浅谈初中数学课堂问题式教学策略

初中数学是由概念、定理、定义和公式等组成的具有很强的抽象性和逻辑性的知识系统,注重逻辑思维的培养和训练,而数学知识系统是在“发现问题——思考问题——解决问题”的过程中逐渐建构起来的在传统的初中数学教学课堂上,主要是教师对学生的知识灌输,对学生的“问”的技能的培养未有足够的重视,没有体现学生在教学中的主体地位,导致学生不会提问、不敢提问,限制了学生的数学思维的发展这就要求在初中数学课堂上开展问题式教学方法,以期改进学生的数学思维能力,促进学生的思维发展.     

田园数学的实践与探索

笔者把以农村生活为背景,通过数学建构,达到问题解决的思维活动,称为“田园数学”.“田园数学”让农村同学在自己独特的生活圈子里经历知识的形成与应用的过程,是培养农村初中同学数学应用意识的有效途径.正像新课程标准中所说的“数学教学应从实际出发,创设有助于学生自主学习的情景,引导学生通过实践、思考、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师的指     

CAI课件在高数教学中的不利之处与对策

基于计算机技术的高等数学教学是一种新型的教学形式,教师必须把握课件的“量”与“质”的合理性.优化数学CAI课件的形式与内容,需要全面考虑学生的知识建构、思维发展与自我监控,主要表现为三个层面:选取课件的题材与媒体、强化问题的思考与参与、促进知识的记忆与建构.     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,     

尺规作图助力数学探索撤回

数学课程于学生的理性思维发展、分析和解决问题能力的培养起着至关重要的作用.激发学生的数学学习兴趣和探索的欲望,要擅长发掘有意思的数学问题,将研究数学的乐趣带给学生;要培养学生分析问题、解决问题的能力,就要在平时的教学中关注分析问题、形成解决策略的过程,重视过程性教学,而不是结果导向的、单一性讲授式教学.在这个理念下,笔者设计了这样一节尺规作图的解题探究课,从两个路径出发,通过“强化”条件和“弱化”制定分级目标,辅以研究数学问题的通法帮助学生建构尺规作图题目的思考步骤,从而使学生领略尺规作图的魅力所在,完成数学思维的深度探索.     

注重知识产生过程 提升逻辑推理能力——由两角差的余弦公式及其应用引发的教学思考

高中数学教学要坚持从学生最近发展区出发,注重知识的发生过程,遵循学生的心理认知特点和发展规律,科学合理地设置问题(情境),启发学生思考,探寻知识的自然生成,让学生主动发现、建构知识,引导学生把握数学内容的本质,从而提升学生的推理能力,发展学生的数学核心素养.本文以两角差的余弦公式教学设计为例,通过立足思维起点、探寻问题支点、提升能力重点,设计有效问题,引发学生积极思考、自主探究,让原本复杂的公式发现与证明过程变得顺理成章,水到渠成.     

K-W-L策略指导下的高中数学教学——以“抛物线的标准方程”为例

1 问题提出 在数学教学过程中,如何从学生已有知识和经验出发,通过师生共同作用,建构学生新的认知结构?如何在学习过程中不断激发学生对所学内容的好奇心,建立学生的学习心向?如何在尊重、和谐的问题环境中激发学生表达自己的想法(idea),在师生互动中实现学生的突破和发展?这些问题是数学教育始终关心的问题.美国学者Carr.E.和Ogle.D.(1987)等所提出的K-W-L教学策略,对于解决这些问题提供了有效的思考.     

关注生本价值，建构“生本”课堂——以“数轴概念”教学为例

<正>教学中,教师应关注学生的学习过程,为学生提供参与到过程教学活动的机会,通过创设问题引导学生积极思考,激活学生思维.同时,教师要通过适时的启发与引导帮助学生学习,引导学生合作交流,启发学生思考,通过“学”与“思”的有机结合发展学生数学能力,提升学生数学素养,建构学生完整的认知体系.笔者在教学“数轴概念”时,贯彻“以生为本”的教学理念,通过合理的设计让学生学会思考、学会学习.     

基于问题驱动下的数学概念教学——以“离散型随机变量”教学为例

概念教学在数学教学中处于核心地位,是数学教学的重中之重.数学概念的形成是一个归纳、概括、抽象的过程,而问题是数学的心脏,思维永远都是从问题开始的.本文中笔者以“离散型随机变量”教学为载体,说明在数学概念教学中如何将知识问题化,使学生在设问与释问的过程中经历知识的自我建构过程.     

