解非线性多点边值问题的一类拟牛顿法

(一)引言 考虑非线性多点边值问题 x=f(x,t) t_1≤t≤t_m (1.1) g(x(t_1),…,x(t_m)=0 t_1相似文献   

非线性方程的多进程异步并行Newton法

本文通过引入多个进程,得到一种新的异步并行Ｎｅｗｔｏｎ法．并分析了该新算法的实现过程,得出了理论上的计算公式．     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题。     

异步并行非线性对称Gauss-Seidel迭代算法

1．引言考虑非线性方程组其中A＝（a。。）EL（＊”）为＊一矩阵，B＝（衬。）EL（＊”）为非负矩阵，呐X）一（p。（X。》，4（二）＝（吵k（kk》：＊一＊一为连续的对角映射，而6＝（6k）E＊一为已知向量．这里，什小：”一”均可微，但二者的导函数并不一定连续．这类方程组具有丰富的实际背景．例如，描述冰体溶解过程的著名的Stefan问题，就可归结为问题（1·1）的数值求解（见［l］）．为在多处理机系统上有效地求解问题（1．1），文山利用这类非线性方程组的特殊结构，建立了一类并行非线性Gauss—Seidel型迭代算法．为避免该算…     

具有多参数的奇摄动非线性边值问题的摄动解

讨论含多个参数的高阶非线性方程的摄动解,在适当的条件下,先构造出外部解,再根据不同的边界层,利用伸展变量和幂级数展开式理论,构造问题的形式渐近解,最后利用微分不等式理论证明渐近解的一致有效性和渐近形态,把奇摄动非线性问题中的参数推广到多个参数.     

一类非线性椭圆边值问题无穷多个解的存在性

本文应用泛函临界点的摄动方法,证明了一类非线性椭圆型边值问题,其超线性项不具有奇的条件下,存在无穷多个不同的广义解。     

高阶非线性多点边值问题解的存在性与唯一性

In this paper, the existence and uniqueness theorems of solutions of k-point boundary value problems for nth-order nonlinear differential equations are established by Leray-Schauder continuation theorem.     

一种解非线性三阶多点边值问题的数值算法

主要研究了一类带有多点边值条件的非线性三阶微分方程的求解方法.利用迭代技巧和再生核(RKM)理论相结合来求解此类问题,同时给出了一些算例来说明方法的有效性.     

一类非线性边值问题解的激波性态

利用激波理论和匹配原理, 在适当的条件下讨论了一类非线性方程的激波问题, 得出了其激波解及其激波位置的表示式.将其结果用于一类可压缩流体流动模型, 较简捷地得到了该模型解的激波性态.     

非线性椭圆型边值问题解的存在性

Hilbert空间方法被用于一类二阶半线性椭圆型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性.     

松驰型并行多分裂方法解非线性方程组的安全界

本文对某些非线性方程组Ｆ（ｘ）＝０，导出了一个算法，用它可以迭代建立Ｆ（ｘ）＝０的解的紧致上、上界。算法基于某些矩阵的多分裂，因此具有自然的并行性。我们证明了趋于解的界之收敛原则，给出了参数的收敛性区域并考察了方法的收敛速度。     

松弛型并行多分裂方法解非线性方程组的安全界

本文对某些非线性方程组F(x)=0,导出了一个算法,用它可以迭代建立F(x)=0的解的紧致上、下界。算法基于某些矩阵的多分裂,因此具有自然的并行性。我们证明了趋向于解的界之收敛原则,给出了参数的收敛性区域并考察了方法的收敛速度。     

二阶非线性差分方程边值问题的多解性与变号解

利用下降流不变集方法并结合变分技巧,本文得到二阶非线性差分方程在Robin边界条件下存在正解、负解以及变号解的充分条件的结果.最后运用相关例子验证定理的可行性.     

四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈［0,1］,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):［0,1］×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.     

非线性Schrodinger方程初边值问题解的Blow-up

利用Laplace算子的特征值和特征的特征函数得到了一类非线性Schroedinger方程初边值问题解Blow-up的条件,补充和完善了张健的结果。     

时间测度上二阶非线性边值问题的解

利用Avery-Henderson不动点定理,讨论了时间测度链上一类非线性边值问题正解的存在性,并在一定条件下得到两个正解的存在性结果,继而利用Legget-Williams不动点定理将其两个正解推广到三个解的情况,同时利用一种等价转化,给出二阶非线性边值问题格林函数的求法,使其求法一般化.     

非线性常微分方程边值问题的有限解析法

本文根据[1]和[2]中提出的有限解析法的基本思想,推导出求解非线性常微分方程两点边值问题的简便公式,并且从理论和实际计算证明了这个方法精度高、收敛快、稳定性好.对于用通常方法求不出合理结果的问题,用此方法可以求出很好的解.     

解非线性椭圆型方程边值问题的延拓牛顿法

众所周知,延拓法是证明椭圆型边值问题解的存在性的有力工具。在数值方法方面,延拓法用于解非线性方程组和常微分方程两点边值问题时,将问题化成常微分方程组的初值问题也是一种常用的算法。在求解凸半线性椭圆型方程的边值问题(这时非线性项f(x,u)对每个x是u的凸单调增加函数)时,Schryer使用了牛顿迭代法,并证明了牛顿迭代序列对任何初始近似都是平方收敛的。但对一般的非线性椭圆型方程的边值问题,不可能有这样好的结果,这时牛顿迭代法虽具有平方收敛的速度,但初始近似要求选得好,否则迭代就可能不收敛,这是牛顿法的一个弱点。