关于数学有效学习

从哲学到教育学 ,从心理学中的行为主义理论到信息加工理论 ,都从不同角度或不同侧面对学习过程作过描述 ,并对有效学习这个概念作过界定 .皮亚杰认为认知发展不是一种数量上简单积累的过程 ,而是认知结构不断重新建构的过程 .他认为 ,个体的认知结构是通过同化和顺应而获得不断发展 ,以适应新的环境 .个体每当遇到新的刺激 ,总是把对象纳入到已有的认知结构之中(同化) .若获得成功 ,便得到暂时的平衡 .如果已有的认知结构无法容纳新的对象 ,个体就必须对已有的认知结构进行变化 ,使其与环境适应 (顺应 ) ,直至达到认知上的新的平衡 .如果面…     

论“同化顺应”理论在优化概率论教学中的作用

著名教育心理学家让·保罗·皮亚杰(Jean Paul Piaget,1896—1980)认为:新知识的学习无非是经历同化顺应过程。个体接触到新的知识,首先是以旧的认知结构(图式)对其进行解释与吸收(同化),将新问题纳入原有的认知结构之中;当原有的认知结构暂时不能解释容纳时,则内部系统就会及时对旧的认知结构进行调整(顺应),以便包容新知识,达到认知结构的新的平衡。这就是“同化顺应”理论在认识新知识和指导教学方面的基本内容。运用这个理论指导高等学校的数学课程的教学,对实现“高速度与巩固性相结合”的教学原则有着重要的意义。现以概率论教学为例,谈谈“同化顺应”理论在优化教学中的作用,以飧同行。     

数学认知策略教学的探索

现代认知心理学从信息加工的观点 ,把个体习得的广义知识分为陈述性知识和程序性知识两大类 ,陈述性知识又称语义知识或言语信息 ,它回答世界是什么的问题 ;程序性知识是办事的一套操作步骤 ,其中又可分为两个亚类 ,一类为对外办事的程序性知识 (智慧技能 ) ,另一类为对内调控的程序性知识 (认知策略或策略性知识 ) .认知策略是学习者个人调控自己的认识活动以提高认知操作水平的能力 .[1 ] 认知策略水平高 ,知识就容易发生正迁移 .因此 ,数学教学的核心任务就在于学生习得与学会应用数学的认知策略 .那么 ,怎样在中学数学教学中进行认知策…     

从“记忆+训练”到“建构+思维”——谈高中数学学习模式的转变

[引言]根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对"从外到内"的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识.老师在教学中,培养学生的"建构+思维"学习模式,应首先认真了解到学生的困难和现状.     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

关于认知风格与数学解题的调查研究

1　问题的提出认知风格 ,也称认知方式 ,一般指个体在加工信息 (包括接受、贮存、转换、提取和使用信息 )时习惯采用的方式 .认知风格有场独立型与场依存型、冲动型与思考型、求同型与求异型等类型 .认知风格与个体的个性、经历、受教育过程等有关 ,对个体的学业成绩有一定影响 .这已为许多学习心理学的实验和理论所证实 .然而 ,在数学解题过程中是否存在明显不同的认知风格 ?认知风格的不同对解题有何影响 ?认识认知风格的不同在教学中有何实际意义 ?目前尚未见到太多报道 .本研究的目的就是对以上三个问题进行调查和探究 .2　研究的设计本…     

分层教学中的“三个注重”

学生的个体是有差异的,表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异.教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,让不同的人在数学上得到不同的发展.这就需要在日常教学中实行分层次教学.要想达到高效的分层教学目的,必须做到“三注重”才能达到使不同程度的学生在同一课堂中,获得不同程度知识吸收的目的,促进学生学习水平的提高和学习能力的发展.     

浅谈建构观下的课堂例题设计

目前的数学课堂教学 ,从内容上可分为概念(定理 )教学和解题教学 ,前者是新知识的引入 ,后者是它们的应用 .教学中占有不小比例的解题教学 ,传统的教学方法为 :教师在课堂上对例题进行分析讲解并归类 ,学生课后做适量的同类习题 .总有教师抱怨 :教过的习题学生仍不会做 .总有学生说 :上课时听老师分析得头头是道 ,一碰上具体问题照样糊里糊涂 .我们不妨从认识论的角度寻找一下原因 .现代认知学派的理论认为 ,学习不是环境引起个体的行为反应 ,而是个体作用于环境 ,环境只是提供潜在的刺激 ,而这些刺激能否受到注意或被加工 ,则取决于个体内…     

例谈建构思维的培养措施

<正>学习不仅是知识的学习,更重要的是学习方法的获得.这就要求学生摈弃死记硬背的学习方式,在现有的学习条件下实现自我发现与知识的构建.因此,真正有意义的学习是在以学生为中心的基础上,鼓励学生主动发现、探索与建构新知的过程.建构主义作为认知心理学派中的一个分支,是当前教育改革的理论基础之一.它对培养学生的学习能力与创新能力具有重要作用.     

加强数学知识生成过程的教学

从认知心理学的角度来看,知识意义的生成即是理解的获得过程.学生知识的建构不是教师传授与输出的结果,而是通过亲历,通过与学习环境间的交互作用来实现的.本文从借用原有知识,经历知识形成的过程:创设生活情景,体验知识的应用过程:重视实践操作,体验知识探究的过程三个方面来阐述.     

初中数学概念教学策略例谈

《全日制义务教育数学课程标准》(2011)指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.数学教学应根据具体的教学内容,注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验,即从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”这就是说,数学概念的教学要有学生乐于接触的、有价值的题材,应成为激发学生终身学习愿望的重要环节.     

