关于一致φ-增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在Mann迭代、Ishikawa迭代收敛程序的等价性基础上讨论了最广泛的一致φ-增生映射的Mann迭代、Ishikawa迭代、带误差的Mann迭代、带误差的Ishikawa迭代这4种迭代收敛程序的等价性。文中的结果是2种迭代收敛程序等价性相关结果的推广和提高。     

一族二阶导数计值迭代方法的收敛性

从带一个参数的三阶迭代族(其中包括Halley迭代,Chebyshev迭代和超Halley迭代)出发,推出避免二阶导数计算的带两个参数的迭代族.在Newton-antorovich型的假设条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的三阶收敛性,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

一族具有三阶收敛的迭代方法

给出了在Banach空间中求解非线性方程的一族迭代方法.这族迭代方法是避免了求F(x)的二阶导数且具有三阶收敛的迭代方法.用优函数技巧证明了迭代方法是三阶收敛的,同时给出了迭代方法的误差估计.     

保形迭代函数的构造方法研究

针对保形迭代函数的构造方法并不完整、不能快速地进行迭代运算的问题,本文给出了构造保形迭代函数的两个方法,一种是在已有方法基础上给出了快速迭代的算法;一种是构造特殊结构的保形函数.分析了他们的迭代效率并证明了复杂度是多项式时间的.     

SAR图像恢复的迭代方法

从图像恢复的迭代处理原理出发，针对简单的迭代方法中诸如每次的恢复误差在迭代过程中不断反馈与积累从而造成恢复图像的严重失真等问题，提出了一种新的迭代处理方法。新方法从每次迭代的恢复结果中提取新的信息，然后将该新信息和以前的恢复结果进行信息传递，并在此基础上设置了一个用于调节最终迭代结果的平滑程度的参数，使新仍 的灵活性，新方法对真实SAR图像的处理结果表明该方法有效的克服简单迭代方法中的误差积累以及迭代结果不收敛等不足。     

正交匹配追踪算法的迭代残差重建方法

正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法是一种重要的压缩感知重构算法. OMP算法在每次迭代中选择与当前残差最相关的原子. 针对每次迭代需要重新计算残差的问题, 本文考虑偶数次迭代下残差未知的情况. 首先, 研究了奇数次迭代的残差与下一次迭代的残差之间的关系, 得到了一种偶数次迭代时选择原子的标准. 然后, 引入一种回溯机制来处理前面所得的迭代结果, 这种机制通过剔除其中多余的原子来实现精确重建. 据此, 提出了可减少计算残差的改进型正交匹配追踪算法.     

巴拿赫空间中Landweber迭代算法的收敛性

为了得到可逆问题的近似解, 在Banach空间中引入Bregman距离, 构造迭代步长, 得到Bregman距离序列在迭代中单调递减的性质. 然后利用非线性Landweber迭代算法, 证明了该算法的收敛性.     

一类减算子新的不动点定理及其应用

利用非对称迭代的方法,研究了在没有连续性条件和紧性条件下减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性。得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并将所得结果应用于R^N上的非线性方程解的存在性。     

关于子空间迭代的几点注记

ＱＲ算法是目前计算满矩阵完全特征值组的最主要的方法之一,众所周知,它是同时迭代的一个巧妙的实现,而同时迭代是实际执行子空间迭代的一种方法。因此子空间迭代的收敛性是这一部分的中心问题,以往的证明出于实际需要大都假设矩阵Ａ是单构的,但研究一般矩阵的情形,对于理解这一部分理论的本质是很有必要的,本文不对Ａ作特殊要求,建立了子窨迭代的完全类同于幂法的收敛性质,在此基础上,我们阐明了ＱＲ迭代是如何收敛于 三     

迭代法求解增生算子挠动方程

研究了求解增生算子挠动方程这一问题,通过改进已有的Ishikawa迭代,构造了一种新的迭代方法,利用该方法给出了增生算子紧挠动方程解的一种迭代逼近。本文的其他结果还统一和推广了Chidume、Tan&Xu的相应结果。     

一种求解P*(κ)阵线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划宽邻域内点算法的基本思想,对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种基于宽邻域N-∞(β)的势函数约减算法.该算法的每一次迭代都通过求解一个线性方程组得到迭代方向,并利用势函数来选取步长,使得迭代前后势函数按一固定量减少,从而使对偶间隙有固定的减少.证明了算法的迭代复杂性为O((κ 1)nt).     

带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.     

切比雪夫迭代用于多项求根及其收敛性

本文推导出切比雪夫迭代应用于多项式求根的迭代形式,阐述了优函数的一些性质以及优序列的收敛性,给出了切比雪失迭代应用于多项式求根的变形形式并证明了收敛性定理。     

任意Banach空间中的非线性Lipschitz强伪压缩算子不动点的迭代逼近

在任意Banach空间中,对非线性增生和强伪压缩算子方程引入三重迭代程序,在Lipschitz条件下研究其收敛性问题.把一重及二重迭代推广到三重迭代,使得[5]和[1]成了本文的推论.     

基于LDPC/Turbo双模译码器的自适应迭代译码算法研究

针对现有WIMAX标准中LDPC/Turbo双模译码器设计在精确计算时未充分考虑迭代次数的问题,提出了一种适用于LDPC和Turbo码的自适应迭代译码算法,可灵活应用于由FPGA技术实现的双模译码器.该算法通过跟踪中间消息计算错误概率,根据多条件判定精确计算迭代次数,从而实现译码算法与错误概率变化特征的自适应性;通过改进的预判决机制减少平均迭代次数.利用Matlab搭建WIMAX系统测试链路,对TDMP多种算法的误码性能与迭代次数的关系进行测试,实现了12个SISO处理单元并行的LDPC/Turbo双模译码器.结果表明,所设计的译码器减少了算法中冗余的迭代过程,并且完全满足该标准下最大码长的要求.     

k-次增生型变分包含解的迭代构造

研究一般Banach空间中一类k-次增生型变分包含问题解的存在性及其具混合误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,给出此迭代程序强收敛于变分包含问题唯一解的充要条件,建立迭代系数{nα}与{nβ}的极限limn→∞nα和limn→∞βn未必为零时迭代程序强收敛于Lipschitz连续的k-次增生型变分包含解的误差估计式.它们是一些已有结果的本质改进和推广.     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

φ-强增生映射在四种迭代收敛条件下的等价性

在2种迭代收敛的等价性基础上研究了4种迭代程序:Mann、Ishikawa、带误差的Mann、带误差的Ishika-wa收敛的等价性,进而在一般的Banach空间中讨论了一致连续的φ-强增生映射的四种迭代收敛的等价性,所得结果推广与改进了近期的一些结果。     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.