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课本例题是为使学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时教学中,若对课本例题进行适当的发散研究,可以让学生达到深化认识,举一反三的目的。 相似文献
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作为学校教学,我们应该教会学生“学会学习”:对于数学问题,我们应该让学生“学会探究”.学生进行有效的数学学习是数学探究的核心任务 相似文献
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普通高中《数学课程标准》(实验 ) 44页例 2如下 :例 2 国家环保局在规定的排污达标的日期前 ,对甲、乙两家企业进行检查 ,其连续检测结果如图所示 .试问哪个企业治污效果好 (其中W表示治污量 ) .例 2图在t0 处 ,虽然W1 (t0 ) =W2 (t0 ) ,然而W1 (t0 ) -W1 (t0 -△t)-△t ≥ W2 (t0 ) -W2 (t0 -△t)-△t ,所以说在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大 ,因此企业甲比企业乙略好一筹 .该案例所指向的“内容与要求”是 (见 42页 ) :①通过对大量实例的分析 ,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 ,了解导数概念的实际背景 ,知道瞬时… 相似文献
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2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数是,使得不等式a^3 b^3 c^3 d^3 1≥k(a b c d)对任意a,b,c,d∈[-1, ∞)都成立。 相似文献
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2004年3月第16届亚太地区数学奥林匹克竞赛第5题为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a^2 2)(b^2 2)(c^2 2)≥9(ab bc ca)。 相似文献
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原题 设u,v,w为正实数,满足条件u(uw的平方根) v(wu的平方根) w(wu的平方根)≥1,试求u v w的最小值。 相似文献
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2003年全国高中数学联赛有这样一个问题:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使圆周上某一点A’刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当A’取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合. 相似文献
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将课本例习题进行有效的“组合”及“拓展”,挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行探索与开发,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养,也是提高教师处理教材能力的有效途径。 相似文献
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有关函数周期性问题,近年有人陆续研究(见[4]-[9]),但大多研究如何求出函数的周期,至于如何判定一个函数是否为非周期函数,论述就不多了,如果f(x)为线性函数或周期函数,易知sinf(x)为周期函数,如果f(x)为定义在R上的非线性函数及非周期函数,sinf(x)(下面我们简称为复合正弦函数)是否还是周期函数?本文试用初等分析知识,证明函数的一些非周期性。 相似文献
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高三复习时,围绕关于三角形的三角恒等式的探求与证明,我们组织学生进行了一次研究性学习活动.通过这次活动,促进了同学们观察能力、分析归纳能力的提高,让大家经历了一次数学转化的体验,加强同学们对数学思想方法的认识.现对这次活动的主要内容介绍如下. 相似文献
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文[3]对文[1]、[2]作了改进,用配方法证明了“函数y=(ax c) b/x d(a,b,c,d∈R且ab≠0)的图象是双曲线”,由于配方技巧较高,一般学生理解起来仍然很费力,本文作进一步改进,给出一种更简明的解析说明方法。 相似文献
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定义域是函数概念的重要组成部分,是在解决有关函数问题时应该考虑的重要因素.笔者在高三复习中发现,部分同学不注意定义域,经常出错,且不知错在哪里,现举几例分析如下,以期引起同学们的注意. 相似文献