人教A版新旧教材关于“空间向量与立体几何”的比较研究

本文通过对新旧课标“空间向量与立体几何”内容要求比较分析,发现新课标的内容划分及内容要求都更为具体.在此基础上对新旧教材“空间向量与立体几何”的章节编排、知识点增减、例习题配置三个方面比较分析,发现新教材更注重知识的系统性和逻辑性,更注重思想方法及核心素养的渗透,且新教材知识点和例习题数量均多于旧教材,新教材例习题难度高于旧教材.最后提出关注数学思想方法的渗透和核心素养的培养、加强立体几何中向量方法的教学等教学建议.     

平面向量在解析几何中的应用

一、平面向量的地位及作用 在高中数学新课程教材中,学生学习平面向量在前,学习解析几何在后,而且教材中二者知识整合的不多,很多学生在学习中就"平面向量"解平面向量题,不会应用平面向量去解决解析几何问题.用向量法解决解析几何问题思路清晰,过程简洁,有意想不到的神奇效果.     

促进深度理解的高中概率教学思考

本文基于人教A版新旧教材的变化和概率的历史发展,结合高考题的命题特点,认为应该在教学中深入研究教材,提升教师自身概率认知,同时应该重视概念和公式的深度学习,在关注应用性的同时培养学生的数学抽象和逻辑推理素养,发展高阶思维能力.     

空间向量几何意义的应用

向量是一种基本工具,教材中对于空间向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比之下,学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到困难．然而从平面向量的几何意义来看,向量分解的独到性,结合加、减法的法则以及平行、垂直的充要条件,     

发展独立获取新知能力的探索

在 2 0世纪 80年代初 ,为了研究发展学生独立获取新知识能力的规律 ,笔者在教材改革的实验中自编了三角函数、解析几何教材 ,大胆地在引入平面向量的基础上 ,对三角函数概念系统作了改造 .以正弦函数、余弦函数的概念为辐射中心 ,实现了几乎所有三角知识都可以由学生独立导出 .     

2005年上海高考试卷评析

2005年上海高考数学新教材和老教材二卷合一,依据《考试手册》规定的命题范围,重视考查学生中学数学基础知识的掌握程度,注重对能力的考查,强化实践、创新和发展能力.试题较好地兼顾了教材和能力要求的差异,在新旧教材的知识和能力的交汇点命题,既体现了公平原则,又较好地贯彻了二期课改的精神.     

《平面向量加法》的教学设计

上海市二期课改将平面向量的线性运算引入初中教材,这对教师和学生都是一项挑战．如何教好平面向量加法法则是摆在教师面前的一道坎．怎样跨越,才能让学生自己去发现平面向量加法的三角形法则呢？按照过去高中的向量教学,多是直接引出向量加法的定义（即向量加法的三角形法则）,然后教学生按定义操作．这对初中生来说是难以接受的．那么又该如何设计,提供情景让学生自己去发现这一法则呢？     

2005年上海高考试卷评析

2005年上海高考数学新教材和老教材二卷合一,依据&;lt;考试手册&;gt;规定的命题范围,重视考查学生中学数学基础知识的掌握程度,注重对能力的考查,强化实践、创新和发展能力.试题较好地兼顾了教材和能力要求的差异,在新旧教材的知识和能力的交汇点命题,既体现了公平原则,又较好地贯彻了二期课改的精神.……     

例谈如何运用教材

<正>很多老师都在强调教材的重要性,要求同学们吃透教材.从学生的角度来说怎样看透教材背后所隐藏的知识与方法?这就需要同学们善于运用教材上所学的知识,灵活解决遇到的问题.下面就平面向量数量积的掌握谈谈本人的想法.在人教A版必修四中对于平面向量数量     

关于"平面向量基本定理"的说课

1 教材结构与内容简析 本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件，这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一．向量具有数和形的两种特性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化，解决起来更加简捷；而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。     

让向量旋转起来

向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体,因而把向量引入到高中教材后,为学生用代数方法研究几何问题提供了一个强有力的工具.本文所感兴趣的是让向量旋转起来处理一些几何问题.     

