思维导图在初中数学复习课中的运用探究

思维导图在初中数学模块复习中有着广泛的应用,可以帮助学习者对不同问题的不同知识点加以综合处理,从而准确、高效地处理新知识点.思维导图还有助于学习者将已有的零散知识点进行全面地概括与总结,从而建立新的知识结构系统,促进对知识点的正确记忆和掌握,进而提高他们的发散思维与创造力.教师在教学过程中使用思维导图能帮助学生更好地整理思路,提高初中数学复习课的效率.     

巧用思维导图培养初中学生自主学习能力

<正>思维导图应用于数学学习过程,既能对所学知识进行比较系统的巩固把握,更能将相对复杂的多样知识整合成比较系统的知识体系.通过所学知识直观形象的展示,学生能更直观明了地把握知识,也有利于自主整理归纳数学知识点,更能优化知识内容,改善思维方法,提高学习效率.1 巧用思维导图,进行基础知识体系框架构建对于数学的自主学习,牢固把握基础知识很重要.但是,很多学生却不能准确系统地将这些知识点串起来.利用思维导图,恰好巧妙解决了这一难题,     

一题一课：高三复习课的教学设计与思考——以一道高考模拟题为例

通过一道模考试题的图形绘制以及图形分析,在一课一题的教学活动中探究解题,以绘制图形为基础,思维导图分析为主线,建构学生解决问题的基本路径,在复习过程中将知识点进行串并,达到以点带面,以试题解答串联知识点的复习,培养学生的数学学科关键能力.     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

解读2007年数学高考客观题的若干题型

纵观2007年全国各地高考的数学客观题,它们的共同点在于:它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心.它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体.突出对数学思想的考查,体现出数学的思维价值.……     

浅析思维导图在初中数学复习课教学中的应用

思维导图是一种借助图形研究思维的实用工具,它的特点是简单、高效.基于数学学科的特点,学生经过绘制思维导图,可以对所学的知识进行回顾、整理,将零散的知识进行系统化,同时将思维路径进行可视化呈现.这样除了可以节省学习时间,还能提高学习效率,备受师生的喜爱.过去的一年,笔者开设数学思维导图校本课程,思维导图与数学在笔者的课堂得以相聚.     

充分利用思维导图 多角度分析综合题

在九年级数学教学中,经常有学生提出:“老师,这道题怎么想呀?”“老师,你是怎么想到这种办法的?好神奇呀!我怎么就想不到呢?”如何让学生成为有经验的问题解决者,是教师需要思考的问题.在几何综合问题教学活动中,借助思维导图的形象化特点有助于学生找准问题的切入点,继而通过思维导图发散性思维的特点,对一个问题进行多角度分析,即一题多解.学生在运用知识上达到认知的顺应性迁移,通过深刻理解和灵活运用知识进而解决问题,并逐渐内化为更高级的经验结构.     

一题多解案例

<正>典型题型一题多解可以深化学生对数学概念、性质的理解,可以复习巩固所学知识点的方法技巧,而且会对该类题目和解法有更深层的理解,可以促使我们综合运用所学的基础知识去分析问题和解决问题,可以加深对学科知识的纵向复习,横向沟通,开拓思路等各方面的数学思维运用能力.因此,在我们的数学学习中应该注重"典型题型一题多解"积累与应用.下面给出一道三角同角关系给值求值的多解案例供大家参考.     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

中考数学压轴题的结构分类评析

中考数学压轴题,涉及知识点多,解答过程运用多种数学思想方法,具有一定的综合性、选拔性.这种题型多采用"组合型"的结构形式,搞清"组合型"压轴题中总条件与分题间及分题与分题间的结构关系,对于题目的圆满解决是十分必要的,根据题目的结构关系,压轴题常分为下列三种类型. 一、"串联式"结构 "串联式"结构的压轴题,除了总条件"统领"全题外,前一个分题的结论,可以作为后一个分题的条件来使用,没有前一分题解(证)的结论,就无法解(证)下一个分题. 它的结构示意图如图1所示.     

