一类多种群非线性捕食-竞争系统的持久性

研究一类多种群概周期系数非线性关系的捕食-竞争系统,得到系统持久性的充分性条件. 所得结果推广了李传荣,卢松坚等学者的相应结果.     

一类非线性动力系统的混沌性质

通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究。得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件。     

一类非线性动力系统的行为分析

文章对一类经典的非线性动力系统模型——三级电子管电路的VAN DER POL方程进行稳定性分析.首先,通过线性近似法对该微分方程在零点处的稳定性态做出判断,得出结论：该方程在零点处不稳定.再证明该模型存在唯一的极限环,最后用二变量多尺度法求出该方程的周期解.通过所求得的周期解,近似得出该模型的极限环.     

一类多种群非线性捕食-竞争系统的持久性

研究一类多种群概周期系数非线性关系的捕食-竞争系统,得到系统持久性的充分性条件.所得结果推广了李传荣,卢松坚等学者的相应结果.     

一类Lotka-Volterra系统的持久性

用微分不等式研究了一类Lotka Volterra系统: x1(t)=x1(t)[b1(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)], x2(t)=x2(t)[-b2(t)+a21(t)x1(t)-　　a22(t)x2(t)-a23(t)x3(t)], x3(t)=x3(t)[-b3(t)+a32(t)x2(t)-a33(t)x3(t)],并证明了在某些条件下系统是持久的.     

一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

一类捕食-被食时滞系统的持久性

研究了一类由两个具内部竞争的捕食种群和一个被食种群构成的且为变系数的时滞生态系统的持久性 ,利用比较定理和不等式技巧给出了该类系统持久性的判据 ,所得到判据统一了一些已有的相关结果 ,并得到时滞在该类系统为无害时滞的结论     

一类三种群离散捕食系统的持久性

利用差分比较原理讨论一类基于比率且具有Maehaelis-Menten型功能性反应的三种群离散捕食系统持久性,得到了该系统持久生存的充分条件。补充了一些学者的工作。     

一类食饵具有常数存放率的功能性反应生态系统

本文利用定性分析的方法,研究了一类具有Holling第Ⅲ类功能性反应的食饵与捕食者两种群且食饵具有常数存放率的微分方程模型,讨论了系统平衡点的性态,得到了可行平衡点的全局稳定性、解的有界性、系统无环及极限环存在、唯一的条件,并给出了这些结论的生态学意义。     

非线性系统周期解的单调同伦方法

研究非线性动力系统周期解的单调同伦法。首先讨论周期解同伦的折叠奇异性。给出了周期解曲线出现折点的充要条件。提出数值求周期解的单调同伦方法，证明了它的全局收敛性。同时指出了它的二阶收敛性。最后给出数值例子。说明本方法的有效性。     

一类平面动力系统的定性分析

给出了保证Liénard方程.x=h(y)-F(x),.y=-g(x)的正半轨与垂直等斜线相交的充分条件.当h(y)=c|y|psgny时,所得结果适用于一切"p0",而不必限制"p≥1",从而改进了已有文献的结论.     

一类非线性无穷时滞系统周期解的性态

本文研究一类非线性无穷时滞微分积分方程周期解的性态,得到周期解全局吸引和周期解相交的充分条件．     

一类捕食与被捕食系统的渐近性

考虑了具有第Ⅱ类功能性反应的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性．当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当τ从0增到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支．     

非线性微分系统稳定性定理的推广

利用非线性微分系统的变分系统,讨论了非线性微分系统解的一致稳定性和等度渐近稳定性,改进了文献[1-3]中相应的结果．     

动力系统的全局稳定性

利用Liapunov函数方法讨论经典Liapunov稳定性与动力系统的全局稳定性的关系。并且给出全局稳定的一个充分条件。     

一类广义非线性边值系统的可解性

基于广义系统的等价分解形式，利用由正常边值系统的Green函数及压缩映射原理所得的结果，研究了一类广义非线性边值系统，给出了此系统的相容边界条件的集合表示，以及在相容的边界条件下，广义非线性边值系统的可解性，最后给出了一个例子加以说明。     

非线性灰色离散系统的全局稳定性

本文讨论非线性灰色离散系统的全局稳定性，借助矩阵理论，建立了若干保证系统全局一致渐近稳定的代数判据，最后给出一些应用所得结果的实例。