玩幻方

引言用自然数列1到9可排成三行正方形图1,图1的各行各列及各对角线上三个数的和都等于15.图1,在汉代已经出现,被称为"九宫",现称"三阶幻方".古书上说它"二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中尺",俨然四肢健全穿鞋戴帽的人.本文介绍幻     

“五打三胜”与Wald方程

众所周知,在很多记分的体育比赛中均采取“五打三胜”的规则.有时也采用“三打二胜”或“九打五胜”,如乒乓球团体赛等.为此本文先讨论在“五打三胜”规则下比赛双方获胜的概率,然后推广到一般的比赛模型“2n+1打 n+1胜”的情况,求出比赛所需的平均时间.从而得到一个制定比赛规则和实际计算比赛时间的方法.所谓“五打三胜”是指参与比赛的双方(设为 A,B),以先胜三局的一方为优胜.这一比赛至多打满五局,而“2n+1打 n+1胜”至多打满2n+1局,以先胜 n+1局者为优胜.设在一局中 A 胜的概率为 p,B 胜为 q(这里 p+q=1,p>0,q>0).若 p>q则理解为 A 方实力强.还假定各局比赛均相互独立.再设 A 优胜的概率为 P,B 优胜的概率为 Q,决定胜负所需比赛的局数为 N.为求 P,Q,先考虑“五打三胜”的规则.这时     

“三局两胜、五局三胜”制公平吗？

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 .由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 ｐ=12 ,即在一局比赛中…     

不确定环境下基于演化博弈的生态旅游开发利益相关者行为分析

当前针对生态旅游这类问题的研究主要采用非合作博弈中的"囚徒困境"模型.介于外部环境的复杂性和模糊性,以及需要从长远角度来考察各利益相关者的行为,利用更符合实际情况的区间数来表示各利益相关者的收益及成本,并认为各利益相关者均为有限理性,构建了利益相关者的区间数演化博弈模型,再利用各利益相关者的区间数复制动态方程求解出纳什均衡,并用微分方程稳定性理论对其均衡结果进行稳定性分析.结果表明:三方最终策略的选择受博弈初始支付矩阵及关键参数的影响;提高旅游企业不保护环境行为的最低罚款;降低当地政府的最高监督成本和居民告发旅游企业不保护环境行为所承担的最高成本等策略,可实现博弈三方利益共赢.     

基于Rubinstein讨价还价博弈的农地流转价格研究

针对农地流转市场存在双边信息不对称议价的现实,基于Rubinstein讨价还价博弈刻画了农地流转双方的议价过程,根据子博弈精炼纳什均衡得到了均衡流转价格,最后利用有关数据进行了算例分析.研究发现:均衡流转价格与流入方议价能力负相关、与流出方议价能力正相关;在流出方先出价的不完全信息讨价还价博弈中,当流出方对流入方的策略空间了解的越准确,或者流入方对流出方的策略空间了解的越少时,均衡交易价格越高;另外,流转双方的心理预期价格越高,均衡交易价格也越高.将流转双方的讨价还价过程、信息结构、破裂点纳入到农地流转价格的研究,既兼顾了流出方和流入方的利益,为双方谈判和议价提供了理论上的指导,也为农地流转价格的研究提供了新的视角.     

基于证据推理与最优指派策略的多属性单边匹配决策

针对匹配中某一方偏好失效的问题,提出一种基于证据推理和最优指派策略的单边匹配方法。一方主体采用多种数据类型描述由对方指定的多个属性信息;另一方给出关于各属性的权重信息;然后,使用证据推理组合规则递推合成多属性及权重信息,以此计算双方的匹配度。在此基础上,运用最优指派策略,建立匹配模型并求解得到匹配结果.实例表明该方法的可行性和有效性。     

"三局两胜、五局三胜"制公平吗?

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 :由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 p =12 ,即在一局比赛中…     

第三方再制造商回收规模效应对闭环供应链利润的影响

消费者异质需求下,在回收率能够满足市场需求时对比分析4种再制造生产模式;并在一方或双方回收率不能满足市场需求时,分析了原制造商和第三方再制造商同时从事再制造的两种模式,探讨了第三方再制造商的回收规模效应对双方的影响.结果表明:当回收率均可以满足需求时,原制造商利润在NRT和NRTS模式下最高,第三方再制造商在不具有回收规模效应时更倾向NT模式,而第三方再制造商在具有回收规模效应时会倾向NRTS模式;当一方或双方回收率不能满足需求时,在一定条件下第三方再制造商的回收规模效应可以同时增加自身和原制造商的利润.     

一道概率题"错审"的错审

文[1]中例5甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰.一直这样进行下去,直到一方队员全被淘汰时,另一方获胜.假设每个队员的实力相当,求甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率……     

高校提高综合实力与教师之间的博弈

建立了学校与教师之间的主从微分博弈,证明主从双方最优策略的存在唯一性及其性质.并讨论从方初始值变化时,对其最优策略及主方效用的影响程度.给出主从双方最优策略的求解方法.     