浅谈平面向量中的数学思想方法

平面向量是高中数学试验教材中新增独立成章的内容．教材的编写严格遵循了“有用、基本、能接受”的原则,充分展示了重视基础重视应用的特色,同时又蕴含着丰富的数学思想方法．教学实践表明,若能在知识传授的过程中,注意适时渗透有关的数学思想方法,则有助于学生降低学习难度,掌握知识技能,提高数学素质,发展思维能力．本文主要谈谈在平面向量教学中的几种主要数学思想方法．     

2005年上海高考试卷评析

2005年上海高考数学新教材和老教材二卷合一,依据&lt;考试手册&gt;规定的命题范围,重视考查学生中学数学基础知识的掌握程度,注重对能力的考查,强化实践、创新和发展能力.试题较好地兼顾了教材和能力要求的差异,在新旧教材的知识和能力的交汇点命题,既体现了公平原则,又较好地贯彻了二期课改的精神.……     

两角和差余弦公式的探究性教学

新课标教材中普遍运用向量的数量积来推导两角差的余弦公式,使公式的推导过程显得逻辑严谨,简洁明了,也为用向量工具解决三角函数问题提供了一个典型范例.但教学中我们发现,虽然此前学生已经掌握了平面向量的知识,但很少有人能自然地想到用向量数量积来证明公式.课堂中学生常常是被老师(教材)牵着鼻子走,处于一种被动接受的学习状态.新课程倡导学生要积极主动地学习,鼓励学生参与.在两角和差余弦公式推导的教学中,能否通过合理的教学设计,让学生主动地发现公式的证明方法,成为学习的主人呢?下面谈谈笔者的一些不成熟的想法,供大家参考.     

教学设计：向量的加法——渗透“群”的思想的“整体设计”

教材分析 向量运算是数的运算、集合运算之后又一次对运算的扩充,是深化对运算的认识的契机．因此,向量的加法运算的教学就应该充分借助学生已有的实数运算的知识,进行同化与顺应．向量运算又是以物理模型为原型构建的,正体现了“数学是模型的科学”的数学认识,而且向量是以物理为背景,经过抽象、     

不同版本新教材平面向量投影内容比较与编写建议

《课标(2017年版)》明确了“向量的投影是从高维空间到低维子空间的一种线性变换”,将平面向量投影的结果由“数量”变为“向量”,并引入了“投影向量”的概念.选取七个版本新教材中“平面向量投影”内容作为研究对象,对编排顺序、问题情境、课程内容、投影向量表达式、例题和习题配置等进行统计分析和比较,发现各版本教材都提出了投影、投影向量的概念,部分教材推导了投影向量的表达式.最后给出了教材编写建议.     

新趋势 新引进

随着以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展,近年来高考中探索性问题有逐年攀升的“新趋势”.有些探索性问题,按常规方法不胜其烦,利用教材“新引进”的导数、向量知识却十分简捷.     

一个体现新课程理念的教学内容设计——“圆锥曲线第二定义”的教学体会

新课程实验教材已完成了一轮教学．由于新课程的理念变了，编写意图也发生了变化，新教材相对于与原教材而言，内容变了、体系改了、要求不同了、方法更新了．因此，在教学中新旧理念互为碰撞、教学方法多有调整、内容处理各有不同．于是，教师如何更好地领会编写者的意图，体现新课程的理念，使学生得到全面发展是需要教师在教学中经常思考和密切注意的问题．     

正确組織系統复习改进数学教学

正确組織系統复习旧教材是更好地掌握教材的最重要的一个条件。在我們看来复习要符合下列的要求: 1.复习不应該和新学一样;复习用的問題不应該是千篇一律的,因为这样会养成学生墨守陈规,不思考、不钻研的坏习慣。 2.复习应該是对旧教材系統整理,概括和加深;要使学生能在已經学过的教材中,发現新的东西;找出新旧教材间的邏輯关系。 3.应該选择能发展学生数学思維的材料。使学生学会看图、讀公式并能发現它們的数学本貭。 4.应該解这样一些类型的題目:1)分解复合图形,2)加輔助綫以作出新的图形,3)把某图形割补成另外的图形(这类題目可以发展学生的构造能力)。通过多种多样的工作引起学生的兴趣,巩固地建     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．