中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

国内外两本微积分教材的比较与启示

通过中美两国有代表性的两本微积分教材在理论内容、知识应用、习题、现代化教学手段等方面进行比较,分析国外国内两本教材的特点,提出了一些值得思考的问题,给我国高等数学教材改革及教学提供一些启示.     

国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

中国与新加坡高中数学教材微积分内容比较研究

目前,微积分是近年来高中数学教材中变化比较多的内容.高中微积分的教学既关乎于高中毕业生对微积分基本思想方法的理解应用也关乎于高中与大学间的衔接问题.自20世纪90年代中期以来,作为一个只有四百多万人口的小国,新加坡的数学教育因其在国际数学与科学教育调查(TIMSS)中的成绩而备受国际数学教育界的关注,另一方面,中国和新加坡同属东方文化系统,其文化背景、教育制度都有一定的相似程度,所以我们选择新加坡高中教材作为比较对象,以期对我国的微积分教材改革有所启示.     

台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

国外应用性微积分教材的特色及其启示

目前我国面向本科生尤其面向独立学院本科生的微积分教材应用性内容偏少,范围较狭窄,与独立学院的办学宗旨有距离,也与学生的学习特点不尽相符．为此介绍一本美国微积分及其应用教材的编排特色与应用性教学内容,并初步提出一些针对性建议。     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国著名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。１９９８年５月,龚先生的新著《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作者的高度评价。龚先生在三十多年前就对微积分的教学改革提出了许多至今仍是十分新颖而又极其深刻的思想。并且按照这些想法撰写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,１９７８—１９８３年,人民教育出版社;第二版,１９９３年,中国科学技术大学出版社;第三版,１９９７年,中国科学技术大学出版社）。这本…     

对微积分中主要矛盾的粗浅认识

前言1958年,我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书．在科大,我大多时间在教微积分．教了8年之后,于1966年对微积分的教学产生了一些想法,于是写了一篇关于微积分教学改革的想法的短文,题为“对高等数学课程改革的一些尝试”,刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第1期上,并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,1978－1983年,人民教育出版社;第二版,1993年,中国科学技术大学出版社;第三版,1997年,中国科学技术大学出版社）．这本教材正式出版后,在中国科大部分系一直用到现在,已甘年了．微…     

在教改实践中改进和完善新编教材

同济大学应用数学系编写的面向 2 1世纪课程教材《微积分》由高教出版社正式出版已三年多了 .在此期间 ,我校围绕新教材的使用 ,广泛听取了校内外教师和专家的意见和建议 ,对教材中存在的问题和不足之处进行修正 ,到今年初 ,完成了该书第二版的编写 ,新版已在七月份正式出版面世 .在这次修订中 ,除了对原书中存在的不当与错误之处作订正外 ,主要围绕提高教材的可教学性这个中心 ,就一些问题进行了再思考 ,并根据教改实践的经验及同行们的意见得出了自己的认识和结论 ,对教材作了修订 .前几年 ,国家出版了一大批改革教材 ,经过一段时期的使用…     

美国微积分教学的"四原则"

美国微积分教学改革奉行“四原则”,即将微积分概念的四个侧面:图像、数值、符号和语言同时展现给学生,以使其从整合的表征中获取更多的信息.不同于我国微积分教材比较强调理论的严谨性,美国教材则比较重视用自然语言描述概念,以便于理解交流.     

学习“微积分之前可以做些什么”一文后的若干思考

<正>最近学习了林群、张景中院士的"微积分之前可以做些什么"一文,这是一篇阐述如何将微积分改造成比较容易理解的第三代微积分的文章,是一篇教育数学的有价值的代表作.读此文后,我思考的问题是能否把这些内容真正落实到中学的教学中,现谈一些粗浅的体会,向两位院士请教.1 微积分进入中学教学的争论微积分进入我国中学数学教材是2004年以后的事,解放后的中学数学一直没有这个内容.对于微积分进入中学,在当初讨论高中数学课程标准时,曾经有过两种不     

美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发

本文通过对美国流行微积分教材的研读分析,结合美国大学课堂实践经历,探讨我国高等数学教材的改革热点.文章从内容引入设计、抽象概念的处理、实际问题中的应用、数学文化的融合、习题设置和图表辅助等几个方面分析了美国微积分教材中值得借鉴的教学理念,对高等数学教材改革得到一定的启示.     

美国的微积分教学:1940-2004

美国的微积分教学在近六十年来经历了巨大的变革。其中一些变革是高等院校扩招所引起的。另外一些变革,特别是二十世纪八十年代后期的“微积分改革”,从一定程度上来说,是1965年以后需要教授更多学生而探索新的教学方法的结果。这篇调查中所采取的方式,是将教学与招生联系起来,同时还对不同时期所采用的教材进行评估。另外,在讨论中我还要引用来自其他一些数学家的评论,     

美国微积分教材中的习题配置特色

在编写微积分的教材或教案时,选配好习题是十分重要的一个环节.本文以美国使用面较广的三本教材为例,探索一下美国微积分教材中的习题配置的特色,以有所借鉴.这三本教材是由 Dale Varberg等编著的Calculus(第8版),由James Stewart编著的Calculus(第5版),以及Thomas’Calculus(第10版) (以下分别简称它们为教材1、2和3).以上三本教材已分别由高等教育出版社和机械出版社影印出版.这些教材的内容大体与我国工科专业使用的微积分教材相当,两者具有一定可比性.1　教材中的习题数量大、类型多,编排层次分明,便于使用比如教材1中的习题总量达6…     

美国微积分教材的应用性和启发性赏析

美国微积分教材的最大特色是应用性和启发性,即注重把数学理论应用于解决实际问题,并使学生自始至终带着问题学习和思考微积分．本文通过列举美国微积分教材中的典型内容和例子说明了这两大特点,供大家学习借鉴．     

从李秉彝教授的微积分教材看国内工科少学时高数教材的改革

本文以新加坡李秉彝教授的微积分教材为借鉴,探讨国内工科少学时高等数学教材改革的若干问题。     

高中数学新旧教材关于函数主题的对比分析

数学教材是教师开展教学的依据,是影响教学质量的因素之一.本文中从高中数学新旧教材函数主题的知识内容选取、例习题部分、课程难度三个方面进行的对比分析,可以为教师在教学过程中能更好地适应新课改和数学教材的变化提供参考.     

我国微积分教学改革方向的思考--兼论美国AP微积分计划给我们的启示

我国微积分教学在整个高等教育中有着十分重要的地位,经过多年的改革虽然取得了一些成绩,但如何进一步地改革值得思考.美国AP微积分计划在指导思想、课程目标和命题思路对微积分教学的进一步改革有很好的借鉴作用.     

微分概念的历史发展及教学启示

微分的形式化定义是学生学习微分概念的主要困难.微分概念的历史发展表明,形式化的微分定义是微积分严格化的产物,朴素的微分定义更能体现微积分思想,而非标准分析给微分概念带来重生.在微积分学中应用非形式化的方法构建微分概念,以微分为主线(传统教材一般以导数为主线)进行微积分教学可以促进学生学习效果.     

中美一些《线性代数》教材分析与思考

通过中美有代表性的几本《线性代数》教材在内容、知识、应用、习题、现代化教学手段等方面的比较,分析国内外教材的特点,从数学观、教育理念、文化影响等方面提出了一些值得思考的问题,给我国代数教材建设提供一些启示.