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如果一个图存在定向满足其最大出度△~+不超过最大度△的一半,则通过估计图的半边路径(semi-edge walk)的个数,得到了该图的无符号拉普拉斯谱半径的一个新上界.进而根据D.Goncalves对平面图边分解的结果,得到了平面图无符号拉普拉斯谱半径的一个新上界. 相似文献
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图的邻接矩阵的最大特征值称为图的谱半径.对于n≥8,1≤k≤n+23,本文确定了n个顶点和至少有惫个顶点度不少于3的树中具有谱半径最大的树. 相似文献
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本文研究了图嵌入到给定紧致曲面上的拉普拉斯谱半径,确定了将顶点数为n、最大度为△的图分别嵌入到亏格为g的定向曲面和亏格为h的不可定向曲面上的新上界. 相似文献
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三圈图是边数等于顶点数加2的简单连通图.在所有n阶三圈图的补图中,哪一个的谱半径最大?文中给出了n阶三圈图的补图的谱半径的上界,并刻画了唯一的达到该上界的图. 相似文献
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连通图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为$\mathcal{Q}(G)=Tr(G)+D(G)$, 其中$Tr(G)$和$D(G)$分别为连通图$G$的点传输矩阵和距离矩阵. 图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值称为$G$的距离无符号拉普拉斯谱半径. 本文确定了给定点数的双圈图中具有最大的距离无符号拉普拉斯谱半径的图. 相似文献
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设A(G)和D(G)分别表示n阶图G的邻接矩阵和度对角矩阵,对于任意实数α∈[0,1],图G的Aα-矩阵被定义为Aα(G)=αD(G)+(1?α)A(G),它是图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的共同推广,其最大特征根称为图G的Aα-谱半径.单圈图与双圈图补图的Aα-谱半径的上界被分别确定,相应的极图被完全刻画. 相似文献
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本文刻画了在分别具有给定点连通度、边连通度、色数和独立数的n阶图中具有最大倒距离矩阵谱半径的图. 相似文献
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用代数方法给出了一个关于简单图的顶点度数与拟拉普拉斯谱半径的不等式,并给出了图的拟拉普拉斯谱半径的一个新上界. 相似文献
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研究了单圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径最大的图. 相似文献
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柳柏濂 《数学物理学报(A辑)》2009,29(2):233-238
讨论了由D.Stevanovi′c提出的给定顶点数n 和最大度?的非正则图的谱半径的上界,并给出了一些新的由?表示的谱半径的界. 相似文献
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单圈偶图是边数等于顶点数的简单连通偶图.Δ(G)表示图G的最大度.文中给出了最大度为Δ(≥n+1/2)的n阶单圈偶图的谱半径的上界,并刻画了达到该上界的图.文中还证明了当Δ(G)≥[(2n+1)/3]+1时,n(≥8)阶单圈偶图G的谱半径随着最大度的递增而严格递增,并在此基础上给出了谱半径排在前17位的n(≥16)阶单圈偶图. 相似文献
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