H~2(S)上Toeplitz算子的局部化方法

本文证明了如果是局部截形，则Ta是Fredholm算子，当n≥2时，有指标公式其中P[a]是a的不变Poisson积分，     

Bergman空间上Toeplitz算子的局部及Fredholm性质

本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的局部谱的关系．利用局部化原理给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子拟换位子紧性的一个充分条件．给出了一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的充分条件．     

Dirichlet空间上Toeplitz算子的一些性质

该文研究了Dirichlet空间D^p~(1< p<∞)上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质, 计算了D^p上Toeplitz算子的Fredholm指标. 还考查了D^p上Hankel算子紧性.     

H~2(S)上Toeplitz算子本质谱的局部分解

本文利用Ｂａｎａｃｈ代数中局部化原理给出了多复变Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的一个充分必要条件；同时给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质谱的局部分解．     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

本文讨论了高维 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的若干性质,计算了某些特殊符号的 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质谱     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

本文讨论了高维Dirichlet空间上Toeplitz算子的若干性质,计算了某些特殊符号的Toeplitz算子的本质谱.     

Hardy空间上一类$m$-复对称Toeplitz算子

本文主要研究Toeplitz算子相对于一对置换的共轭算子是2-复对称的充要条件. 首先在经典的Hardy空间上介绍一类被称为一对置换的共轭算子, 其次完整地刻画了在这类共轭算子下Toeplitz算子是2-复对称的结构, 利用Toeplitz算子在Hardy空间的经典正规正交基下的矩阵表示来刻画2-复对称Toeplitz算子. 最后对于Toeplitz算子分别补充前提$f_n=-f_{-n}$和$f_n=f_{-n}$, 得到了更简化的结果. 在第二个前提下, 研究Toeplitz算子的3-复对称性, 得到$T_f$关于$C_{(i,j)}$是3-CSO的结果和是2-CSO相同.     

Toeplitz算子Fredholm性质的局部化描述

利用Banach代数中的局部化定理描述Bergman空间上Toeplitz算子的Fredholm性质,证明了类似于Hardy空间上的一个局部化定理．讨论了L∞（D）的极大理想空间的一些性质．     

Hardy空间上解析Toeplitz算子的局部谱

考察Hardy空间H^2（T）上的解析Toeplitz算子的局部谱,得到的主要结果是：当φ∈H^∞（T）时,A↓∈H^2（T）,x≠0,σTφ（x）=σ（Tφ）．     

重调和Hardy空间上的Toeplitz 算子

与调和Bergman 空间相对应, 本文研究重调和Hardy 空间h²(D²) 上的Toeplitz 算子. 本文发现, h²(D²) 上的Toeplitz 算子与经典的Hardy 空间、Bergman 空间及调和Bergman 空间上的Toeplitz算子的性质都有很大的差异. 例如解析Toeplitz 算子可以不是半可换及可交换的. 即使半可换, 其中任何一个符号可以不为常数; 即使可交换, 两个符号的非平凡线性组合也不一定是常数. 本文得到了h²(D²) 上两个解析Toeplitz 算子半可换和可换的充分必要条件.     

Bergman空间L_a~1(D)上的Toeplitz和Hankel算子

本文讨论了Bergman空间L1a(D)中Toeplitz和Hankel算子的w 紧性 ,得到与L2 a(D)上Toeplitz、Hankel算子紧性类似的某些结果     

Bergman空间L_a~1(Ω)上的Toeplitz和Hankel算子

本文讨论了 Bergman空间 L1a(Ω )中 Toeplitz和 Hankel算子的 W* 紧性 ,得到与 L2a(Ω )上 T- H算子紧性 [4]类似的某些结果     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

本文研究了Dirichlet空间上的Toeplitz算子,部分的回答了文[1]中的问题,给出了关于Dirichlet空间上Toeplitz算子的一个稠密性定理。     

圆环上的Dirichlet空间及其算子

本文主要讨论了圆环上Dirichlet空间中Toeplitz算子的Fredholm性质,计算了符号在C~1和H_1~∞+C~1中的Toeplitz算子的本性谱.     

调和Hardy空间上的Toeplitz算子的酉等价性

记H²是单位圆盘D={ξ∈C:|ξ|<1}上的经典Hardy空间.设u和v是内函数且至少其中一个是非常值的,调和Hardy空间H_u,v²定义为H_u,v²=uH²⊕v(H²)^丄=uH²⊕vzH².对任意的x∈H_u,v²,定义H_u,v²上的调和Toeplitz算子T_φx=Q_u,v(φx),其中,Q_u,v:L²→H_u,v²为正交投影.该文刻画了调和Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的酉等价性,并给出了两个调和Toeplitz算子可交换的充要条件,调和Toeplitz代数的性质以及T_z的换位子的刻画.最后,该文还得到了...     

Bergman空间L1α(Ω)上的Toeplitz和Hankel算子

本文讨论了Bergman空间L1α(Ω)中Toeplitz和Hankel算子的W*紧性,得到与L2μ(Ω)上T-H算子紧性[4]类似的某些结果.     

一致Fredholm指标算子及广义(ω′)性质

本文给出了一致Fredholm指标算子的定义及判定,同时定义了Weyl型定理的一种新变化:广义(ω')性质.根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的摄动,还研究了算子的亚循环性和广义(ω')性质之间的关系.     

多连通域上Bergman空间中的Toeplitz算子

给出了复平面内有限复连通域上符号在H∞ C中的Toeplitz算子的本质谱表示,并得到了指标公式.     

H~2(T~n)上的可换Toeplitz算子

本文获得了ploydisk上的Hardy空间H2（Tn）上的两个具有多重调和函数符号的Toeplitz算子可换的充要条件由此得出Bergman空间La2（Dn）上的坐标乘子组不能与Hardy空间H2（Tm）上的具有多重调和符号的Toeplitz算子组联合酉等价．