公平偏好下双渠道旅游供应链运作策略研究

针对景区和旅游酒店组成的双渠道旅游供应链,构建了景区和旅游酒店均无公平偏好、仅单独一方具有公平偏好以及双方均具有公平偏好时的供应链运作决策模型,分析了不同情形下公平偏好特性对各主体运作策略和收益的影响.研究发现,各主体公平偏好特性对景区纯门票定价没有影响,但却提高了酒店套票价格.一方企业的公平偏好特性对另一方来说会成为了一种负担,企业需要分割部分收益给有公平偏好的对方,以此降低对方的不公平感受.而有意思的是,在一定条件下,尽管一方将自身部分收益转让给对方,但却可能进一步加剧对方嫉妒与不满心理,对方效用下降并感到不公平,此时企业最好的办法是另寻新的合作者;反之,一方通过分割部分收益给对方企业,令对方效用增加并感到公平,可以成为其长期的合作者.     

基于海铁联运的低碳煤炭供需匹配研究

煤炭是我国国民生产中的一项重要能源,但该行业在发展中特别是煤炭电子商务领域仍然存在着交易双方不协调、路线不合理导致碳排放过高的问题.基于这些发展中的不足,研究从第三方角度出发,通过对供需双方提供的信息进行筛选,依据双方所关注的指标和往期实际交易水平,借助信息公理理论,确定双方在各指标上的匹配程度.同时考虑海铁联运过程中的碳排放问题,建立了以供应方对需求方匹配程度的信息量最小、需求方对供应方匹配程度的信息量最小以及海铁联运过程中碳排放量最低为目标函数的优化模型,最后通过算例验证了方法的科学性和可行性.     

基于随机响应时间及准时交货激励的供应链博弈-协同模型与算法

在供应链战略合作伙伴关系的体系框架下,针对采购双方动态交互决策过程建立了以供应链中核心生产企业为主方,供应商为从方的Stackelberg博弈-协同模型.基于最优性分析讨论了准时采购过程中双方决策的交互影响关系,分析了Stackelberg均衡解的必要条件.最后提出了该模型的内嵌内点法的模拟退火算法.     

物流末端配送资源共享中政府作用演化博弈分析

资源共享是解决物流末端配送问题的有效途径,在企业各自为政无法进行配送资源共享的情况下,政府如何发挥作用才能激发各企业进行资源共享.构建物流企业与第三方服务平台关于共享物流配送资源的演化博弈模型,考察双方在物流配送末端的资源共享行为及其影响因素,分析政府在促进末端配送资源共享中的决策机理.得出政府不参与管理时,双方超额收...     

具有预置社会关系的主客方协作式群体评价方法及应用

针对主客方协作式群体评价研究相对较少,且已有研究大多未考虑评价主方和评价客方之间可能存在预置社会关系的问题,提出一种新的具有预置社会关系的主客方协作式群体评价方法.首先,根据评价客方的“可信度”求出主客方预置社会关系亲疏度的客方集结信息,并参照主方评价信息提供的预置社会关系亲疏度区间对其进行调整,完成双方“第一次信息调整协作”;其次,利用主客方之间的预置社会关系亲疏度衡量评价主方的“诚信度”,据此修正主方评价信息,完成双方“第二次信息修正协作”;然后,通过对主客方预置社会关系亲疏度矩阵进行“纵向”与“横向”对比,测度出主方评价信息的“公允度”,基于“公允度”对修正后的主方评价信息进行集结,完成双方“第三次信息集结协作”,从而得出最终的主客方协作评价结果;最后,以大学教师工作考评为例,对该方法进行实施、验证及对比分析,结果表明该方法具有较好的可行性和有效性.     

考虑相互信息监督下的服务合作生产契约

知识密集型服务合作生产由于存在相互之间的知识依赖和信息粘性,双方信息管理效率影响合作激励机制的设计。从相互信息监督视角出发,综合考虑双方信息监督效率和相对重要性参数对服务合作生产契约设计的影响。结果表明,在双方信息监督效率相同情况下,相对更重要的一方拥有剩余激励是最优的;在双方信息监督效率不同时,让监督更有效且相对更重要的一方拥有剩余激励是最优的;如果监督效率优势和相对重要性优势没有集中于一方,则结果取决于两者的比较,具有更强优势的一方应该成为剩余激励索取者。双方的相对重要性和信息监督效率共同决定合作契约。     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈(英文)

建立了Cox-Ingersoll-Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型.市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富.一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数.运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略.特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值.最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论.     

技术许可的讨价还价模型

针对现有文献大多忽视技术被许可方的议价能力问题,在一个双边垄断的框架之内,运用轮流出价的讨价还价模型,讨论了技术许可的价格契约.研究表明,当双方的时间贴现率反映各自议价成本的高低时,双方议价成本的相对大小决定其讨价还价的能力,也决定了各自对新增利润的分割;同时,说明了技术许可方拥有全部议价能力只是讨价还价模型的一种极端情形.模型对现实更有解释力,拓展了现有的研究思路.     

一类二元对策问题

讨论一类二元对策问题.在对策双方能力不同的情况下,推导对策双方获胜的充要条件和获胜方获胜的具体对策方案.文后的应用实例说明,本文所讨论的问题具有一定的应用价值.     

关于数学课堂中教师导学的思考

课堂教学是以教学双方共同参与,相互作用,达到学的一方掌握知识、形成能力、发展思维的活动过程．学生是主体,教师发挥主导作用,早已为人所共识．然而,学生的主体作用真正得到体现,学生参与教学活动意识得到充分培养和发展的课堂教学并不多见．教师“一讲到底”、“...