:(1)若G是局部σ-序列紧且具有Souslin性质的rectifiable空间,则G是σ-序列紧的.(2)每一连通的局部σ-紧的rectifiable空间G是σ-紧的.(3)若rectifiable空间G的每一紧(可数紧,序列紧)的子空间是Frechet-Urysohn,则G的每一紧(可数紧,序列紧)的子空间是强Frechet-Urysohn.这些结果推广了拓扑群中的相应结果.     

平面停止σ域族{F^Tz}z∈R^2＋满足条件F1—F4

本文首次提出停止σ域族{F^Tz}z∈R^2 ,证明了σ域族{F^Tz}z∈R^2 满足条件F1－F4条件。     

关于 E.Lenglart 若干结果的注记

<正> 本文对 E.Lenglart 中的若干结果作了推广、改进和给出简单证明,附带地还研究了非负一致可积鞅的归零时.本文的出发点是一完备概率空间(Ω,(?),P)及一满足通常条件的子σ-域族(?_t).     

σ-空间的控制和定理

本文给出σ-空间的一个特征,作为它的推论,证明了由σ-子空间族所控制的空间是σ-空间,这肯定地回答了Burke和Lutzer的一个问题。     

平面中随机微分方程解的绝对极大值的矩估计

1.记号和预备 设D带有通常半序,R_z表示矩形[0,z],(Ω,?,P)是完备概率空间,?的子σ域族{?_z}z∈D满足通常条件(F_1)-(F_4),关于双参数鞅,弱鞅和强鞅等概念参看[2],[3].设M=(M_z)z∈D是鞅,实数p>1,若_z∈D,E|M_z|~p<∞,则称M是p     

L-良紧子集的几何刻划

本文引入了L-Fuzzy子集的强α-远域族的概念;证明了,当M(?)J(L)时,广义Fuzzy拓扑分子格的Fuzzy子集A是良紧的充要条件是A的每个α-远域族都有有限强α-远域子族.利用这个结果我们还证明了良紧的Alexander子基定理,给出了良紧的定理的另一证明.     

定向集上的CHACON不等式和VITALI条件

本文对 Chacon 不等式[1]作了改进和推广,从而包含了定向集上的 amart 收敛定理。同时证明,Chacon 不等式是重要的 Vitali 条件的一个特征。     

点星网与度量空间的映像

拓扑空间X的覆盖列{P_i}_(i∈N)被称为空间X的点星网,若x∈X,则{st(x,P_i)}_(i∈N)是x在X中的网.本文刻画具有cs有限cs覆盖列的点星网的空间,并将其表示为度量空间在确定映射下的像.在假设集族性质β满足适当的条件下,证明对拓扑空间X下述条件相互等价:(1) X具有β且cs覆盖列的点星网.(2)X具有β且sn覆盖列的点星网.(3)X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的cs网.(4) X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的sn网.(5) X是度量空间的序列覆盖、π且σ-β映像.(6) X是度量空间的1序列覆盖、紧且σ-β映像.这些工作以局部有限集族与点有限集族为特例,拓展了从基到cs网的研究,丰富了映射与空间的相互分类思想.     

形式矩阵环上的σ-双导子和σ-交换映射

令K=(RNMS)是一个具有零迹理想的形式矩阵环,σ是K的一个满足σ(E11)=E11,σ(E22)=E22的自同构.本文确定了K的σ-双导子和σ-交换映射的一般形式,证明了在一定条件下K的每个σ-双导子都可以表示成一个外σ-双导子与一个内 σ-双导子的和.此外,本文给出了K的任意σ-双导子(σ-交换映射)是内 σ-双...     

指数族的一致最小方差无偏估计与Bhattacharyyà下界

具有共同支撑的单参数分布族{pθ,θ∈},R,若它满足一定的正则条件,Cramér-Rao给出了可估函数g(θ)的所有无偏估计的方差的下界函数,即著名的C-R不等式。Fend和Wijsman指出:在这些正则条件下,g(θ)的无偏估计T(x)处处达到C-R下界的充要条件,是{pθ,θ∈}为指数族,对某σ-有限测度μ(x)的密度形为     

集值Subpramart的另一类Riesz逼近

假定(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。设(Ω,Φ,P)为完备的概率空间,{Φn,n≥1}为Φ的上升子σ-域族,且Φ=∨Φn本文首先讨论了集值Subpramart若干性质,在此基础上,给出了集值Subpramart的一类Riesz鞅逼近。     

鞅型序列的格性

<正> §1.引言 设(Ω,,P)是一概率空间,(n)_(n≥1)真是的上升子σ-代数列,T是有界停时全体.对σ∈T,记T(σ)={τ:τ∈T,τ≥σ}.一个(实值)适应可积序列(x_n,n)_(n≥1)是pramart,若     

关于集值条件期望的一些极限结果

给出随机集列关于单调战σ-域族的集值条件期望序列弱上(下)极限收敛意义下的Fatou引理以及在弱收敛,Kuratowski-Mosco收敛意义下的控制收敛定理.     

多维参数单跳过程产生的σ域族

设X≠0为随机变量,T=(T_1,T_2,…,T_3)为随机向量,本文讨论由n维参数单跳过程(X_t)产生的σ域族,其中X_t=XI_((T_1≤t_1,T_2≤t_2,…,T_n≤t_n)),t=(t_1,t_2,…,t_n)∈R_+~n,我们建立了这个σ域族的构造,其上停线,可料过程和可选过程的刻划,并给出使(X_t)为(强,弱,一致可积)鞅的充要条件。     

一类非自治发展方程一致吸引子的存在性

本文主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用文献[3]的方法,我们获得了整体强解对应的解过程族的一致耗散性,然后,通过验证一致(关于σ∈Σ)ω-极限紧,得到了系统的一致吸引子的存在性,其中非线性项满足临界指数增长条件.     

关于sn可度量空间的注记

具有σ局部有限sn网的空间称为sn可度量空间.本文利用紧覆盖映射、点星网、CF族的概念,给出了sn可度量空间的新刻画.