基于结构化整合的教学内容安排——以“特殊三角形”关键知识点教学设计为例

课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径.重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系.当数学教学内容符合数学知识发展的规律和顺序的,那么很大程度上自然也符合学生的认识规律.学生更加容易自主探索、理解和掌握知识点.学习就是对知识进行结构化整合的过程,可以帮助学生形成清晰完整的思维导图,极大地加强了学生对数学本质的把握和理解.     

谈开放性题型的破解之术

近年来,高考数学试题推出一些情景新颖、思维开阔、内涵丰富等特点的开放性试题,这些开放性试题的显著特征是:以知识为载体,问题为中心,它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融汇于一体;突出对数学思想方法、理性思维的广度和深度,进一步学习的潜能以及知识迁移能力的考查,体现出数学的思维价值.这类题大致归纳为:条件开放,结论固定;条件固定,结论开放;条件结论都开放等题型.采取何种策略才能攻而破之?从何处切入,才能简化运算、优化过程?以何为平台,才能提高发散性思维的品质与品位?本文就开放性题的解题策略以及思维方式作一归纳、探索.     

由2020年北京中考数学27题引发的探究

<正>进入初中之后,数学在向我们展示了它的深邃和奇妙的同时,也给我们提出了更高的挑战.大多数同学认为多刷题似乎是学好数学的有效办法,但单纯盲目的刷题是远远不够的,往往会造成事倍功半的效果.其实,做题在于精,在于深入,只有认真挖掘每道题的本质和知识点的运用方法,努力体会知识点之间的内在联系,才能学好数学,才能真正领悟数学的真谛.下面是从2020年北京中考数学第27题出发进行的一次数学探究.     

活跃在中考题中的动点问题分类探究

动点问题是近年来中考中的一个热点题型,也是教学中的一个难点,这类题综合性强、开放度高,要求学生能从"运动、变化"的角度去思考问题.解答这类题目除了要牢固掌握相关的数学知识外,还要综合运用数形结合、分类讨论、方程、函数、转化等数学思想方法去探索解题的思路;它考查面广,涉及的知识点众多,留给学生很大的思维空间和思维量,需要我们在运动中分析,在变化中求解.本文以2011年全国各地的中考动点类问题为例进行分析,以供参考.     

数学思想引路 思维方法当先—一堂“优化思维教学”课回顾

笔者在一堂初中数学竞赛培训课上,选用了1998年全国初中数学竞赛第11题,有意识地用数学思想引路,引发学生创造性思维,得到了多种精巧(异于参考答案)的解答.师生意浓浓、乐融融.课后细品其妙,仍意犹未尽,今欣然举笔,整理成文.图1BAECF题:如图1,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.(1998全国初中数学竞赛第11题)1　构造思想思维方法1:构造一个与三角形CEF全等且其面积易于计算的三角形.取BC的中点D,连AD、DE,则AD⊥BC,DE⊥AC(如图2),设AD与BE相交于G,则在△CEF与…     

一道调考题的赏析

武汉市2011届高三四月调考数学(理)第21题是一道集函数与导数、数列、不等式等多个知识点于一体的综合题,试题立意新颖,是近几年高考的热点,着重对思维能力和数学思想方法的考查,尤其是数学理性思维能力的考查,有很好的区分度,给我们留下深刻的印象.该题第(Ⅱ)问是一个     

一道几何题的解法探究

<正>我们知道,数学几何题很多都存在一题多解的情况,而解法不一样,所承载的知识点也不一样,有时可能会涉及几何知识的方方面面.我们往往利用几何题的一题多解来培养学生的发散思维,其实,在几何总复习时,我们也可以利用几何题的一题多解来复习不同的几何知识点,做到练一题,带动一类题的效果.     

三类问题的破解与探索

在各地近几年的高考模拟试题中,频繁地出现这样三类问题:"向量"问题、"折线距离"问题及"面积"问题.每每遇到这类题学生往往不知所措,难以入手,所以非常容易出错.究其原因:一是问题本身新颖、知识点比较综合,对学生思维要求比较高;二是问题以能力立意为宗旨,问题中蕴含着丰富的数学思想与方法下面笔者就这三类问题     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

高考数学试题新亮点——类比题

“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题，与大家共享．