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1.
文[1]研究并得出了椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与圆x^2+y^2=a^2的一个相关性质,并通过类比引申,得出了双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与圆x^2+y^2=a^2的一个相关性质. 相似文献
2.
由文[1]易得:如图1,与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内接,且与圆x^2+y^2=a^2b^2/a^2+b^2外切的多边形是菱形. 相似文献
3.
两个性质的完善与启示 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2]在文[1]的基础上推出了如下两个性质:
性质1过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的顶点A的弦AQ交于y轴于点R,过双曲线中心O的半弦OP∥AQ,则|OP|^2=1/2|AR|·|AO|. 相似文献
4.
文[1]介绍了椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1焦点三角形的7个个性质,笔者读后深受启发,经过研究,笔者也得到了椭圆焦点三角形的若干性质,作为对文[1]的补充. 相似文献
5.
文[1]中给出如下定理:
定理1椭圆x^2/^a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),A(a,0),直线l与椭圆交于C,D两点,则AC⊥AD←→直线l过定点(a(a^2-b^2)/a^2+b^2,0). 相似文献
6.
本文拟介绍关于圆x^2+y^2:a^2与椭圆x^2/b^2=1的一组相关性质.
定理1如图1,点A,B分别为椭圆y^2/b^2=1的左顶点和右顶点,点F1, 相似文献
7.
文[1]给出了2006年湖北省高考数学第20题的一个推广.
命题1若A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右顶点,设P为右准线上不同于点(a^2/c,0)的任意一点,若直线AP,LBP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N.则点B在以MN为直径的圆内. 相似文献
8.
文[1]利用“超级画板”给出猜想:与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1内接,且与圆x^2 + y^2 = (ab/a+b)^2外切的多边形是三角形.随后证明了猜想.美中不足的是运算量过大,现给出另一证法,以供参考. 相似文献
9.
特别约定:满足1/a^2+1/b^2=1的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1称为标准椭圆.以标准椭圆的中心为圆心的圆x^2+y^2=r^2称为标准椭圆的同心圆. 相似文献
10.
文[1]证明了椭圆的内接三角形的一个性质:如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的内接△ABC的重心与椭圆中心重合,那么△ABC的面积是定价3√3/4ab,但在注中指出逆命题不成立,这是错误的.其实,其逆命题是成立的,因此有下面的命题成立: 相似文献
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定理1 如图1,设QQ’是圆x^2+y^2=a^2的异于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉b〉0)长轴的一条直径,过直径端点Q,Q’分别作椭圆的切线,则切线的交点在椭圆的准线上。 相似文献
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文[1]推广了文[2]的两个结论,得到如下命题:
命题1 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右顶点,P为直线x=u上不同于点(u,0)的任一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N,则 相似文献
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高三复习圆锥曲线时遇到这样一道习题:题目 点P是双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(n〉0,b〉0)和圆C2:x^2+y^2==a^2+b^2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为____. 相似文献
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问题 设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),AB是过椭圆内的定点P(m,n)的弦,求△OAB的面积的最大值. 相似文献
20.
问题已知双曲线方程x^2/a^2-y^2.b^2=1(a〉0,b〉0),其渐近线方程为y=±b/a x.则我们能得到以下“不变”的结论。 相似文献