C半群的概率逼近问题

借助Pettis积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,给出了一般形式的C半群概率逼近指数公式、生成定理及其收敛速度的估计式,也从另一个角度得出C半群概率表示的Vonorovskaya型渐近公式.     

求无穷级数的和以及极限的概率方法

[1]用概率的思想证明了一些不等式和恒等式，本举例说明概率思想在求无穷级数的和以及极限方面的应用。     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题,提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观,易于理解和分析;而且乘法原理与加法原理的应用,便于掌握和计算,从而能使复杂问题得以有效解决．     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

全概率公式的推广及其应用

全概率公式及其思想在概率统计与随机过程中具有重要作用.给出了公式在条件概率下的推广形式与具体应用.同时,得到了独立性条件下的特殊形式.     

一道具有递推关系的概率问题

对于多次试验中可重复发生的某随机事件,可借助递推关系来说明其相继发生的内在联系,然后结合全概率公式列出相关等式,最终求出其概率.实例说明在此类问题中递推关系的应用及其求解步骤.     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

利用等可能性计算概率

许多通常要用全概公式或逆概公式来求解的问题事实上可以不用全概公式或逆概公式而直接利用等可能性。例 1　装有 m( m≥ 3 )个白球和 n个黑球的罐子中失去一球 ,但不知是什么颜色。为了猜测它是什么颜色 ,随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 ,问失去的球是白球的概率是什么 ?解法一　本题一般是利用全概公式和逆概公式来求解的。设 A={失去一球是白球 } ,B={随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 } ,由已知条件 P( A)= mm+n,P( A) =nm+n,P( B|A) =C2m- 1C2m+n- 1,P( B|A) =C2m C2m+n- 1,本题求的是 P( A|B)。由全概公式P( …     

概率方法在分析中的若干应用

用概率方法可解决解决数学分析中诸多问题,如证明不等式,求极限,求积分,求多重积分极限,求无穷级数的和,解决函数逼近问题.     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

一类古典概率问题的解法探究

研究了一类需要预测长期趋势的古典概型问题,其将来的状态只与现在的状态有关,与以前的状态无关.分别应用全概率公式和Markov链,给出该类问题的两种不同解法.     

概率题的多解多答与慎答

概率问题与生活实际紧密相联 ,涉及面广 ,题型多变 ,解法灵活 ,具有独特的思维方式 .要想掌握好概率题的一般解法 ,必须重视多解、多答与慎答 .所谓多解就是从不同的角度考虑将一个概率问题纳入不同的概率模型 (从事件的等可能性与有限性方面可归入古典概型 ,从试验重复独立方面可归入独立重复试验模型 ) ,或先求它的对立事件的概率 ,或由于选取的基本事件空间 (全体基本事件的集合 )不同 ,便得到不同的解法 ,但最后的结果是一致的 .例 1　甲、乙、丙三个口袋内都装有大小相等的 2个黑球和 3个白球 ,从甲、乙、丙三个口袋中依次各摸出 1个球…     

关于司特林公式的概率证明

本文利用中心极限定理与拉氏变换法给出了司特林公式的一个简捷证明．     

概率方法在证明数学问题中的应用

举例总结说明如何利用概率方法证明代数、分析中一些问题，进一步阐述概率方法应用的广泛性。     

算子概率范数与共鸣定理

提出概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用算子概率范数概念。进一步研究概率赋范线性空间上的线性算子理论,并在算子概率赋范空间上,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下的共鸣定理。     

全概率公式的教学设计

本利用启发式教学法，对全概率公式教学进行了启发式的教学设计，提高了教学效果。     

组合群试

概率群试的方法针对所提出的方案理论上是相当完美的 .当情况很不明确时 ,独立性的假设也是可以理解的 ,而且具有容易执行的优点 .但如果能够掌握更多的信息 ,例如能够确切知道带菌者的人数 ,组合群试的方法效果更佳 .例如确切知道万名应征者中 ,恰有一名带菌者 ,用概率群试方法 ,ｐ=0 0 0 0 1 ,最佳群试为 1 0 1 -试 ,大约要做2 0 0次化验才能查清谁是带菌者 ;而用组合群试方法只需要 1 4次就够了 .为什么会有这么大的差距呢 ?显然概率群试的方案本身就提得不尽合理 ,一旦群试的结果是阳性 ,就不论组里个人带菌的概率有多大 ,一律逐个进行…     

全概率公式的推广及其在保险中的应用

在实际应用中,可以利用随机变量的联合分布、条件分布及边缘分布推导出全概率公式,其基本思想是将一个边缘密度分解成条件密度,使所要解决的问题简化.通过具体实例,分析条件概率和全概率公式在保险中的广泛应用.