注重思想方法教学 培育数学核心素养

在高中数学教学中,通过创设合适的教学情境,突出数学思想方法的教学,可以启发学生独立思考或进行有价值的交流讨论,让学生在思考与交流中掌握知识技能的同时,理解知识的本质,感悟数学的思想方法,积累数学思维的经验,有利于学生数学核心素养的形成与发展.     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

结合数学教学进行思维训练

由于应试教育的影响,目前中学数学教育不同程度的存在着学生重视基础,忽视创造;重视知识,忽视实践的弊端.多数学生善于集中思维,缺乏应变的灵活性,创造性思维较差,影响了能力的发展.所以,数学教学如何发展学生的思维能力已是教学工作者普遍关注的一个问题.那么怎样结合数学教学实际,对学生进行多方面的思维训练呢?一.增强学生思维的深刻性目前的中学生在数学学习中存在一个通病,就是只注重知识的表层特征而不能深入知识的深层结构.他们每接触一部分新知识后,不是去认真和深入地琢磨各种情况和可能,而是急于照猫画虎式地去解题.这对他们思维…     

善析条件结论，实现一题多解——以一道几何证明题为例

几何证明在中学数学教学中有着重要的作用,同时也是考卷中的重点考查部分.学生面对几何证明题一筹莫展的重要原因之一是缺乏分析能力,不善于运用数学思维分析题目条件和结论,从而失去提升数学解题能力的机会.在教学中,教师应引导学生用所学知识分析思考,实现知识间的融会贯通,同时引导学生在不同视角下对题目进行多角度分析思考,实现一题多解.     

挖掘教材教育功能,拓展学生思维空间——一道课本例题的反思性研究案例

对教材知识进行探究性的分析、思考、训练是引导学生重视教材,走出题海,减轻课业负担,拓展思维空间,培养学生数学思维能力重要举措.在数学教学过程中,充分利用教材的精典例题,采用多层次处理、多角度分析、深挖隐藏于例题背后的丰富内容,发挥潜在的教学功能,对沟通知识联系、构建知识网络,形成知识体系,提升学生的数学素养和数学能力有着至关重要的作用.下面是笔者的一次反思性研究的教学案例.……     

“读思达”——让数学复习课充满生长的力量

目前小学数学复习教学中存在“重知识重现,轻系统梳理”、“重教师评讲,轻学生反思”、“重练习数量,轻思维提升”的问题.“读思达”教学法可以帮助学生自主构建完整的知识体系、提高学生自我反思能力、实现学生学习方式的转变,培养学生数学阅读、数学思考、数学表达的能力,让数学复习课充满促进学生不断生长的力量.     

初中数学教学中的变式教学

在初中数学教学中,变式教学是一个重要的环节.通过变式教学,可以帮助学生提高对知识的理解与认识,促进思维的深度发展,增强解决问题的能力.因此,教师需要重视变式教学,不断提升变式教学水平.本文中主要探讨了初中数学变式教学的常用方法,给出了对变式教学的几点思考.     

中考数学中的探索性问题

在我国的全日制义务教育数学课程标准中明确指出:“数学教学是数学活动的教学.应从学生实际出发,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者.”     

有效数学思考的内涵与特征及教学策略

1 问题的提出 当前,由于数学教学中数学活动展开不充分,数学的本质凸现不够,学生的数学思路打不开,内在的情感和思维没有被真正激活,极大地影响了学生的主动建构,导致数学学习效率普遍不高,学习后劲不足.笔者认为,这些现象的深层原因是教师在教学中主要考虑了教学内容的组织与设计、课堂教学结构与组织形式等,而对学生的学习行为与思维的关联、智力因素与非智力因素的协同作用等缺乏思考,因而对学生真实的思维活动把握不准,对学生的思维活动的引导缺乏针对性和有效性,极大地影响了教学效果.     

有效运用潜伏练习和情境引入新知识学习

初中教学教学既要考虑学生的认知发展水平和发展规律.又要借助学生已有的知识经验,通过有效的潜伏式引入.把抽象的、形式化的数学知识转化为学生易于接受、易于理解、回归到本来面目的数学,帮助和引导学生达到对新内容的“意义建构”,实现有意义学习.本文从有效运用潜伏练习和有效设置潜伏情境等方面探讨了引入新知识学习的问题.     

高中数学教学要重视过程

数学教学的本质是学生"数学思维活动过程"的教学.在这一"活动过程"的教学中,应揭示数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等.要让学生在原有知识和经验的基础上,主动参与,通过操作和实践,由外部活动逐渐内化,完成知识的发展过程和获取过程,使学生既长知识,又长智慧,逐步提高学生的数学素养.本文就此谈几点粗浅的看法.……