联结理论有效化解数学学习

在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用.让学生死记一些结论,不注重有意义的学习.学生的学习似乎还停留在刺激接受阶段,这种简单的操作方法无法让学生明白它的真正内涵,也没有通过学生生活中已建立起来的认知概念与数学内容的新认知结构进行联结.下面笔者就数学学习的联结问题作一些探索.一、数学学习的联结思想运用联结理论指"人类的学习总是以一定的经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好地理解和掌握新知的".数学学习也不例外,这里的联想即为知识的联结过程下面结合教学实践谈谈     

数学认知结构的特征

现代认知学派的学习理论认为，学习不是被动地形成刺激与反应的简单联结，而是主动形成认知结构的过程．他们强调思维活动、理解或顿悟在学习过程中的重要作用，重视学习者已有的知识经验和学习动机这两方面，认为无论知识获得的形式如何，学习都是一种积极的心理活动过程...     

初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

1问题的提出初中数学教学中,概念获得的方式有两种,一种以概念形成方式获得,另一种是以概念同化方式获得.由于初中生的年龄、认知水平的特点,数学认知结构比较简单而具体,数学知识比较贫乏,在学习新的数学知识时,能作为同化新知识的已有知识相对较少,因此在教学中,大部分概念是以概念形成方式进行教学的.所谓概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳方式概括出这类事物的本质属性从而获得概念的方式.函数概念是初中数学教     

谨防熟题的负迁移

<正>在认知过程中,利用好迁移具有很重要的意义.正向的迁移能由旧知识生成新的知识,而负迁移则不利于正确地生成新知识,对提高思维能力和解题能力有害.学习中应该尽量促进正迁移而避免负迁移.     

构建知识探究过程培养探究创新能力--兼谈函数奇偶性的教学设计

传统的数学教学中满足于把知识点讲清楚 ,而现代数学教学注重的是采取适当有效的教学方法 ,发挥学生的主体作用 ,培养学生的探究创新能力 ,这就需要我们恰当构建课本知识的再发现过程 ,引导学生积极思考 ,本文以函数奇偶性的教学设计为例 ,谈一谈自己的观点和做法 .1　构建知识探究过程教学设计的思路和方法1 .1　构建知识探究过程的理论依据 :(1 )学生学习数学的最有效的途径是进行再创造 ,他们在再创造活动中不断调动已有的知识经验并创造新经验 ,通过同化和顺应两种方式 ,不断形成数学的新认知结构 .这种形成的认知结构与掐头去尾烧中段…     

探究教学理念下的案例实践——从一道课本例题的拓展探索谈起

一、对探究教学法理念的认识 倡导积极主动、勇于探索的学习方式,是高中新课标的十大基本理念之一.以探究式学习为基础,重构数学课程已成为新课程改革的突出特点.经历探究过程、获得探索和情感体验、积累知识和方法,是探究性学习关注的三个目标.可见探究是发展学生能力的一个十分重要的途径.数学探究教学是数学教学的生命线.数学探究教学是数学教师专业可持续发展的一项基本功和重要的载体. 所谓数学探究教学,就是强调在数学教师的指导下,教师针对教学目的所创设的问题情境,以学生独立思考与合作交流为前提,以教材或所给参考资料为基本探究内容,以学生已有知识和经验为认知基础,以探究与质疑、讨论方式为手段的促进学生形成新认知结构的一种教学组织形式.     

创设探究时机培养数学能力

教育心理学的研究认为,积极的心智活动是有效学习的重要保证.我们在教学中创设时机,引导学生探究新知识、探究问题解决的途径,有效促进了学生心智活动,切实培养了数学能力.今将我们的做法介绍如下,供参考.1让学生探究新知识引领学生参与新知识发生过程的探究,可以优化认知结构,     

关注过程 高效教学——以平方差公式教学为例

<正>一、教学背景(一)教材分析"平方差公式"是义务教育课程标准实验教科书数学七下(浙教版)第三章"整式的乘除"的知识,是整式乘法运算中的一个重要公式,它的得出可以直接利用多项式乘多项,所以学习本节知识是对前面知识的巩固,也是对学习后面的新知识做的铺垫,有承前启后的作用.学习本节知识还须注重培养学生观察、归纳、概括等能力,使学生综合能力的发展有一定的提高.(二)学情分析七年级的学生从认知特点来看,爱问好动、求知欲强、想像力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴     

在线知识社区中基于个体异质性的知识与社会系统协同演化研究

在Web 2.0环境下,在线知识社区(Online Knowledge Community, OKC)已成为人们进行学习、利用、分享、传播知识的重要平台。然而,现有关于OKC的研究较多关注其中社会系统对个体知识建构、群体知识建构的影响,缺少从OKC演化的视角,以用户为基础对OKC中社会系统与知识系统间双向交互影响规律的研究。为此,本文将个体异质性作为影响因素引入到OKC的研究中,在一个开放的在线知识社区中模拟个体的观点、认知结构以及个体间形成的社会关系与知识系统的共同演化。将个体间以信任为基础形成的关系网络视为OKC中的社会系统,将群体依据自身认知结构表达出的全部观点视为社区中的知识系统,进而采取了社会科学计算实验的研究方法构建了一个OKC中社会系统与知识系统协同演化模型,并在模型中引入了个体的内在和外在异质性作为影响因素。研究结果表明OKC中个体的学习能力、容忍度、活跃度等个体因素,对其中知识观点的传播与社区中社会网络的演化影响显著。本研究希望能够为OKC中知识的自组织、序化的研究提供理论支持。